冀教版九年级上册28.4 垂径定理课后练习题

这是一份冀教版九年级上册28.4 垂径定理课后练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
28.4垂径定理同步练习冀教版数学九年级上册 一、单选题(共30分)1．(本题3分)“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE为1寸，AB为10寸，求直径CD的长．依题意，CD长为（    ）A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸2．(本题3分)如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，AC＝4，BC＝2，CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的长为（    ）A． B．3 C． D．3．(本题3分)如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，．则的最大值为（    ）．A．48 B．45 C．42 D．404．(本题3分)如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，延长 DE 交⊙O 于点 F，若 AC＝12，AE＝3，则⊙O 的直径长为（    ）A．7.5 B．15C．16 D．185．(本题3分)已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（    ）A．36cm或64cm B．60cm或80cm C．80cm D．60cm6．(本题3分)如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（    ）．A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分7．(本题3分)如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足为．若，，则的长是（    ）A． B． C． D．8．(本题3分)如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（　　）A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝B．若CD＝，则⊙O的半径是1C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°9．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，已知，点是以为直径的半圆上两点，且四边形是平行四边形，则点的坐标是（    ）  A． B． C． D．10．(本题3分)如图，是的直径，弦于点，，，则的长为（    ）A．4 B．5 C．8 D．16 二、填空题(共30分)11．(本题3分)如图，在⊙O中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，则的度数为______．12．(本题3分)如图，是的直径，弦于点，且，则的半径为__________．13．(本题3分)如图，是半圆的直径，C为半圆的中点，，，反比例函数的图象经过点C，则k的值为________．14．(本题3分)如图，已知A为半径为3的上的一个定点，B为上的一个动点（点B与A不重合），连接AB，以AB为边作正三角形ABC．当点B运动时，点C也随之变化，则O、C两点之间的距离的最大值是______．15．(本题3分)如图，是的直径，弦于点E，，，则的半径_______．16．(本题3分)如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，M为AD的中点，N为上的点，且MNCD．若CD＝5，MN＝4，则⊙O的半径为_______．17．(本题3分)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠CAD＝45°，则∠BOC＝_____°．18．(本题3分)如图，CD是⊙的直径，AB是弦，，若，，则AC的长为______．19．(本题3分)如图，是的直径，弦，垂足为点H．若，，则的半径长为____________．20．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_________． 三、解答题(共60分)21．(本题12分)已知：如图，在中，为互相垂直的两条弦，，D、E为垂足．(1)若，求证：四边形为正方形．(2)若，判断与的大小关系，并证明你的结论．22．(本题12分)如图，⊙O的半径弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．已知，．（1）求⊙O半径的长；（2）求EC的长．23．(本题12分)在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题：(1)如图1，的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心，求AB长；(2)如图2，弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过的中点D，，求的半径．24．(本题12分)仅用无刻度直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹） 　　（1）在图1中，锐角△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D. 请画出△ABC的角平分线AM；（2）在图2中，点C在半圆内，请作出△ABC中AB边上的高．25．(本题12分)如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．
参考答案：1．D2．C3．A4．B5．B6．A7．C8．C9．D10．C11．12．13．14．15．16．##10.517．4518．19．1320．2．21．(1)见解析(2)OD＜OE 22．（1）；（2）23．(1)cm(2)cm 24．（1）见解析； （2）见解析．25．（1）DE＝4；（2）圆O的半径为5．