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人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数获奖ppt课件
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数获奖ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了自主阅读·新知预习，合作探究·深化提能，随堂检测·内化素养，课时作业·分层自检等内容，欢迎下载使用。
知识点 指数幂及其运算性质[巧梳理]1．分数指数幂的意义
2.无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数，有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．3．指数幂的运算性质(1)aras＝_____________(a>0，r，s∈R)．(2)(ar)s＝_____________(a>0，r，s∈R)．(3)(ab)r＝_____________(a>0，b>0，r∈R)．
利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算．(3)如果化简求值的结果中含有字母，一般用分数指数幂的形式表示．
[发散思维](变问法)本题条件不变，求a3＋a－3的值．解：a3＋a－3＝(a＋a－1)(a2＋a－2－1)＝3×(7－1)＝18.
条件求值问题的解法(1)求解此类问题应注意分析已知条件，通过将已知条件中的式子变形(如平方、因式分解等)，寻找已知式和待求式的关系，可考虑使用整体代换法．(2)利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题，常常运用完全平方公式及其变形公式．
12．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28(a>0，且a≠1)，则a4m＋n的值为________．答案：4
知识点 指数幂及其运算性质[巧梳理]1．分数指数幂的意义
2.无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的实数，有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．3．指数幂的运算性质(1)aras＝_____________(a>0，r，s∈R)．(2)(ar)s＝_____________(a>0，r，s∈R)．(3)(ab)r＝_____________(a>0，b>0，r∈R)．
利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序．(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算．(3)如果化简求值的结果中含有字母，一般用分数指数幂的形式表示．
[发散思维](变问法)本题条件不变，求a3＋a－3的值．解：a3＋a－3＝(a＋a－1)(a2＋a－2－1)＝3×(7－1)＝18.
条件求值问题的解法(1)求解此类问题应注意分析已知条件，通过将已知条件中的式子变形(如平方、因式分解等)，寻找已知式和待求式的关系，可考虑使用整体代换法．(2)利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题，常常运用完全平方公式及其变形公式．
12．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28(a>0，且a≠1)，则a4m＋n的值为________．答案：4
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