青岛版九年级上册4.2 用配方法解一元二次方程优秀习题

这是一份青岛版九年级上册4.2 用配方法解一元二次方程优秀习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.方程(x﹣1)2=0的解是( )
A.x1=1，x2=﹣1 B.x1=x2=1 C.x1=x2=﹣1 D.x1=1，x2=﹣2
2.方程(x﹣2)2=9的解是( )
A.x1=5，x2=﹣1 B.x1=﹣5，x2=1 C.x1=11，x2=﹣7 D.x1=﹣11，x2=7
3.若3(x＋1)2﹣48=0，则x的值等于( )
A.±4 B.3或﹣5 C.﹣3或5 D.3或5
4.用配方法解方程x2＋x=2，应把方程的两边同时( )
A.加eq \f(1,4) B.加eq \f(1,2) C.减eq \f(1,4) D.减eq \f(1,2)
5.用配方法解下列方程，配方正确的是( )
A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4
B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8
C.x2＋8x﹣9=0可化为(x＋4)2=16
D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=4
6.一元二次方程2x2＋3x＋1=0用配方法解方程，配方结果是( )
A.2(x﹣eq \f(3,4))2﹣eq \f(1,8)=0 B.2(x＋eq \f(3,4))2﹣eq \f(1,8)=0 C.(x﹣eq \f(3,4))2﹣eq \f(1,8)=0 D.(x＋eq \f(3,4))2﹣eq \f(1,8)=0
7.将一元二次方程x2﹣4x﹣6=0化成(x﹣a)2=b的形式，则b等于( )
A.4 B.6 C.8 D.10
8.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是( )
A.x= B.x= C.x= D.x=
9.一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成(x﹣a)2=48＋b的形式，其中a、b为整数，则a＋b值为( )
A.20 B.12 C.﹣12 D.﹣20
10.对于代数式﹣x2＋4x﹣5,通过配方能说明它的值一定是( )
A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数
二、填空题
11.方程x2﹣16=0的解为 ．
12.若一元二次方程(m﹣2)x2＋3(m2＋15)x＋m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是 ．
13.将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成(x＋a)2=b的形式，则b等于 .
14.用配方法解一元二次方程﹣3x2＋4x＋1=0的第一步是把方程的两边同时除以 .
15.方程x2＋2ax﹣b2＋a2=0的解为__________.
16.将方程x2﹣4x﹣1=0化为(x﹣m)2=n的形式，其中m，n是常数，则m＋n=______.
三、解答题
17.用直接开平方法解方程：(x﹣5)2=16.
18.用直接开平方法解方程：(1﹣2x)2=x2﹣6x＋9.
19.用配方法解方程：x2＋6x=﹣7
20.用配方法解方程：x2﹣4eq \r(2)x＋8=0；
21.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：
x2﹣2x=﹣1 (第一步)
x2﹣2x＋1=﹣1＋1 (第二步)
(x﹣1)2=0 (第三步)
x1=x2=1 (第四步)
(1)小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；
(2)请写出此题正确的解答过程.
22.证明：不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值.
参考答案
1.B.
2.A.
3.B.
4.A.
5.D.
6.B.
7.D.
8.D.
9.A.
10.D.
11.答案为：x=±4．
12.答案为：﹣2．
13.答案为：14.
14.答案为：﹣3
15.答案为：x1=﹣a﹣b，x2=﹣a＋b
16.答案为：7.
17.解：(x﹣5)2=16
x﹣5=±4
x=5±4
∴x1=1，x2=9；
18.解：x1=eq \f(4,3)，x2=﹣2.
19.解：∵x2＋6x=﹣7，
∴x2＋6x＋9=﹣7＋9，
即(x＋3)2=2，则x＋3=±eq \r(2)，
∴x=﹣3±eq \r(2)，即x1=﹣3＋eq \r(2)，x2=﹣3﹣eq \r(2)．
20.解：x1=x2=2eq \r(2).
21.解：(1)小明解答过程是从第一步开始出错的，
因为把方程两边都加上1时，方程右边为1.
故答案为一；不符合等式性质1；
(1)x2﹣2x=1，
x2﹣2x＋1=2，
(x﹣1)2=2，
x﹣1=±eq \r(2)，
所以x1=1＋eq \r(2)，x2=1﹣eq \r(2).
22.解：2x4﹣4x2﹣1﹣(x4﹣2x2﹣3)
=x4﹣2x2＋2
=(x2﹣1)2＋1
∵(x2﹣1)2≥0，
∴(x2﹣1)2＋1＞0，
∴不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值.