鲁科版高考物理一轮总复习第15章第2讲气体、固体和液体课时学案

第2讲　气体、固体和液体

一、气体

1．气体分子运动的特点

2．气体的压强

(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。

(2)决定因素

①宏观上：取决于气体的温度和体积。

②微观上：取决于分子的平均动能和分子的密集程度。

3．气体实验定律、理想气体状态方程

(1)气体实验定律

(2)理想气体状态方程

①理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。

②理想气体状态方程：＝(质量一定的理想气体)，或 ＝C。

理想气体是理想化的物理模型，一定质量的理想气体，其内能只与气体的温度有关，与气体体积无关。

二、固体和液体

1．固体

(1)晶体与非晶体

 (2)晶体的微观结构

晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。

2．液晶

(1)液晶分子既保持排列有序而显示各向异性，又可以自由移动位置，具有液体的流动性。

(2)液晶分子的位置无序使它像液体，排列有序使它像晶体。

(3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐，而从另外一个方向看则是杂乱无章的。

3．液体的表面张力

(1)作用

液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。

(2)方向

表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。

考点1　气体压强的计算(能力考点)

考向1　“活塞”模型计算气体压强

典例　如图所示，两个气缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，则封闭气体A、B的压强各多大？

【自主解答】

解析：题图甲中，选活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件知

pAS＝p0S＋mg

得pA＝p0＋

题图乙中，选气缸为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件知

 p0S＝pBS＋Mg

得pB＝p0－。

答案：p0＋　p0－

【核心归纳】

“活塞”模型

如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。

对“活塞”模型求压强的问题，其基本方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS

考向2　“连通器”模型计算气体压强

典例　若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各个图中被封闭气体的压强。

【自主解答】

解析：题图甲中，以槽内液面为研究对象，由平衡条件知

p甲S＋ρghS＝p0S

所以p甲＝p0－ρgh

题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知

所以p乙S＋ρghS＝p0S

所以p乙＝p0－ρgh

题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件知

p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S

所以p丙＝p0－ρgh

题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件知

p丁S＝(p0＋ρgh1)S

所以p丁＝p0＋ρgh1。

答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh

丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1

【核心归纳】

“连通器”模型

如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA

而pA＝p0＋ρgh1

所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。

1．如图所示，气缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，当活塞上放一质量为M的重物时处于静止状态。设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦，重力加速度为g，求气缸中气体的压强。

解析：对活塞进行受力分析，如图所示。

由平衡条件得p气S′＝

又因为S′＝

所以p气＝

＝p0＋。

答案：p0＋

2．若已知大气压强为p0，如图所示，装置处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求图中被封闭的两段气体a、b的压强。

解析：在题图中，从开口端开始计算：右端为大气压强p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以气体b的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而气体a的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。

答案：p0＋ρg(h2－h1－h3)

p0＋ρg(h2－h1)

考点2　气体实验定律、理想气体状态方程(能力考点)

考向1　理想气体的等温变化

典例　如图所示，一个横截面积为2S、盛有足够深的水的圆柱形容器放置在水平面上，容器内有一个活塞将水和一部分空气封闭，活塞能沿容器壁无摩擦滑动而不漏气。容器内水面上漂浮着一只倒扣的薄壁圆柱形杯(杯的厚度可以忽略)，其横截面积为S，杯内封闭着一部分气体。当活塞与容器中杯外水面的距离为H时，杯底与容器内水面的高度差为h，此时杯内气柱的高度为2h，压强与高为2h的水柱形成的压强相等。将活塞向下移动，使得杯底恰好与容器内的水面相平时，杯内、外水面高度均不变，杯内气柱的高度变为h，求活塞向下移动的距离x。(整个过程温度不变)

本题考查玻意耳定律的应用和气体压强的计算，解题时要注意两部分气体压强之间的关系，结合一定的几何关系求体积。

【自主解答】

解析：设水的密度为ρ，对于杯内气体，

变化前：p1＝2ρgh，V1＝2hS

变化后：设气体压强为p2，体积V2＝hS

根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2

解得p2＝2p1＝4ρgh

对容器内的气体，

变化前：p3＝p1－ρgh＝ρgh

体积V3＝2HS－hS

变化后：p4＝p2－ρgh＝3ρgh

体积V4＝2S(H－x)

