北师大版 七上 第一次月考卷A卷（第1、2章）（原卷+答案解析）

北师大版 七上 第一次月考A卷（第1、2章）

答案解析

一．选择题（每题3分，共36分）

1．下列各数：中，有理数的个数为　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【解答】解：有理数可以写成的形式，其中，

有理数有，，，0.4739209，共有4个，

故选：．

2．的相反数的倒数是　　

A． B． C． D．2021

【解答】解：的相反数是2021，

2021的倒数是，

故选：．

3．中国天问一号火星探测器在9月13日开始与地球失联，原因是太阳运行到地球和火星之间，发出的强烈电磁波对无线电通信产生干扰，据测算，9月某天地球到火星的距离约为，将数据65000000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

故选：．

4．如图，该几何体由5个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：从正面看，主视图有3列，正方体的数量分别是2、1、1．

故选：．

5．下列运算正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：．，此选项不符合题意；

．，此选项不符合题意；

．，此选项不符合题意；

．，此选项符合题意．

故选：．

6．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：左视图是从左边看到的平面图形，发现从左面看一共有三列，左边一列有1个正方形，中间一列有3个正方形，右边一列有2个正方形，

故选：．

7．为数轴上表示3的点，将点沿数轴平移7个单位到点，则点表示的数是　　

A．4 B．10 C． D．或10

【解答】解：若点向左平移，则有，

若点向右平移，则有，

点表示的数为或10，

故选：．

8．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为　　

A． B． C． D．

【解答】解：从左面看所得到的图形，．

故选：．

9．以下结论正确的有　　

A．若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1 

B．几个有理数相乘，若负因数个数为奇数，则乘积为负数 

C．乘积是1的两个数互为倒数 

D．绝对值等于其本身的有理数只有零

【解答】解：、若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于，故说法错误，不符合题意；

、几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数说法错误，如果因式值有0，则结果为0，故不符合题意；

、乘积是1的两个数互为倒数，说法正确，故符合题意；

、绝对值等于其本身的有理数有0以及正数，故说法错误，不符合题意．

故选：．

10．若的相反数是3，，则的值是　　

A． B． C．1或 D．或

【解答】解：的相反数是3，

．

，

．

当，时，

；

当，时，

．

或．

故选：．

11．

小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的9个空格，下面有四种积木的搭配，其中能恰好放入积木盒中空格的搭配有　　

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

【解答】解：将搭配①②③④组合在一起，正好能组合成九个空格的形状，

恰好能放入的有①②③④．

故选：．

12．已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：已知，

．由数轴可知，，当时，满足条件．

．由数轴可知，，当时，满足条件．

．由数轴可知，，当时，满足条件．

．由数轴可知，，且时，所以不可能满足条件．

故选：．

二．填空题（每题3分，共18分）

13．的相反数是 　　．

【解答】解：，

的相反数为：．

故答案为：．

14．已知，则　　．

【解答】解：由题意得，，

解得，，

所以．

故答案为：．

15．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为　81　．

【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，

故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；

且每个相对面上的两个数之和相等，

，

，

故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去）

故答案为：81．

16．已知、互为相反数，、互为倒数，是最小的正整数，则的值为　0或　．

【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，是最小的正整数，

，，，

当时，；

当时，；

故答案为：0或．

17．2021加上它的得到一个数，再加上所得的数的又得到一个数，再加上这次得数的又得到一个数，以此类推，一直加到上一次得数的，最后得到的数是 　2043231　．

【解答】解：由题意可得，

．

故答案为：2043231．

18．若规定一种运算“※”：※，则1※※　2　．

【解答】解：2※，

※※※10，

故答案为：2．

三．解答题（共66分）

19．（12分）计算：

（1）；        （2）；

（3）；      （4）．

【解答】解：（1）原式；

（2）原式；

（3）原式；

（4）原式．

20．（10分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）　　；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

【解答】解：（1），

故答案为：；

（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：

21．（8分）如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求的值．

【解答】解：由题意得：

与相对的是，所以，，

与相对的是8，所以，，

与相对的是3，所以，，

所以，

22．（10分）台风“山竹”于9月16日登陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米），，，，，，，．

（1）在岗亭何方距岗亭多远？

（2）若汽车每行1千米耗油0.01升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？

【解答】解：（1）（千米），

出于岗亭的正东方向，距离岗亭12千米；

（2）（千米），

这一天共耗油为：（升．

23．（12分）用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要个立方块，最多要个立方块．

（1）求，的值；

（2）若有理数，满足，，且，求的值．

【解答】解：（1）由主视图和俯视图可知，第1列小立方体的个数最少为4，最多为6；第2列小立方体的个数为2，第3列小正方体的个数最少为4，最多为6；

则，；

（2），，，

，，；

，，．

故的值为4或．

24．（14分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）

（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 　291　个；

（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；

（3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，小王周五这一天的工资是多少？

【解答】解：（1）小王星期五生产口罩数量为：（个，

故答案为：291；

（2）（个，

则本周实际生产的数量为：（个

答：小王本周实际生产口罩数量为2110个；

（3）第五天：（元，

答：小王周五这一天的工资是172.8元．