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人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.4 函数的应用(一)教学ppt课件
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.4 函数的应用(一)教学ppt课件,共51页。PPT课件主要包含了合作探究·深化提能,随堂检测·内化素养,课时作业·分层自检等内容,欢迎下载使用。
学习任务一 一次函数模型[例1] 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)内有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进报纸的份数都相同,问应该从报社买进多少份报纸才能使每月所获得的利润最大,并计算最大利润是多少.解:设每天从报社买进报纸x份(250≤x≤400),每月所获得的利润为y元,列表分析如下:
所以y=[(6x+750)+(0.8x-200)]-6x=0.8x+550(250≤x≤400).因为y在x∈[250,400]上是增函数,所以当x=400时,y取得最大值870,即每天从报社买进400份报纸时,才能使每月获得的利润最大,最大利润为870元.
[跟踪训练]1.商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,该商店现推出两种优惠活动:(1)买一只茶壶赠送一只茶杯;(2)按购买总价的92%付款.某顾客需购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若购买x只茶杯时总付款为y元,试分别建立两种优惠活动中y与x之间的函数关系式,并指出如果该顾客需购买茶杯40只,应选择哪种优惠活动?
解:设优惠活动(1),(2)对应的付款分别为y1元,y2元.由优惠活动(1)得函数关系式为y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4,x∈N+).由优惠活动(2)得函数关系式为y2=(20×4+5x)×92%=4.6x+73.6(x≥4,x∈N+).当该顾客购买茶杯40只时,采用优惠活动(1)应付款y1=5×40+60=260(元);采用优惠活动(2)应付款y2=4.6×40+73.6=257.6(元).由于y2
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