数学九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试精品当堂达标检测题

这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试精品当堂达标检测题，文件包含B答案docx、B原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
二次函数单元测试卷（B卷） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．抛物线，，为常数）的对称轴为，过点和点，，且．有下列结论：①；②对任意实数都有：；③；④若，则．其中正确结论的个数为　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是　　A． B． C． D．3．如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是　　A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小4．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为　　A． B． C． D．5.关于二次函数，下列说法正确的是　　A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，最大值是5 D．当时，随的增大而增大6．抛物线与轴只有一个公共点，则的值为　　A． B． C． D．47．如图，若抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，若．则的值为　　A． B． C． D．8．抛物线的顶点坐标是　　A． B． C． D．9.已知实数，满足，则代数式的最小值等于　　A．5 B．4 C．3 D．210．抛物线上有两点，，，，若，则下列结论正确的是　　A． B． C．或 D．以上都不对二．填空题（共24分）11．如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度（单位：与水平距离（单位：之间的关系是，则铅球推出的水平距离的长是 　  　．12．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度（单位：与飞行时间（单位：之间的函数关系是，当飞行时间为 　  　时，小球达到最高点．13．若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是 　　．14.已知二次函数，当时，函数值的最小值为1，则的值为 　　．15.某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量（个与销售价格（元个）的关系如图所示，当时，其图象是线段，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 　　元（利润总销售额总成本）．16.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 　　米，水面宽8米．三．解答题（满分66分）17.（10分）已知抛物线，如图所示，直线是其对称轴，确定，，，的符号；求证：；当取何值时，，当取何值时．    18.（10分）已知抛物线 （， 为常数）的顶点坐标为 ．（1）求该抛物线的解析式；（2）点 ， 在该抛物线上，当 时，比较 与 的大小；（3）若点 在该抛物线上，求 的最大值       19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝﹣x上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形（要求），直接写出相应的点Q的坐标．     ．20.（12分）已知一抛物线经过O（0，0），B（1，1）两点，且解析式的二次项系数为﹣（a＞0）．(1)当a＝1时，求该抛物线的解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标；(2)已知点A（0，1），若抛物线与射线AB相交于点M，与x轴相交于点N（异于原点），①若△BMN是等腰三角形，求a的值；②当a在什么范围内取值时，ON+BM的值为常数？当a在什么范围内取值时，ON﹣BM的值为常数？    21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和B（点B在A的右侧），与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点．(1) 求抛物线的解析式；(2) 连接AP，与y轴交于点D，连接BD，当时，求点P的坐标；(3) .连接OP，与线段BC交于点E，点Q是x轴正半轴上一点，且，当的值最小时，请直接写出点Q的坐标．22.（12分）如图，抛物线经过点，与x轴交于A、两点，与y轴交于点C．(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 连接AC，过点E作x轴的垂线交线段AC于点M，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点且以AM为边的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．