数学六年级上册2 位置与方向（二）单元测试课后复习题

第二单元位置与方向（二）重难点复习巩固卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．小明看小月在北偏西40°方向上，小月看小明在（    ）。

A．北偏西40°方向上 B．南偏东40°方向上

C．北偏东40°方向上 D．南偏西40°方向上

2．上海在北京的南偏东30°方向上，那么北京就在上海的（    ）方向上。

A．东偏南30° B．北偏西30° C．南偏西30° D．北偏东30°

3．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1000千米，原路返回时要向（    ）方向飞行1000千米。

A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏东50° D．南偏西50°

4．关于下图下面说法正确的是（    ）。

①小猫向北偏东方向走18米可以捉到老鼠。

②老鼠在小猫北偏东方向18米处。

③小猫向东偏北方向走18米可以捉到老鼠。

④老鼠在小猫东偏北方向18米处。

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

5．以动物园为观测点，广场在西偏北40°的方向上，下图中正确的是（    ）。

A． 

B． 

C． 

D．

6．小明从起点先向东偏南45°方向走了100m，又向北偏东45°方向走了100m，他现在的位置在起点的（    ）方向。

A．正南 B．正东 C．东偏南45° D．东偏北45°

7．以文化宫为观测点，图书馆在文化宫北偏西30°方向上，下图中正确的是（    ）。

A． 

B． 

C． 

D．

8．图书馆在教学楼的南偏西35°方向800米处，下面图（    ）是错误的。

A． B． C．

二、填空题

9．小强晚上面朝北极星方向，他的后面是(        )面，左边是(        )面，右边是(        )面。

10．如图，以学校为观测点。

（1）图书馆在(          )偏(          )(          )°的方向上；

（2）公园在(          )偏(          )(          )°的方向上。

11．图中，点C的位置用数对表示是(        )；已知∠B＝30°，那么点B在点A(        )偏(        )(        )°的方向上。

12．如图，邮政大厦在学校的(        )偏(        )(        )度方向上，距离学校(        )米。

13．小刚家在小芳家南偏西40°方向上，距离约300米处，那么，小芳家在小刚家(        )40°方向上，距离约(        )米处。

14．下图中，B点的位置在A点的西偏北45°方向，距离是。已知C点的数对为，则C点的位置在A点的(        )方向，距离是(        )。

15．书店在电影院的东偏北方向5千米处，邮局在电影院的东偏北方向7千米处，那么书店在邮局的(          )方向(          )千米处。

16．观察线路图并填空。

乐乐要去滑雪场游玩，她先从家出发，向东偏(          )30°方向走800米后到达(          )，再向北偏东方向走到达市民广场，最后向(          )方向走600米到达滑雪场。乐乐从家到达滑雪场一共走了(          )米。

三、解答题

17．（1）用数对表示三角形顶点A的位置是（    ）。

（2）D点在A点的（    ）偏（    ）（    ）的方向上。

（3）把①号三角形向右平移7格得到②号三角形；然后以MN为对称轴画出②号三角形的轴对称图形。

18．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置）

19．如下图所示，根据要求填空或画图。

（1）等边三角形ABC，点B在点A的（    ）偏（    ）（    ）方向，距离（    ）m；那么点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）方向，距离（    ）m。

（2）点D在点C的北偏西方向，距离是10米处，请在图中标出D的位置。

20．根据下图完成下列各题。

某文化宫广场周围环境如下图所示：

（1）回答问题：体育馆在文化宫的什么位置？

（2）聪聪家在学校的西偏北方向，距离是250米，请你在平面图上画出聪聪家的位置。

（3）明明以50米/分的速度从学校出发，沿人民路向东走了8分钟，他走了（    ）米，请在图上用“◇”标出明明现在的位置。

21．小玲家位置平面图如下：

（1）商场在小玲家（    ）偏（    ）（ ）°方向上，距离是（    ）m。

（2）体育馆在书店东偏南45°方向上、距离是600m。请在平面图上标出体育馆的位置。

（3）小玲从家到体育馆步行需要10分钟，她上午是8∶30从家出发，步行经过商场到书店去，最早（    ）到达书店。

22．下列图形中每个小方格的边长都是200米。

（1）小华从体育馆出发，先去超市买完矿泉水后再去图书馆看书，他的行走路线是：先从体育馆向（    ）方向走（    ）米，再从（    ）向（    ）方向走（    ）。

（2）实验楼在超市的东偏北35°方向上，距离是1000m，请在图上标出它的位置。

参考答案：

1．B

【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，可知：小明看小月在北偏西40°方向上，小月看小明在南偏东40°方向上。

【详解】小明看小月在北偏西40°方向上，小月看小明在南偏东40°方向上。

故答案为：B。

【点睛】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。

2．B

【分析】根据“地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上”可知，是以北京的位置为观测点，建立方向标，上海处在北京的南偏东约30°的方向上；要求北京一定在上海的什么方向上，是以上海的位置为观测点，建立方向标，根据位置的相对性，南与北、东与西是相对的，据此解答。

