苏教版五年级上册二 多边形的面积单元测试一课一练

第二单元多边形的面积经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．一块正方形大理石瓷砖的面积为3600（    ）。

A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．公顷

2．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，（ ）。

A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大

3．两个三角形等底等高，那么这两个三角形的（    ）。

A．面积相等 B．形状相等 C．周长相等 D．一定完全相同

4．一个梯形的上底和下底都大于5厘米，如果上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积和原来相比，（    ）。

A．比原本来小 B．比原来大 C．和原来面积一样的大 D．无法确定

5．一个三角形与一个平行四边形等底等面积，如果三角形的高是8分米，那么平行四边形的高是（    ）分米。

A．16 B．4 C．6 D．8

6．下图中，钉子板上四边形的面积是（    ）平方厘米。

A．8 B．8.5

C．9 D．9.5

7．下图平行四边形的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是（    ）。

A．20平方厘米 B．15平方厘米 C．10平方厘米

D．无法计算

8．把一个梯形的上底缩短b厘米（上底长＞b厘米），下底延长b厘米，高不变，新的梯形与原来的梯形相比，面积（    ）。

A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定

二、填空题

9．在括号内填上合适的单位名称。

中华小区占地5(        )；一幢楼房高45(        )；数学书的封面面积约是450(        )；江苏省面积约为10.8(        )。

10．一个平行四边的面积是18平方厘米，将它拉成一个长方形面积(        )，周长(        )（填“变大”、“变小”或“不变”）。

11．一个三角形的高是4厘米，底是高的3倍，它的面积是(        )平方厘米。

12．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是(        )米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是(        )米。

13．某河坝的横截面是梯形，坝顶宽8米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是(        )平方米。

14．在下列括号内填“＞”“＜”或“＝”。

①A的面积(        )B的面积；

②A的面积(        )B的面积。

15．等底等高的平行四边形面积都(      )，一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是(      )、(      )、(      )。

16．一个直角三角形的三条边分别长60厘米、80厘米、100厘米。那么这个直角三角形斜边上的高是(        )厘米。

三、作图题

17．在下面方格中分别画出平四边形和梯形的面积和三角形的面积相等，每个小方格的边长是1厘米。

四、图形计算

18．求下面图形的面积。

五、解答题

19．下面的图形是由一个边长9厘米的正方形和一个边长8厘米的正方形拼成的。求阴影部分面积。

20．一块梯形的花菜地，上底是3米，下底是上底的1.5倍，这块地的高是20米，如果每平方米收花菜12棵，这块地一共可以收多少棵花菜？

21．一块三角形指示牌，底是10分米，高是9分米，现在将这个指示牌正反面都涂上黄油漆，如果每平方米刷油漆480克，一共需要多少克油漆？

22．一块平行四边形的棉花地，底是50米，高是9米，每平方米收棉花1.2千克，这块棉花地有多少平方米？一共收棉花多少千克？

23．一个长方行被分成了一个梯形和一个三角形，已知梯形的面积比三角形的面积多1500平方分米，那么三角形和梯形的面积各是多少平方分米？（用两种方法）

24．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？

25．美光农场在一块平行四边形菜地分别种上了三种蔬菜。

（1）如果给这块菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？

（2）每种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？

参考答案：

1．C

【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量正方形大理石瓷砖的面积用平方厘米做单位。

【详解】由分析可知，一块正方形大理石瓷砖的面积为3600平方厘米。

故答案为：C

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．D

【分析】观察图形可知，甲乙丙中阴影部分的面积都是梯形的面积减去等底等高的三角形的面积，所以甲乙丙中阴影部分的面积相等。

【详解】根据分析可得，甲乙丙中阴影部分的面积相等。

故答案为：D。

【点睛】本题考查梯形、三角形的面积，解答本题的关键是掌握等底等高的三角形面积相等。

3．A

【分析】根据已知信息，逐项分析判断。

【详解】A.根据三角形的面积＝底×高÷2，两个三角形等底等高，则面积相等；

B.两个三角形等底等高，只是两个三角形其中的一条底和底边上的高相等，形状不一定相等；

C.两个三角形等底等高，不表示三角形的三条边长度都相等，所以周长不一定相等；

D.两个三角形等底等高，则面积相等，形状不一定相等。

故答案为：A

【点睛】等底等高的三角形，面积一定相等，但形状、周长不一定相等。

4．C

【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，找出数量变化解答即可。

【详解】因为上底增加的长度等于下底减少的长度，那么上底与下底的和不变，高也不变，所以和原来的面积一样大。

故选择：C。

【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，需熟练掌握。

5．B

【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2；面积相等，底相等，推导出三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。

