人教版六年级上册2 分数除法单元测试综合训练题

第三单元分数除法重难点复习巩固卷（单元测试）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．如果，那么（    ）最大。

A．a B．b C．c

2．打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（    ）小时能完成。

A． B． C．10

3．千克菜籽能榨油0.5千克，那么1千克菜籽能榨油多少千克？算式是（    ）。

A．÷0.5 B．×0.5 C．0.5÷ D．0.5×

4．已知a和b互为倒数，÷的商是（    ）。

A． B． C． D．8

5．某种商品的售价比原来降价后是27元，求原价多少元？正确的算式是（    ）。

A．27×（1－） B．27÷（1－） C．27×（1＋）

6．甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是（    ）。

A．100 B． C．80

7．甲、乙两图中每个方格同样大，甲阴影的面积是乙阴影面积的（    ）。

A． B． C．

8．东东用小时完成了一幅拼图的，照这样计算，完成这幅拼图要用多长时间？下面列式正确的是（    ）。

A． B． C． D．以上三项均不正确

二、填空题

9．的倒数是(        )，0.3的倒数是(        )，的倒数是(        )。

10．填上“＜”“＞”或“＝”符号。

(        )     (        )

11．一部书稿，甲单独打需要4天完成，乙单独打需要5天完成，如果二人同时合作完成，则打完这部书稿需要(      )天。

12．一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是(        )。

13．小华骑车从家里去相距5千米的图书馆借书，根据下边的折线统计图填空：

(1)小华从家里去图书馆用了(      )分钟，在图书馆借书用了(      )分钟。

(2)去图书馆的平均速度是(      )千米/时，返回时的平均速度是(      )千米/时。

14．池塘有4只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有(        )只鸭。

15．一袋大米有12千克，每餐吃千克，这袋大米共可吃(        )餐。

16．一根米长的绳子，平均截成3份，每份长（    ）米，每份占总长的。

三、口算和估算

17．直接写得数。

2021＋99＝        3.7＋8.63＝        125×8＝         ＝             2÷0.02＝

0.25×16×4＝      5－＝           10－－1.2＝         ＋＝            1÷－÷1＝

四、脱式计算

18．计算，能简算的要简算。

15.62－7.9－2.1                   7.4×0.8＋2.6×0.8  

五、解答题

19．亮亮看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩160页没看。

（1）两天一共看了这本书的几分之几？

（2）这本书一共有多少页？

20．一批玩具，卖出了24个，正好是总数的，还剩下多少个？

21．甲、乙两地相距240千米，一辆汽车小时行驶了36千米，照这样计算，从甲地到乙地需要多少小时？

22．某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占，后来又买来一部分科技书，这时科技书占总数的。又买来科技书多少本？

23．甲、乙两个修路队合修一条公路，甲队每天修千米，乙队每天修的是甲队的，甲、乙两队一天共修全长的。这条路全长多少千米？

24．为迎接浦城2019年“中国农民丰收节”，山桥路段进行了“白改黑”改造，工程队第一周修建了1000米，第二周修了全程的，还余750米没修，这条改造路段一共有多少米？

参考答案：

1．A

【分析】根据乘数和积的关系、除数和商的关系，先分别分析出和a、和b、和c的关系，再推断出a、b、c的大小关系。

【详解】因为＜1，所以＜a；因为＜1，所以＞b；因为＞1，所以＞c。又因为，所以a、b、c中a最大。

故答案为：A

【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、除数和商的关系是解题的关键。

2．A

【分析】由题意，可把这份文件的工作量看作单位“1”，则甲每小时可打1÷4＝，乙每小时可打1÷6＝；要计算两人合打几小时能完成，可列算式：1÷（＋）。

【详解】1÷（＋）

＝1÷（＋）

＝1÷

＝（小时）

故答案为：A。

【点睛】像工程问题、行程问题，通常都是把工作总量、行程总数看作单位“1”，并由此先计算得出工效或者速度，最后再依据问题中三者间的关系计算所需时间。

3．C

【分析】1千克菜籽能榨油的质量＝油的质量÷菜籽的质量，据此解答。

【详解】0.5÷

＝÷

＝（千克）

故答案为：C

【点睛】所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致。

4．A

【分析】根据分数除法的计算法则，先将÷写成×，再根据分数乘法的计算法则进行计算。计算时要注意，a和b互为倒数，那么a×b＝1。

【详解】因为a和b互为倒数，所以a×b＝1。

÷

＝×

＝

所以，÷的商是。

故答案为：A

【点睛】本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，乘积是1的两个数互为倒数。

5．B

【分析】根据题意，可知“原价×（1－）＝现在的售价”，据此求出原价即可。

【详解】某种商品的售价比原来降价后是27元，求原价可列式为27÷（1－）；

27÷（1－）

＝27÷

＝30（元）；

故答案为：B。

【点睛】明确现价与原价的关系，进而写出等量关系式是解答本题的关键。

6．B

【分析】的单位“1”是甲数，根据甲数的量求得它的用乘法计算；的单位“1”是乙数，求乙数用除法计算。

【详解】80×÷

＝80××7

＝

故答案为：B。

【点睛】本题有两个不同的单位“1”，先求单位“1”的几分之几用乘法，再求第二个单位“1”的量用除法。

7．C

【分析】由图可知：把单位“1”平均分成4份，即甲图阴影部分占格，乙图阴影部分占4格，求甲阴影的面积是乙阴影面积几分之几用除法，可据此解答。

【详解】甲阴影的面积占乙阴影的面积的：÷4＝×＝

故答案为：C

【点睛】根据分数的意义找出阴影部分分别表示的数是解此题的关键。

8．C

【分析】把完成整幅拼图需要的时间看作单位“1”，完成整幅拼图的需要小时，根据“量÷对应的分率”即可求得完成这幅拼图要用的时间。

【详解】分析可知，÷＝（小时）

故答案为：C

【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

9．              

【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，分子和分母再互换位置即可；把带分数化成假分数后，再按求分数的倒数的方法解答即可。