【详解】在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，因为南与北、东与西是相对的，所以南偏东的相对位置就是北偏西，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上。

故选：B。

【点睛】解答此题要明确：两地的位置关系是相对的，方向正好相反，度数不变。

3．D

【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。

【详解】一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1000千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1000千米；

故答案为：D。

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。

4．D

【解析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】①小猫向北偏东方向走18米可以捉到老鼠，说法正确。

②老鼠在小猫北偏东方向18米处，选项说法错误。

③小猫向东偏北方向走18米可以捉到老鼠，选项说法错误。

④老鼠在小猫东偏北方向18米处，说法正确。

故答案为：D

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

5．D

【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如西偏北，就是把正西方向对应量角器上的0°刻度线。

【详解】A． ，这是北偏西40°，错误；

B． ，这是东偏北40°，错误；

C． ，这是北偏东40°，错误；

D． ，这是西偏北40°，正确。

故答案为：D

【点睛】关键是确定夹角，地图上按上北下南左西右东标识方向。

6．B

【分析】由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置。

【详解】小明从起点先向东偏南45°方向走了100m，又向北偏东45°方向走了100m，他现在的位置在起点的正东方向。

故选：B。

【点睛】解决本题要根据方向、角度、距离确定小明的位置，画出图就容易解答了。

7．C

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】A． ，图书馆在文化宫东偏北30°方向上；

B． ，图书馆在文化宫北偏东30°方向上；

C． ，图书馆在文化宫北偏西30°方向上；

D． ，图书馆在文化宫西偏北30°方向上。

故答案为：C

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

8．B

【分析】根据位置的相对性，相互观察两个观测点位置相反，据此分析。

【详解】图书馆在教学楼的南偏西35°方向800米处，则教学楼在图书馆的北偏东35°方向800米处，B图位置是错误的。

故答案为：B。

【点睛】习题考查位置的判断，了解位置是具有相对性的是解题的关键。

9．     南     西     东

【分析】北极星在北面，当一个人面朝北面时，他的前面是北面，后面是南面，左边是西面，右边是东面；据此解答即可。

【详解】小强晚上面朝北极星方向，他的后面是南面，左边是西面，右边是东面。

【点睛】本题考查实际方向的辨别，可以亲自面向北面体会一下，则其余三面的方向一目了然。

10．     北     西     30     南     西     40

【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度）来确定位置即可。

【详解】（1）图书馆在北偏西30°的方向上；

（2）公园在南偏西40°的方向上。

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。

11．     （5，1）     南     西     60

【分析】在方格中可用数对表示物体的位置，数对中前一个数表示列，后一个数表示行，即表示第几列第几行；方位中一般以上为北，下为南，左为西，右为东，已知∠B＝30°，且三角形ABC是直角三角形，根据三角形内角和180°，可求出∠A的度数，据此可得出答案。

【详解】C点是在方格中的第5列第1行，用数对表示为（5，1）；∠B＝30°，三角形ABC为直角三角形，则∠C＝90°，根据三角形内角和180°，则∠A＝60°。点B在A点的下方和左方，即点B在点A的南偏西60°的位置。

【点睛】本题主要考查的是数对和方位的确定、三角形内角和，解题的关键是熟练运用三角形内角和180°，进而解出答案。

12．     西     北     20     800

【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。

【详解】邮政大厦在学校的西偏北20度方向上，距离学校800米。

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。

13．     北偏东     300

【分析】依据物体位置的相对性，即南对北，西对东，距离相等，即可解答。

【详解】小刚家在小芳家南偏西40°方向上，距离约300米处，那么，小芳家在小刚家北偏东40°方向上，距离约300米处。

【点睛】本题考查位置与方向，明确物体位置的相对性，距离相等是解题的关键。

14．     北偏东45°     40

【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出C点的位置；

根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”，以点A的位置为观测点，即可确定C点的方向；则C点的位置在A点的北偏东45°方向或东偏北45°方向；

AC的距离是AB的2倍即：。

【详解】已知C点的数对为，则C点的位置在A点的（北偏东45°）方向，距离是（40）。

【点睛】此题考查根据数对找位置和根据方向和角度、距离描述物体的位置。

15．     西偏南65°     2

【分析】根据题意，考查两个地点之间的方向与距离，根据位置与方向和题意画图后可解答。

【详解】如图：

由上图可知，电影院、书店、邮局在同一条线上，书店和邮局的距离是7−5＝2（千米）

因此书店在邮局的西偏南65°方向2千米处。

【点睛】本题考查两个地点之间的方向和距离，注意此类问题可根据题意画出相应的图形可帮助快速做题。

16．     南     超市     正东     2000

【分析】观察路线图，结合指向标及比例尺，直接填空即可。

【详解】乐乐先从家出发，向东偏南30°方向走800米后到达超市，再向北偏东方向走到达市民广场，最后向正东方向走600米到达滑雪场。乐乐从家到达滑雪场一共走了2000米。