【详解】8÷2＝4（分米）

所以答案为：B

【点睛】本题考查三角形面积、平行四边形面积公式的应用，关键是明确三角形与平行四边形等底等面积，三角形的高是平行四边形高的2倍。

6．B

【分析】将图形分割为一个三角形和一个梯形（如下图）

原图形的面积＝三角形面积＋梯形面积，代入数据计算即可。

【详解】1×2÷2＋（2＋3）×3÷2

＝1＋5×3÷2

＝1＋7.5

＝8.5（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】本题主要考查运用“分割法”求组合图形的面积。

7．A

【分析】如图所示，假设平行四边形的高为h，阴影部分各三角形的底分别为a1、a2、a3，则阴影部分三角形面积和为a1h÷2＋a2h÷2＋a3h÷2，化简后是（a1＋a2＋a3）h÷2，a1＋a2＋a3正是平行四边行的底，（a1＋a2＋a3）h是平行四边形的面积，阴影部分面积是平行四边形面积的一半，据此可解。

【详解】40÷2＝20（平方厘米）

图中阴影部分面积是20平方厘米。

故答案为：A

【点睛】此题重点考查三角形面积与等底等高的平行四边形面积之间的关系。

8．C

【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把一个梯形的上底缩短b厘米（上底长＞b厘米），下底延长b厘米，高不变，也就是梯形上下的底的和不变，高不变，那么新的梯形与原来的梯形的面积相等。

【详解】根据分析可知：把一个梯形的上底缩短b厘米（上底长＞b厘米），下底延长b厘米，上下底的和不变，高不变，根据梯形面积公式，梯形面积不变。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

9．     公顷     米     平方厘米     万平方千米

【分析】根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，可知计量小区占地用“公顷”做单位，计量楼房高度用“米”做单位，计量书的封面面积用“平方厘米”做单位，计量一个省面积用“平方千米”做单位。

【详解】中华小区占地5公顷；一幢楼房高45米；数学书的封面面积约是450平方厘米；江苏省面积约为10.8万平方千米。

【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。。

10．     变大     不变

【分析】找出平行四边形的底和高的变化，进而找出面积的变化，无论拉成什么形状四条边的长度是不变的，据此解答。

【详解】把平行四边形拉成长方形，其中一组对边是长方形的长，另一组对边是长方形的宽，如果长方形的长是原来平行四边形的底，那么长方形的宽要大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积，所以拉成长方形面积变大。四条边的长度不变，周长是不变的。

【点睛】此题主要考查平行四边形面积计算，需牢记平行四边形面积＝底×高。

11．24

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将数据带入计算即可。

【详解】4×（4×3）÷2

＝4×12÷2

＝48÷2

＝24（平方厘米）

【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活应用，解题的关键是求出三角形的底。

12．     5     20

【分析】如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的一半，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。

【详解】10÷2＝5（米），如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是5米。

10×2＝20（米），如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是20米。

【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形面积公式的灵活应用。

13．132

【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。

【详解】（8＋25）×8÷2

＝33×8÷2

＝132（平方米），坝的横截面面积是132平方米。

【点睛】此题主要考查有关梯形面积的实际应用，灵活运用梯形的面积公式是解题关键。

14．     ＝     ＜

【分析】①如图所示，三角形A与三角形C组成的三角形与三角形B与三角形C组成的三角形同底等高，面积相等。所以三角形A的面积等于三角形B的面积。

②三角形A与平行四边形B的等底等高，所以A的面积是B的面积的一半，据此解答。

【详解】由分析可知，①A的面积＝B的面积；①A的面积＜B的面积；

【点睛】此题主要考查面积的大小比较，要掌握三角形和平行四边形的面积公式。

15．     相等     9厘米     14厘米     9厘米

【详解】因为平行四边形的面积等于底乘高，那么等底等高的两个平行四边形的面积也一定相等，平行四边形的对边相等，一边的长为14厘米，则它的对边也是14厘米，再从周长的一半里面减去已知的这一边的长，就能求出临边长．

16．48

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的两条直角边就是三角形对应的底和高，据此先求出三角形的面积，再根据高＝三角形的面积×2÷底求出斜边上的高。

