鲁科版高考物理一轮总复习实验13验证动量守恒定律练习题含答案

实验十三　验证动量守恒定律

(建议用时：40分钟)

1．在一维碰撞中验证动量守恒定律，实验设计方案分别有气垫导轨和光电计时器(图甲)、带细线的摆球(图乙)、打点计时器和小车(图丙)、斜槽轨道和小球(图丁)。

(1)实验中需要测出_____________________、_______________，计算出__________________、_____________________(用字母表示)。

(2)实验中需要注意：

①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，应____________________。

②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且____________，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应____________。

③若利用打点计时器和小车进行实验，在长木板下垫一小木片，是为了________________。

④若利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被撞球质量，是为了防止________________。

解析：(1)实验中需要分别测出两个物体的质量m1、m2和碰撞前后两物体的速度v1、v′1和v2、v′2。

需要计算的量为碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2和碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2。

(2)在一维碰撞中验证动量守恒定律，实验前提条件为碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，应用水平仪确保导轨水平。

②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。

③若利用打点计时器和小车进行实验，在长木板下垫一小木片，是为了平衡摩擦力。

④若利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被撞球质量，是为了防止碰后入射球反弹。

答案： (1)两个物体的质量m1、m2　碰撞前后两物体的速度v1、v′1和v2、v′2　碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2　碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2　(2)见解析

2．在做“探究碰撞中的不变量”的实验中，实验装置如图甲所示，通过半径相同的A、B两球碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR是槽末端部分，入射球A与被碰球B飞出后做平抛运动，其中P′为球A碰前飞行的落点，M为球A碰后飞行的落点，球B的落点为N。

(1)为保证球A碰后不反向，必须要求球A的质量________(选填“大于”“等于”或“小于”)球B的质量。

(2)要使球A每次从槽上飞出时做平抛运动，需保证槽QR部分________。碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复上述操作，找出球的平均落点，此过程中每次应保证球A从斜槽上________________释放。

(3)由图乙数据可推测出入射球A与被碰球B的质量之比mA∶mB＝________。

解析：(1)为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即必须要求球A的质量大于球B的质量。

(2)平抛运动初速度方向沿水平方向，故需保证槽QR部分水平；为了得到相同的初速度，实验过程中每次应保证球A从斜槽上同一位置由静止释放。

(3)两球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则mAv0＝mAv1＋mBv2，两边同时乘以t得mAv0t＝mAv1t＋mBv2t，则mAOP′＝mAOM＋mBON，代入数据即得mA∶mB≈5∶2。

答案：(1)大于　(2)水平　同一位置由静止　(3)5∶2

3．(2020·哈尔滨模拟)如图所示为一弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，弹簧压缩并锁定，在金属管两端各放置一个金属小球1和2(两球直径略小于管径且与弹簧不固连)。现解除弹簧锁定，两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。然后按下述步骤进行实验。

①用天平测出两球质量m1、m2；

②用刻度尺测出两管口离地面的高度h；

③记录两球在水平地面上的落点P、Q。

回答下列问题：

(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有________。(已知重力加速度g)

A．弹簧的压缩量Δx

B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离s1、s2

C．小球直径

D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2

(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为Ep＝____________。

(3)由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式____________，就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。

解析：(1)根据机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能等于两球得到的动能之和，而要求解动能必须还要知道两球弹射的初速度v0，由平拋运动规律可知v0＝，故还需要测出两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2。

(2)小球被弹开时获得的动能Ek＝mv＝，故弹性势能的表达式为Ep＝m1v＋m2v＝＋。

(3)如果满足关系式m1v1＝m2v2，即m1x1＝m2x2，那么就说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。

答案：(1)B　(2)＋

(3)m1x1＝m2x2

4．(2020·银川模拟)利用如图所示的方式验证碰撞中的动量守恒，竖直平面内的  光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离s1，如图甲所示；然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，测量出整体沿桌面滑动的距离s2，如图乙所示。圆弧轨道的半径为R，A和B完全相同，重力加速度为g。

(1)滑块A运动到圆弧轨道最低点时的速度v＝________(用R和g表示)。

(2)滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝________(用R和s1表示)。

(3)若s1和s2的比值是________，则验证了A和B的碰撞动量守恒。

解析：(1)A在圆弧轨道上运动时机械能守恒，则有

mgR＝mv2

解得v＝。

(2)对A下滑的全过程，根据动能定理，有

mgR－μmgx1＝0

解得μ＝。

(3)假设碰撞中动量守恒，则有

mv＝2mv′

对碰后的A、B整体，根据动能定理有

×2mv′2＝μ·2mgx2

即m＝2μmgx2

解得 ＝4，因此只要满足 ＝4即可验证A和B的碰撞动量守恒。

答案：(1)　(2)　(3)4

5．某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。

下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③接通光电计时器；

④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；

⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；

⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；

⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g。

⑨分析数据，得出实验结论。

回答下列问题：

(1)实验中气垫导轨的作用是

①____________________________________________________________；

②_____________________________________________________________。

(2)碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________

m/s，滑块2的速度v3为________m/s。(结果均保留2位有效数字)

(3)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由。(至少回答2个不变量)

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________。

解析：(1)①大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差；

②保证两个滑块的碰撞是一维的。

(2)滑块1碰撞之前的速度

v1＝＝＝0.50 m/s

滑块1碰撞之后的速度

v2＝＝＝0.10 m/s

滑块2碰撞后的速度v3＝＝＝0.60 m/s。

(3)①系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变。

原因：系统碰撞之前的质量与速度的乘积m1v1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞之后的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s。

b．碰撞前后总动能不变。

原因：碰撞前的总动能Ek1＝m1v＝0.037 5 J，碰撞后的总动能Ek2＝m1v＋m2v＝0.037 5 J，所以碰撞前后总动能相等。

c．碰撞前后质量不变。

答案：(1)①大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差　②保证两个滑块的碰撞是一维的

(2)0.50　0.10　0.60

(3)①系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变

②碰撞前后总动能不变