人教版14.1.4 整式的乘法同步测试题
展开专题14.2 幂的除法运算（专项训练）
【考点1 幂的除法运算】
1．若2a﹣3b＝2，则52a÷53b＝（ ）
A．5 B．7 C．10 D．25
2．计算：（﹣y2）4÷y4•（﹣y）3．
3．已知2m＝3，2n＝5．
（1）求2m+n的值；
（2）求22m﹣n的值．
4．已知ax＝2，ay＝3，求下列代数式的值：
（1）a2x+y； （2）ax﹣3y．
5．已知：am＝3，an＝5，求
（1）am+n的值． （2）a3m﹣2n的值．
6．已知5m＝2，5n＝4，求52m﹣n和25m+n的值．
7．已知n为正整数，且xn＝2，xm＝3，
（1）求xn﹣m的值； （2）求x3m﹣2n的值．
8．计算：y3•y2﹣（3y2）3+y9÷y4．
9．已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．
10．已知10a＝20，10b＝，求3a÷3b的值．
11．计算：（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2．
12．计算：
（1）（m4）2÷m3； （2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5；
（3）（x﹣y）3•（y﹣x）2； （4）（﹣x）3+（﹣4x）2x．
13．计算：m2m4+（m3）2﹣m8÷m2．
14．计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．
15．计算：a3•a+（﹣a2）3÷a2．
16．已知2m＝3，2n＝5，求24m﹣2n的值．
17．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．
18．计算：2（a4）3﹣（a7）2÷a2．
19．已知am＝3，an＝6，求a3m﹣2n的值．
20．计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．
21．计算：m4•m5+m10÷m﹣（m3）3．
22．计算：a2a4﹣a8÷a2+（3a3）2．
23．计算：（﹣2x2）2+x3•x﹣x5÷x
24．计算：a2a4﹣a8÷a2+（a3）2
【考点2 零指数】
25．计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0．
26．计算：．
27．计算：（﹣5）×2﹣（﹣9）÷（﹣3）+（﹣2020）0．
28．计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．
29．计算：（﹣2）2﹣12020+（π﹣3.14）0．
专题14.2 幂的除法运算（专项训练）答案
【考点1 幂的除法运算】
1．若2a﹣3b＝2，则52a÷53b＝（ ）
A．5 B．7 C．10 D．25
【答案】D
【解答】解：∵2a﹣3b＝2，
∴52a÷53b＝52a﹣3b＝52＝25．
故选：D．
2．计算：（﹣y2）4÷y4•（﹣y）3．
【解答】解：原式＝y8÷y4•（﹣y3）
＝y4•（﹣y3）
＝﹣y7．
3．已知2m＝3，2n＝5．
（1）求2m+n的值；
（2）求22m﹣n的值．
【解答】解：（1）∵2m＝3，2n＝5，
∴2m+n＝2m×2n＝3×5＝15；
（2）∵2m＝3，2n＝5，
∴22m﹣n＝（2m）2÷2n＝32÷5＝．
4．已知ax＝2，ay＝3，求下列代数式的值：
（1）a2x+y；
（2）ax﹣3y．
【解答】解：（1）原式＝a2x•ay＝（ax）2•ay＝22×3＝12；
（2）原式＝ax÷a3y＝ax÷（ay）3＝2÷33＝．
5．已知：am＝3，an＝5，求
（1）am+n的值．
（2）a3m﹣2n的值．
【解答】解：（1）∵am＝3，an＝5，
∴am+n＝am•an＝3×5＝15；
（2）∵am＝3，an＝5，
∴a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝33÷52＝．
6．已知5m＝2，5n＝4，求52m﹣n和25m+n的值．
【解答】解：∵5m＝2，5n＝4，
∴52m﹣n＝（5m）2÷5n＝4÷4＝1；25m+n＝（5m）2•（5n）2＝4×16＝64．
7．已知n为正整数，且xn＝2，xm＝3，
（1）求xn﹣m的值；
（2）求x3m﹣2n的值．
【解答】解：当xn＝2，xm＝3时，
（1）xn﹣m
＝xn÷xm
＝2÷3
＝；
（2）x3m﹣2n
＝x3m÷x2n
＝（xm）3÷（xn）2
＝33÷22
＝27÷4
＝．
8．计算：y3•y2﹣（3y2）3+y9÷y4．
【解答】解：y3•y2﹣（3y2）3+y9÷y4