【详解】60×80÷2×2÷100

＝4800÷100

＝48（厘米），斜边上的高是48厘米。

【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活应用，牢记求三角形的底或高时，记得先让面积乘2。

17．见详解

【分析】根据题意可知，三角形的面积是4×4÷2＝8（平方厘米），因为平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以画底是2厘米，高是4厘米的平行四边形；上底是1厘米，下底是3厘米，高是4厘米的梯形，据此画图即可。

【详解】画图如下：

【点睛】此题主要考出多边形的面积计算，掌握各个图形的计算公式，先确定好底和高的值再画图。

18．112m2；88m2；225m2

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算即可。

【详解】14×8＝112（平方米）；

16×11÷2

＝176÷2

＝88（平方米）；

（12＋18）×15÷2

＝30×15÷2

＝225（平方米）

19．68cm2

【分析】由图可知，阴影部分是一个三角形，其中三角形的底是两个正方形的边长之和，三角形的高是小正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。

【详解】（9＋8）×8÷2

＝17×8÷2

＝68（平方厘米）

答：阴影部分的面积是68平方厘米。

【点睛】此题主要考查三角形的面积计算，根据题意找出三角形的底和高是解题关键。

20．900棵

【分析】下底＝上底×1.5，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据求出梯形的面积，再乘单位面积可以收菜的棵数即可。

【详解】（3＋3×1.5）×20÷2

＝7.5×20÷2

＝75（平方米）

75×12＝900（棵）

答：这块地一共可以收900棵花菜。

【点睛】此题主要考查梯形面积的实际应用，掌握梯形面积计算公式是解题关键。

21．432克

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据求出指示牌的面积，因为正反两面都涂油漆，再乘2表示需要涂漆的面积，把面积转换成平方米，最后乘单位面积需要油漆的质量即可。

【详解】10×9÷2×2

＝90÷2×2

＝90（平方分米）

90平方分米＝0.9平方米

0.9×480＝432（克）

答：一共需要432克油漆。

【点睛】此题主要考查三角形面积的实际应用，注意正反两面都涂，求出面积要乘2。

22．450平方米；540千克

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出棉花地的面积，再乘单位面积可收棉花的质量即可。

【详解】50×9＝450（平方米）

450×1.2＝540（千克）

答：这块棉花地450平方米，一共收棉花540千克。

【点睛】此题主要考查平行四边形面积的实际应用，掌握其面积公式是解题关键。

23．1500平方分米；3000平方分米

【分析】第一种方法：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，设梯形的上底是x分米，根据梯形的面积－三角形的面积＝1500，列方程解答求出梯形的上底。再求出梯形和三角形的面积。

第二种方法：作一条辅助线，如下图所示。则两个三角形面积相等，左边的小长方形的面积就是1500平方分米，根据长方形的面积＝长×宽，求出小长方形的宽即梯形的上底，再根据梯形和三角形的面积公式求出面积。

【详解】第一种方法：解：设梯形的上底是x分米。

（x＋90）×50÷2－（90－x）×50÷2＝1500

25x＋2250－2250＋25x＝1500

50x＝1500

x＝30

梯形面积：（30＋90）×50÷2

＝120×50÷2

＝3000（平方分米）

三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）

第二种方法：1500÷50＝30（分米）

梯形面积：（30＋90）×50÷2

＝120×50÷2

＝3000（平方分米）

三角形面积：3000－1500＝1500（平方分米）

答：三角形的面积是1500平方米，梯形面积是3000平方米。

【点睛】第一种方法设梯形的上底是x分米，根据等量关系式列方程解答；第二种方法通过画辅助线，理解小长方形的面积是1500平方分米，这种方法更简便。

24．201000千克

【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。

【详解】（80＋150）×90÷2－25×12

＝10350－300

＝10050（平方米）

10050×20＝201000（千克）

答：这块菜地一共能收201000千克白菜。

【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。

25．（1）26米；（2）14平方米；8平方米；10平方米

【分析】（1）给这块菜地四周围上篱笆，就是求平行四边形的周长。用（6＋2＋5）×2计算即可。

（2）种西红柿的菜地是一个梯形、种白菜的菜地是一个平行四边形、种黄瓜的菜地是一个三角形，分别使用梯形、平行四边形、三角形面积公式计算即可得各菜地的面积。

【详解】（1）

（米

答：篱笆长26米。

（2）西红柿的种植面积是：

（平方米）

白菜的种植面积是：（平方米）

黄瓜的种植面积是：

（平方米）

答：西红柿的种植面积是14平方米，白菜的种植面积是8平方米，黄瓜的种植面积是10平方米。

【点睛】掌握梯形、平行四边表、三角形面积计算是解答本题的关键。