初中数学北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试精品达标测试

《实数》单元检测卷B卷

一、单选题（30分）

1．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

3．要使有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2

4．若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（     ）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．估计的值应在（       ）

A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间

7．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（       ）

A． B．

C． D．

8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（     ）

A． B． C． D．

9．根据以下程序，当输入时，输出结果为（　　）

A． B．2 C．6 D．

10.我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设 ，易知 ，故 ，由 ，解得 ，即 ．根据以上方法，化简 后的结果为

 A.  B.  C.  D.

二、填空题（24分）

10．计算的结果等于___________．

11．比较下列各数的大小：（1） ____3；（2） ____-

13．求值：＝_____．

14．若＝0，则（b﹣a）2009＝___．

15．数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是__________．

16．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为______，最大值为______．

三、解答题（66分）

17．（6分）计算

（1）     （2）

18．（8分）（1）计算：．   （2）计算：．

19．（8分）（1）计算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；

（2）化简：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．

20．（10分）在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化．比如：

（1）；

（2）．

试试看，将下列各式进行化简：

（1）；

（2）；

（3）．

21，（10分）如图，直角边为 和 的 个全等的直角三角形，拼成一个大正方形，中间留出一个小正方形．（1）求小正方形的面积；（2）求大正方形的边长．

22.（12分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：是正整数，且，在的所有这种分解中，如果，两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解．并规定：．
例如：可以分解成，或，因为，所以是的最佳分解，所以．
填空：______；______；
一个两位正整数为正整数，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为，求出所有的两位正整数；并求的最大值；
填空：
______；______；______；______．

23.（12分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
 

实数的值是_____．

求的值；

在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．