初中数学第4章 代数式综合与测试优秀练习

浙教版七上 第4章《代数式》单元检测卷C 卷

答案解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．根据图形的变化规律即可得第个图形中菱形的个数．
【解答】
解：第个图形中一共有个菱形，即；
第个图形中一共有个菱形，即；
第个图形中一共有个菱形，即；
，
按此规律排列下去，
所以第个图形中菱形的个数为：．
故选C．
   

2.【答案】 

【解析】解：由题意得，月份的利润为万元，则月份的利润为万元，故选D．
 

3.【答案】 

【解析】窗框的短边长为米，则窗框长边的长为米，
所以窗框的面积为平方米．
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
根据标价进价利润率即可求解．
【解答】
解：由题意得：进价元，
故选：．  

5.【答案】 

【解析】解：第个图形中实心圆点的个数：，
第个图形中实心圆点的个数：，
第个图形中实心圆点的个数：，

第个图形中实心圆点的个数为：，
第个图形中实心圆点的个数：．
故选：．
根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第个图形中实心圆点的个数为，据此求解可得．
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中实心圆点的个数为的规律．
 

6.【答案】 

【解析】解：，
，
；
答：降低了．
故选：．
先求出降低了多少钱，然后用降低的钱数除以原价即可．
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“”，单位“”的量为除数．
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，代数式的值，完全平方公式，相反数根据相反数的定义得到，再根据非负数的性质得，，然后利用完全平方公式变形得到，求出，再求出，最后计算它们的和即可．
【解答】

解：根据题意得，
，，
即，，
，，
．
故选A．

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．
利用多项式及单项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】
解：单项式的系数是，本选项错误；
B.单项式的次数是，本选项错误；
C.多项式是四次三项式，本选项正确；
D.多项式的项分别是、，，本选项错误．
故选C．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查绝对值的性质，掌握绝对值的几何意义是解题的关键．
根据绝对值的几何意义可得，，两式相加可得，从而可得到结果．
【解答】
解：因为，，
所以，，
当，时，将两式相加得：；
当，时，将两式相加得：；
当，时，将两式相加得：；
当，时，将两式相加得：；
所以或．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查同类项的定义的知识点，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．
根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出和的值，继而代入可得出答案．
【解答】
解：与是同类项，

解得：，，
故．
故答案为：．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了用字母表示数，正确分割图形是解题关键．
直接利用阴影部分面积扇形面积减去正方形的面积一半，进而得出答案．
【解答】
解：如图所示：连接，

阴影部分的面积为：．
故答案为：．  

12.【答案】 

【解析】解：买单价为元的苹果千克用去元，买单价为元的香蕉千克用去元，
共用去：元．
故答案为：
用单价乘数量得出买千克苹果和千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
 

13.【答案】 

【解析】解：，即，
原式，
故答案为：
原式变形后，将已知等式移项代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15. 【答案】22020﹣1

【解析】

先令x＝1，再令x＝﹣1得出a0+a2+a4…+a2020=22021÷2，最后令x＝0，a0＝1计算即可

【详解】解：令x＝1，a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021＝a0+a1+a2+a3+…+a2021＝22021；①

令x＝﹣1，a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021＝a0﹣a1+a2﹣a3+…+a2020﹣a2021＝0；②

∴①+②得：a0+a1+a2+a3+…+a2021+a0﹣a1+a2﹣a3+…+a2020﹣a2021=22021

2（a0+a2+a4…+a2020）=22021   a0+a2+a4…+a2020=22021÷2

令x＝0，∴a0＝1；∴a2+a4+…+a2018+a2020＝22021÷2﹣1＝22020﹣1，故答案为：22020﹣1．

【点睛】本题考查赋值法求二项式系数和的问题，正确使用赋值法是解题关键

16. 【答案】1

【解析】将=输入，计算每次结果，根据结果的规律：奇数次的结果为1，偶数次的结果为6得到答案．

【详解】解：当=时，第一次输出的结果为36，第二次输出的结果为6，第三次输出的结果为1，

第四次输出的结果为6，第五次输出的结果为1，，

从第二次开始依次为6,1循环，即除第一次外，其他奇数次的结果为1，偶数次的结果为6，

∴第次输出的结果是1，故答案为：1．

【点睛】此题考查有理数的计算，正确理解运算程序正确计算是解题的关键
 

17.【答案】解：答案不唯一，如，，．
答案不唯一，如，，．
答案不唯一，如，，． 

【解析】见答案
 

18.【答案】解：观察题图可以发现，一个杯子的高度为，两个杯子叠放在一起的高度为，
三个杯子叠放在一起的高度为，，个杯子叠放在一起的高度为． 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：

；
米，
米，


平方米，
元．
答：铺完这块草坪一共要元． 

【解析】用大长方形面积减去两个小正方形面积；
先求出，然后将、的值代入即可．
本题考查了列代数式，整式的混合运算，正确运用运算法则计算是解题的关键．
 

20.【答案】解：；
经过这天，仓库里的水泥减少了吨；
，
那么天前，仓库里存有水泥吨．
依题意：
进库的装卸费为：；
出库的装卸费为：，
这天要付装卸费元． 

【解析】本题考查了正数和负数及列代数式的知识，属于基础题．
根据有理数的运算，可得答案；
根据有理数的运算，可得答案；
分别求解进仓库和出仓库的装卸费，相加可得总费用．
 

21.【答案】解：
当时，
方案购买，需付款：元；
方案购买．需付款：元；
，
按照方案购买较为合算．
最省钱的购买方案：先按方案购买只极品母蟹，送
只至尊公蟹，再按方案购买只至尊公蟹，共需付款元
因为，
所以两种方案同时使用较为合算． 

【解析】解：按方案购买，需付款：元
按方案购买，需付款：元；
故答案是：；；
见答案．
见答案．
根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．
先计算出方案购买，再按方案购买所需的费用，然后比较即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
 

22.【答案】解：年数每增加一年，树苗高度增加；  生长了年的树苗高为． 

【解析】见答案
 

23. 【答案】

（1）解：
原式．

由题意，得，，

解得，，

所以．

【解析】见答案．
 

（2）【答案】解：的倒数是，的相反数是，
，，
关于、的单项式与单项式是同类项，
，
，
，


． 

【解析】首先利用倒数、相反数的定义得出，的值，再利用同类项的定义得出的值，求出，进而代入求出答案．
此题主要考查了倒数、相反数、同类项的定义，正确把握相关定义得出，的值是解题关键．
 

（3）【答案】解：由数轴可得：
原式
． 

【解析】直接利用数轴结合绝对值的性质化简求出答案．
此题主要考查了整式的加减运算，正确去绝对值是解题关键．