根据玻意耳定律有p3V3＝p4V4

解得x＝。

答案：

【技法总结】

利用玻意耳定律解题的基本思路

(1)明确研究对象，根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体，注意其质量和温度应不变。

(2)明确状态参量，找准所研究的气体初、末状态的p、V值。

(3)根据玻意耳定律列方程求解。

考向2　理想气体的等压变化和等容变化

典例　如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l＝40 cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0＝300 K、大气压强p0＝1.0×105 Pa时，活塞与气缸底部之间的距离 l0＝30 cm，不计活塞的质量和厚度。现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：

(1)活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1;

(2)封闭气体温度升高到T2＝500 K时的压强p2。

【自主解答】

解析：(1)设气缸的横截面积为S，由题意可知，此过程为等压膨胀，由盖－吕萨克定律有 ＝

解得T1＝T0＝400 K。

(2)由题意可知，由活塞刚到卡环处到气体温度升高到500 K的过程中，气体体积保持不变，由查理定律有 ＝

解得p2＝1.25×105 Pa。

答案：(1)400 K　(2)1.25×105 Pa

【核心归纳】

1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系

＝

2．气体实验定律的拓展式

(1)查理定律的拓展式：Δp＝ΔT。

(2)盖—吕萨克定律的拓展式：ΔV＝ΔT。

1．在一粗细均匀且两端封闭的U形玻璃管内，装有一段水银柱，将A和B两部分气体隔开，如图所示。在室温下，A、B两部分气体体积都是V，管内水银面的高度差为Δh，现将它竖直地全部浸没在沸水中，高度差Δh怎么变化？

解析：假设气体体积不变，由查理定得 ＝，得Δp＝ΔT，A、B两部分气体初温T相同，又都升高相同温度，即ΔT相同，初状态有pA<pB，故升温后B气体的压强增加得多，即ΔpA<ΔpB，故高度差Δh增大。

答案：增大

2．已知竖直玻璃管总长为h，第一次向管内缓慢地添加一定质量的水银，水银添加完时，封闭气柱长度变为 h。第二次再取与第一次相同质量的水银缓慢地添加在管内，整个过程水银未溢出玻璃管，外界大气压强保持不变。

(1)求第二次水银添加完时气柱的长度；

(2)若第二次水银添加完后，把玻璃管在竖直平面内以底部为轴缓慢地沿顺时针方向旋转60°。求此时气柱的长度。(水银未溢出玻璃管)

解析：(1)设开始时封闭气体的压强为p0，每次添加的水银产生的压强为p，玻璃管的横截面积为S，根据玻意耳定律，有p0hS＝(p0＋p)×h×S

设第二次水银添加完时空气柱的长度为h′，根据玻意耳定律，有

p0hS＝(p0＋2p)h′S

解得p＝p0，h′＝h。

(2)把玻璃管在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向旋转60°，水银柱产生的压强变小，根据玻意耳定律，有

p0hS＝(p0＋2pcos 60°)h″S

解得h″＝h。

答案：(1)h　(2)h

考点3　固体和液体(基础考点)

1．(2020·江苏高考)(多选)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有(　　)

A．没有固定的熔点

B．天然具有规则的几何形状

C．沿不同方向的导热性能相同

D．分子在空间上周期性排列

AC　解析：非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)不呈空间有规则、周期性排列的固体，玻璃属于非晶体，它没有一定天然规则的外形，它的物理性质在各个方向上是相同的，称为“各向同性”，且它没有固定的熔点。故选A、C。

2．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面上，这是水表面存在表面张力的缘故

B．在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体内分子间有相互吸引力

C．将玻璃管裂口放在火上烧，它的尖端变圆，是熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面积要收缩到最小的缘故

D．漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是油滴液体呈各向同性的缘故

AC　解析：水的表面张力能托起针，A项正确；B、D两项也是由于液体存在表面张力，故B、D项错误，C项正确。

3．(2020·武汉模拟)关于液晶，下列说法正确的是(　　)

A．液晶是液体和晶体的混合物

B．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性

C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光

D．所有物质都具有液晶态

B　解析：液晶并不是指液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误，B正确；当液晶通电时，分子排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时分子排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶本身并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶态，故D错误。

1．晶体和非晶体

(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。

(2)只要是具有各向异性的固体必定是晶体，且是单晶体。

(3)只要是具有确定熔点的固体必定是晶体，反之，必是非晶体。

2．液体表面张力