小学二 多边形的面积单元测试同步练习题

第二单元多边形的面积常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．一个梯形的上底增加5厘米,下底减少5厘米,高不变,得到的新梯形的面积和原来的梯形面积相比,结果是(　　)

A．变大了 B．不变 C．变小了

2．一个梯形上下底的平均数是9厘米,高是8厘米,它的面积是(　　)平方厘米．

A．144 B．72 C．36

3．下图中长方形的周长是68 cm,长20 cm,平行四边形的面积是(　　) cm2．

A．68 B．280 C．1360

4．下图中两个三角形的面积相比,(　　)

A．甲<乙 B．甲=乙 C．甲>乙

5．在面积为32m2的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（　　）

A．16m2 B．64m2 C．8m2

6．面积为6公顷的平行四边形渔场，底是300米，高是（    ）米。

A．2 B．20 C．200

7．一块占地3公顷的果园中,种了5000棵果树,平均每棵树占地(　　)平方米．

A．600 B．60 C．6

8．一个三角形的面积是49平方分米,高是7分米,它的底是(　　)分米．

A．8 B．14 C．7

二、填空题

9．一个梯形的面积是168平方米，上底长10米，是下底的一半，高是(       )厘米．

10．一个三角形，底为6分米，高为30厘米，它的面积是　   　．

11．三角形的底是10cm，高是底的一半，三角形的面积是　   　．

12．等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的　   　．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的　   　，如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是　   　．

13．如果图中三角形的面积是90平方厘米，则两个空白三角形的面积之和是　   　平方厘米；如果如图平行四边形的面积是90平方厘米，则两个空白三角形的面积之和是　   　平方厘米．

14．在一个底是6cm，高是4cm的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形与这个平行四边形的位置关系是　   　，这个三角形的面积是　   　cm2．

15．一块等腰直角三角形的菜地，直角边为12米，这块菜地的面积是　   　平方米．

16．两个完全一样的三角形拼成一个面积为24平方厘米的平行四边形，三角形的面积是_____平方厘米．

三、图形计算

17．计算下列组合图形的面积。

18．估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）

四、解答题

19．张叔叔准备靠墙边围一个花坛（如图），围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积是多少？

20．红领巾是底是6分米，高是2分米的三角形，现在要给五年级40名同学每人做一条红领巾，一共需要红布多少平方分米？

21．有两个等底等高的平行四边形和三角形．三角形的底是4厘米，面积是10平方厘米．平行四边形的高是多少厘米？

22．一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高大约是7分米．它的面积大约是多少平方分米？

23．一个平行四边形和一个三角形面积相等，如果平行四边形面积是25平方厘米，三角形的高是10厘米，三角形的底是多少厘米？

24．如图所示的梯形上底20cm，下底12cm，并且是由一个面积是180cm2的平行四边形和一个三角形拼成的．求三角形的面积．

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．B

5．A

【分析】在平行四边形中画一个最大的三角形，三角形的底是平行四边形的底，三角形的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，由此即可最大的三角形面积是平行四边形面积的一半，即32÷2＝16平方米。

【详解】32÷2＝16（平方米）

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查平行四边形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

6．C

【分析】先将6公顷化成60000平方米，再根据平行四边形的面积公式，用60000平方米除以底300米，求出高即可。

【详解】6公顷＝60000平方米

60000÷300＝200（米）

所以，高是200米。

故答案为：C

【点睛】本题考查了平行四边形高的求法，平行四边形的高等于面积除以底。

7．C

【详解】略

8．B

【详解】略

9．1120

【详解】略

10．9平方分米

【详解】试题分析：三角形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．

解：30厘米=3分米，

6×3÷2=9（平方分米）；

答：这个三角形的面积是9平方分米．

故答案为9平方分米．

点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．

11．25平方厘米

【详解】试题分析：用10除以求出三角形的高，再根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据进行解答．

解：10÷2=5（厘米），

10×5÷2，

=50÷2，

=25（平方厘米）．

答：三角形的面积是25平方厘米．

故答案为25平方厘米．

点评：本题的重点是求出三角形的高，再根据三角形的面积公式进行计算．

12．一半、2倍、5厘米

【详解】试题分析：三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高，若三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半；若二者面积和高相等，则三角形的底是平行四边形底的二倍；如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（10×）厘米．

解：等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的一半，

若二者面积和高相等，则三角形的底是平行四边形底的二倍，

10×=5（厘米）；

故答案为一半、2倍、5厘米．

点评：此题主要考查三角形和平行四边形的面积的面积公式，及等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系．

13．90，45

【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，因为三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，据此即可进行解答．