【点睛】本题考查了位置和方向，属于简单题，会看指向标和比例尺是解题的关键。

17．（1）6，5

（2）北；东；45°

（3）图见详解

【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，由此即可标出图中A点的位置；

（2）根据方向和角度确定物体的位置，此题D点是以A点为观测点，由图可知D点在A点北偏东45°方向；

（3）先根据平移的性质把①号三角形各个点分别向右平移7格，描出平移后的三个点，然后连接即可得到②号三角形，再根据轴对称性质找到②号三角形的各点的对称点，再顺次连接即可得到一个完整的轴对称图形。

【详解】（1）用数对表示三角形顶点A的位置是（6，5）；

（2））D点在A点的北偏东45°的方向上；

（3）作图如下：

【点睛】此题考查数对的表示方法，以及图形的平移、对称的作图方法的应用，还考查方位的辨别，注意上北下南的方位辨别方法。

18．北偏西30°方向24千米处。

【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出轮船航行的时间，再乘轮船的速度，即可求出轮船航行的路程。即起点到灯塔的距离。再根据图示里等腰三角形和等边三角形的特征，求出∠EBC的度数，即可表示出灯塔的位置。

【详解】如图：

11时30分―10时＝1时30分＝1.5（时）

1.5×16＝24（千米）

即从10时到11时30分，轮船航行了24千米，AB＝24千米，

10时，起点A和灯塔C距离也是24千米，得到AB＝AC，

所以∆ABC是等腰三角形。

又10时发现北偏东30°方向有一座灯塔即∠DAC＝30°

∠CAB＝90°－30°＝60°

所以∆ABC是一个等边三角形。

得∠ABC＝60°，BC＝AB＝24（千米）

于是∠EBC＝90°－60°＝30°

所以灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。

答：11时30分这座灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

19．（1）东；北；60；30；西；南；60；30

（2）见详解

【分析】根据三角形ABC为等边三角形可知，每个角的度数为60°，三条边的长度相等，即3×10＝30（米）；

根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；

一个物体在另一个物体的某个方向一定度数的位置，那么另一个物体在这个物体相对的方向相同度数的位置。

【详解】（1）等边三角形ABC，点B在点A的东偏北60°方向，距离30m；那么点A在点B的西偏南60°方向，距离30m；

（2）如图：

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。

20．（1）体育馆在文化宫北偏东方向400米处。

（3）400

（2）（3）作图见详解。

【分析】（1）体育馆在文化宫的右上角，即北偏东45°方向上，距离是4个单位长度，即400米；

（2）以学校为观测点，在学校的左上角，即西偏北30°方向上，截取2.5个单位长度，保证距离是250米；

（3）先确定学校的位置距文化宫多少米，再计算明明走了多少米，并减去学校到文化宫的距离，就是明明现在的位置。

【详解】（1）体育馆在文化宫北偏东方向400米处。

（2）（3）作图如下：

解答过程：

（2）250÷100＝2.5（厘米）

（3）3×100＝300（米）

50×8＝400（米）

400－300＝100（米）

【点睛】将作图与计算融为一题，作图时先确定哪个是观测点，哪个是被观测点；计算时不仅要结合图例中的标记，还要知道所计算的距离在图片上具体的位置。

21．见详解

【分析】（1）可根据图示中商场相对于小玲家的方向、角度及距离来解答；

（2）可根据体育馆相对于书店的方向、角度及距离来标出图上体育馆的位置；

（3）小玲从家步行到体育馆要经过家——商场——书店——体育馆，因为这其中的距离已知，所以可结合时间求出小玲步行的速度，再根据其速度及从家到书店的距离，计算其步行的时间，最后加上出发时间，就是最早到达书店的时间。

【详解】（1）200×5＝1000（米）

商场在小玲家西偏北30°方向上，距离是1000米。

（2）600÷200＝3（厘米）

（3）（1000＋400＋600）÷10

＝2000÷10

＝200（米）

（1000＋400）÷200

＝1400÷200

＝7（分钟）

8时30分＋7分＝8时37分

答：最早8时37分到达书店。

【点睛】本题不仅需要会依据方向、角度及距离来确定物体位置，还要能够根据题目的描述想象出路线图，以及运用与速度、路程、时间有关的数量关系式。

22．（1）南；800；超市；西；600米

（2）见详解

【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；确定距离时，用每格的长度乘格数即可。

【详解】（1）他的行走路线是：先从体育馆向南方向走800米，再从超市向西方向走600米；

（2）如图：

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。