数学沪科版12.2 一次函数课文ppt课件

这是一份数学沪科版12.2 一次函数课文ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了课前热身，y-2x，新课导入，y05x+3，h05n，T-2t，探究新知，③h05n，④T-2t，可以写成等内容，欢迎下载使用。
 画出函数 y＝-2x 的图像.
描点、连线就得到了函数 y=2x 的图象.
情景二：某辆汽车油箱中原有油 100 L，汽车每行驶 50 km耗油 9 L.设汽车行使路程 x (km)，油箱剩余油量 y (L)，你能写出 x 与 y 的关系吗?
y=-0.18x+100
情景一：某弹簧的自然长度为 3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 kg，弹簧的长度 y 增加 0.5 cm.你能写出 x 与 y 之间的关系吗？
情景三：每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化．写出函数解析式.
情景四：冷冻一个 0°C 的物体，使它每分钟下降 2°C，物体温度 T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.写出函数解析式.
① y=0.5x+3
② y=-0.18x+100
大家讨论一下，这四个函数关系式之间有什么关系?
这些函数的表达式都是关于自变量的一次式.
y=kx+b 的形式
( k,b为常数， )
① 自变量的系数 k≠0；
叫做 .
形如 y=kx+b 的函数
一次函数 y=kx＋b (k≠0) 的结构特征：
③ 常数项 b 可以是任意实数．
② 自变量 x 的次数是 1；
正比例函数都是一次函数，
这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系.
一次函数 y=kx+b 就成为
( k为常数， )
如上面的 y=2x，y=-2x，s=80t，
形如 y=kx 的函数
( k为常数， )
正比例函数是一次函数的特殊情形 .
但一次函数不一定是正比例函数.
不符合 y=kx+b 的
(3) 因为 x 的次数是 2，
1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
(6) y=3x2-x(3x-2)
(6) 因为 y=3x2-x(3x-2)=2x，
判断函数是否为一次函数的方法是：
若 b=0，
首先看每个函数的表达式能否通过恒等变形转化为
则为正比例函数.
2、已知函数 y=(a-3)x3-│a│+a+2
(1) 当 a 取何值时，这个函数是一次函数？
(2) 当 a 取何值时，这个函数是正比例函数？并写出 函数的表达式.
所以当 a=±2 时，这个函数是一次函数.
所以当 a=-2 时，这个函数是正比例函数，
下面，来研究一次函数的图象与性质.
前面画过正比例函数 y=2x、y=-2x 及另外一些正比例函数的图象，
可见正比例函数 y=kx (k为常数，且 k≠0) 的图象是
通常我们把正比例函数 y=kx (k为常数，
再过这两点画直线，就可以了.
因为两点确定一条直线，
所以我们画正比例函数的图象，
得y= x的图象；
例 1 在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象.
(为便于比较，三个函数值计算表排在一起)
过两点(0,0),(1， ) 画直线，
过两点(0,0),(1,1) 画直线，
过两点(0,0),(1,3) 画直线，
在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图象.
得y= x的图象；
过两点(0,0),(1,- ) 画直线，
过两点(0,0),(1,-1) 画直线，
过两点(0,0),(1,-3) 画直线，
(1,- )
结合例1及上面第1题中的图像，就下面问题思考后回答：
(1) k>0 与k0时,y随 x 的增大而增大；
当k