解：①因为三角形（阴影部分）是90平方厘米，

所以平行四边形的面积=90×2=180（平方厘米）；

所以二个空白三角形面积和是180﹣90=90（平方厘米）；

②平行四边形的面积是90平方厘米，则阴影部分三角形的面积是平行四边形面积的一半，

则两个空白三角形的面积之和也是平行四边形面积的一半，为90×=45（平方厘米）；

故答案为90，45．

点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．

14．等底等高、12

【详解】试题分析：三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高，在平行四边形中画的最大的三角形与平行四边形等底等高，则这个三角形的面积等于平行四边形面积的一半．

解：6×4×=12（平方厘米）；

答：这个三角形与这个平行四边形的位置关系是等底等高，这个三角形的面积是12cm2．

故答案为等底等高、12．

点评：此题主要考查三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．

15．72

【详解】试题分析：把等腰直角三角形的一条直角边看作底，另一条直角边就是对应的高，由此根据三角形的面积公式S=ah÷2，即可求出菜地的面积．

解：12×12÷2，

=144÷2，

=72（平方米），

答：这块菜地的面积是72平方米．

故答案为72．

点评：此题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2的实际应用．

16．12

【分析】两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是其中一个三角形的面积的2倍．

【详解】24÷2，

=12（平方厘米）；

答：三角形的面积是12平方厘米．

故答案为12．

17．135.75；209

【分析】（1）图1的面积＝梯形的面积－以8.5为底、以4为高的三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，已知梯形的上底是8.5，下底是15，高为13，把具体数据代入计算即可。

（2）图2的面积＝以22为下底、以11为上底、以10为高的梯形的面积＋以11为底、以8为高的三角形的面积，把具体数据分别代入梯形和三角形的面积公式进行计算即可。

【详解】（1）（15＋8.5）×13÷2－8.5×4÷2

＝23.5×13÷2－17

＝152.75－17

＝135.75

（2）（22＋11）×10÷2＋8×11÷2

＝165＋44

＝209

【点睛】求组合图形的面积时，可以把组合图形看作是几个规则图形面积的相加减，即依据规则图形的面积公式先求出面积，再相加减即可。

18．60平方厘米；30平方厘米

【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数，把不完整格按半格计算加上整数格，即可估算出面积。

【详解】（1）有45的整方格，有30个不是整方格，大约是15个整方格，每个方格的面积是1平方厘米，所以面积大约为：

（45＋15）×1

＝60×1

＝60（平方厘米）

（2）有15的整方格，有30个不是整方格，大约是15个整方格，每个方格的面积是1平方厘米，所以面积大约为：

（15＋15）×1

＝30×1

＝30（平方厘米）

【点睛】掌握用数格子法估算面积的方法是解题的关键。

19．260平方米

【分析】根据题意，可知46米长的篱笆围了梯形的上底，下底和高，那么用46减去高即是梯形花坛的上底与下底的和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列示解答即可。

【详解】（46－20）×20÷2

＝26×20÷2

＝520÷2

＝260（平方米）

答：这个花坛的面积是260平方米。

【点睛】解答此题的关键是不要计算具体的上底与下底，可直接利用上底与下底的和乘高除以2进行计算梯形的面积。

20．240平方分米

【详解】试题分析：先依据三角形的面积公式求出每条红领巾的面积，再乘40即可得解．

解：6×2÷2×40，

=6×40，

=240（平方分米）；

答：一共需要红布240平方分米．

点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．

21．5厘米

【详解】试题分析：由“三角形的面积=底×高÷2”可得“三角形的高=三角形的面积×2÷底”，三角形的面积和底已知，代入关系式即可求解．

解：10×2÷4，

=20÷4，

=5（厘米）．

答：平行四边形的高是5厘米．

点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．注意平行四边形和三角形等底等高．

22．28平方分米

【分析】根据三角形的面积公式S=ah÷2，把底8分米，高7分米代入公式求出三角形的交通标志牌的面积．

【详解】8×7÷2，

=56÷2，

=28（平方分米），

答：它的面积大约是28平方分米．

23．5厘米

【详解】试题分析：因为平行四边形和三角形的面积相等，平行四边形的面积已知，也就等于知道了三角形的面积，三角形的高已知，从而可以求出三角形的底．

解：25×2÷10=5（厘米）；

答：三角形的底是5厘米．

点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．

24．36cm2

【详解】试题分析：一个梯形由一个平行四边形和一个三角形拼成，只能如右图拼成；要求三角形的面积必须知道三角形的底和高，三角形的底是：20﹣12=8cm，高与左侧的平行四边形等高，平行四边形的面积是180cm2，所以高是：180÷20=9cm，那么三角形的面积是：8×9÷2=36cm2，据此解答．

解：（20﹣12）×（180÷20）÷2，

=8×9÷2，

=36（cm2）；

答：三角形的面积是36cm2．

点评：本题考查了平行四边形的面积S=ah和三角形的面积S=ah÷2的灵活应用．