【详解】的倒数是；

0.3＝，所以0.3的倒数是；

＝，所以的倒数是。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倒数的方法，也可利用倒数的含义来求解。

10．     ＜     ＞

【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第一小题据此解答；

一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第二小题据此解答。

【详解】和，因为＜1，所以×＜

÷和，因为＜1，所以÷＞

【点睛】本题考查积与乘数，商与被除数的关系，要牢固掌握相关知识并熟练运用。

11．

【分析】把这部书稿的工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，先分别求出甲、乙单独完成时的工作效率，两人的工作效率相加就是他们合作的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出合作的天数。

【详解】1÷4＝

1÷5＝

1÷（＋）

＝1÷（＋）

＝1÷

＝1×

＝（天）

【点睛】掌握工程问题中的工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。

12．1

【分析】1的倒数还是1，1＋1＝2，2还是自然数，据此解答即可。

【详解】根据分析：一个自然数，加上自己的倒数后，仍得到一个自然数，则原数是1。

【点睛】此题主要考查了倒数的含义以及应用，要熟练掌握

13．(1)     30     20

(2)     10     15

【分析】（1）折线统计图中横坐标表示时间，纵坐标表示路程长度，折线上升部分表示的是从家到图书馆的路程，对应的即为时间；路程没有变化的即为在图书馆时间。

（2）速度＝路程÷时间，据此可算出平均速度。

(1)

上升的折线中横坐标为30，即小华去图书馆用了30分钟；折线图中折线平的时间为20分钟，即在图书馆借书用了20分钟。

(2)

去图书馆路程为5千米，时间为30分钟，即0.5小时，则去图书馆的平均速度为：（千米/时）；返回时的路程为5千米，时间为20分钟，即小时，则返回的平均速度为：（千米/时）。

【点睛】本题主要考查的是折线统计图的识图及路程问题，解题的关键是熟练掌握折线统计图的特点，进而得出答案。

14．12

【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式计算。

【详解】4÷＝12（只）

【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。

15．48

【分析】根据题意，求这袋大米可吃的餐数，就是求12千克里有几个千克，用除法计算。

【详解】12÷

＝12×4

＝48（餐）

【点睛】掌握分数除法的意义及应用是解题的关键。

16．；

【分析】把米平均分成3份，可用除法算出一份的长度。求每份长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。

【详解】÷3＝（米）

1÷3＝

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

17．2120；12.33；1001；；100；

16；；8；；

【解析】略

18．；；；

；；

【分析】（1）利用减法的性质，先计算（7.9＋2.1）的和，再计算减法；

（2）利用乘法分配律简便计算；

（3）提取相同的小数0.8，利用乘法分配律简便计算；

（4）先计算分数除法，再利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；

（5）转化成，再利用乘法分配律简便计算；

（6）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。

【详解】15.62－7.9－2.1

＝15.62－（7.9＋2.1）

＝15.62－10

＝5.62

＝

＝27－8＋6

＝25

7.4×0.8＋2.6×0.8

＝（7.4＋2.6）×0.8

＝10×0.8

＝8

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝75

＝

＝

＝

＝105

19．（1）

（2）700页

【分析】（1）第一天看了全书的几分之几＋第二天看了全书的几分之几＝两天一共看了这本书的几分之几，据此列式解答；

（2）将全书页数看作单位“1”，1－两天一共看了这本书的几分之几＝还剩全书的几分之几，用剩下的页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。

【详解】（1）＋＝＋＝

答：两天一共看了这本书的。

（2）160÷（1－）

＝160÷

＝700（页）

答：这本书一共有700页。

【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算；部分数量÷对应分率＝整体数量。

20．40个

【分析】把这批玩具的总数量看作单位“1”，卖出的占总数的，则剩下的占总数的（1－），根据“量÷对应的分率”先求出玩具总数量，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用乘法求出剩下玩具的数量。

【详解】24÷×（1－）

＝24÷×

＝64×

＝40（个）

答：还剩下40个。

【点睛】找出量和对应的分率求出这批玩具的总数量是解答题目的关键。

21．5小时

【分析】根据题意，利用公式：速度路程时间，计算汽车的速度，然后用甲乙两地的路程除以汽车的速度，求其行驶的时间即可。

【详解】

（小时）

答：从甲地到乙地需要5小时。

【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。

22．90本

【分析】根据题意，文艺书的本数不变，即本，后来科技书占总数的，那么文艺书占总数的，那么后来科技书和文艺书共有本，然后减去原来科技书和文艺书的本数即为所求。

【详解】

（本）

答：又买来科技书90本。

【点睛】此题解答的关键是抓住文艺书的本数不变这一重要条件，解决问题。

23．千米

【分析】将甲队每天修的距离看作单位“1”，甲队每天修的距离×乙队对应分率＝乙队每天修的距离，再将公路全长看作单位“1”，（甲队每天修的距离＋乙队每天修的距离）÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。

【详解】

（千米）

答：这条路全长千米。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。

24．2000米

【分析】把这条改造路段的长度看作单位“1”，（1000＋750）米占全长的（1－），根据分数除法的意义，用（1000＋750）米除以（1－），就是这条改造路段的长度。

【详解】（1000＋750）÷（1－）

＝1750÷

＝2000（米）

答：这条改造路段一共有2000米。

【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。