高中人教A版 (2019)4.3 对数优秀课件ppt

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[微点拨](1)性质的逆运算仍然成立；(2)公式成立的条件是M>0，N>0，而不是MN>0，比如式子lg2[(－2)·(－3)]有意义，而lg2(－2)与lg2(－3)都没有意义；(3)性质(1)可以推广为：lga(N1·N2·…·Nk)＝lgaN1＋lgaN2＋…＋lgaNk，其中Nk>0，k∈N*.
2．计算：lg510－lg52＝(　　)A．lg58B．lg 5 C．1 D．2
[微体验]4．lg35·lg56·lg69＝________．答案：2
底数相同的对数式的化简和求值的原则与方法(1)基本原则：对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．(2)两种常用方法：①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)．
利用换底公式求值的思想与注意点
[跟踪训练]2．计算：(lg2125＋lg425＋lg85)·(lg52＋lg254＋lg1258)．
学习任务三　对数运算中的综合问题[例3]　已知lg189＝a，18b＝5，求lg3645(用a，b表示)．
[发散思维]1．(变问法)若本例条件不变，如何求lg1845(用a，b表示)?解：因为18b＝5，所以lg185＝b，所以lg1845＝lg189＋lg185＝a＋b.2．(变条件)若将本例条件“lg189＝a，18b＝5”改为“lg94＝a，9b＝5”，又如何求解呢？
解对数综合应用问题的三个原则(1)统一化：所求为对数式，条件转为对数式．(2)选底数：针对具体问题，选择恰当的底数．(3)会结合：学会换底公式与对数运算法则结合使用．
解析：A　lg242＋lg243＋lg244＝lg24(2×3×4)＝lg2424＝1.
答案：(1)0　(2)1
4．设a，b是正数，且ab＝ba，b＝3a，则a＝________．
综合应用练10．设a>1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程lgax＋lgay＝3，这时a的取值的集合为(　　)A．{a|112．设集合A＝{a－1，2lg2b}与B＝{a＋1，lg2(16b－64)}恰有一个公共元素为a，则实数a＝________．解析：因为a－1≠a，a＋1≠a，所以公共元素为2lg2b＝lg2(16b－64)，解得b＝8，所以a＝2lg2b＝6.答案：6
探索创新练14．若a，b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，则lg(ab)·(lgab＋lgba)＝_______．