＝y5﹣27y6+y5
＝2y5﹣27y6．
9．已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．
【解答】解：∵am＝3，an＝5，
∴a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝33÷52＝．
10．已知10a＝20，10b＝，求3a÷3b的值．
【解答】解：∵10a＝20，10b＝，
∴10a÷10b＝10a﹣b＝＝100＝102，
∴a﹣b＝2，
∴3a÷3b＝3a﹣b＝32＝9．
11．计算：（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2．
【解答】解：原式＝x6•x3﹣x2•x9÷x2
＝x9﹣x9
＝0．
12．计算：
（1）（m4）2÷m3；
（2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5；
（3）（x﹣y）3•（y﹣x）2；
（4）（﹣x）3+（﹣4x）2x．
【解答】解：（1）（m4）2÷m3＝m8÷m3
＝m5；
（2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5
＝t3•t4•t5
＝t12；
（3）（x﹣y）3•（y﹣x）2
＝（x﹣y）3•（x﹣y）2
＝（x﹣y）5；
（4）（﹣x）3+（﹣4x）2x
＝﹣x3+16x3
＝15x3．
13．计算：m2m4+（m3）2﹣m8÷m2．
【解答】解：原式＝m6+m6﹣m6
＝【解答】解：a2•a3÷a4＝a2+3﹣4＝a．
14．计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．
【解答】解：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2
＝a8﹣9a8+a8
＝﹣7a8．
15．计算：a3•a+（﹣a2）3÷a2．
【解答】解：原式＝a4+（﹣a6）÷a2
＝a4﹣a6÷a2
＝a4﹣a4
＝0．
16．已知2m＝3，2n＝5，求24m﹣2n的值．
【解答】解：∵2m＝3，2n＝5，
∴原式＝（2m）4÷（2n）2＝34÷52＝．
17．计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．
【解答】解：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2
＝x8﹣4x8+x8
＝﹣2x8．
18．计算：2（a4）3﹣（a7）2÷a2．
【解答】解：2（a4）3﹣（a7）2÷a2
＝2a12﹣a14÷a2
＝2a12﹣a12
＝a12．
19．已知am＝3，an＝6，求a3m﹣2n的值．
【解答】解：a3m﹣2n
＝（am）3÷（an）2，
∵am＝3，an＝6，
∴原式＝33÷62
＝27÷36
＝．
20．计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．
【解答】解：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5
＝﹣8a3+a8÷（﹣a5）
＝﹣8a3﹣a3
＝﹣9a3．
21．计算：m4•m5+m10÷m﹣（m3）3．
【解答】解：原式＝m9+m9﹣m9
＝m9．
22．计算：a2a4﹣a8÷a2+（3a3）2．
【解答】解：
原式＝a6﹣a6+9a6＝9a6
23．计算：（﹣2x2）2+x3•x﹣x5÷x
【解答】解：原式＝4x4+x4﹣x4
＝4x4
24．计算：a2a4﹣a8÷a2+（a3）2
【解答】解：原式＝a6﹣a6 +a6
＝a6
m6．
【考点2 零指数】
25．计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0．
【解答】解：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0
＝﹣15+﹣1
＝﹣16+．
26．计算：．
【解答】解：
＝+1+1
＝．
27．计算：（﹣5）×2﹣（﹣9）÷（﹣3）+（﹣2020）0．
【解答】解：（﹣5）×2﹣（﹣9）÷（﹣3）+（﹣2020）0
＝﹣10﹣3+1
＝﹣12．
28．计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．
【解答】解：原式＝4+4×（﹣1）﹣8+1
＝4﹣4﹣8+1
＝﹣7．
29．计算：（﹣2）2﹣12020+（π﹣3.14）0．
【解答】解：原式＝4﹣1+1
＝4．
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