小学数学二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计
展开梯形的面积
【教学内容】
青岛五四学制2011课标版，四年级下册，第二单元《生活中的多边形——多边形的面积》，信息窗三《梯形的面积》。
【教学目标】
1、知识与技能：使学生理解并掌握梯形的面积计算公式。能正确地运用公式计算梯形的面积。
2、过程与方法：通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3、情感态度与价值观：通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性。
【教学重点】
理解并掌握梯形的面积计算公式，会运用公式解决问题。
【教学难点】
理解梯形面积计算公式的推导过程，并会用转化的思想来推导公式。
【教具、学具准备】
希沃5.0多媒体课件，磁铁。
梯形卡纸，剪刀，大三角板，马克笔，合作单。
【教学设计】
一、情境导入，知识铺垫
师：同学们，在图中，你能找出哪些平面图形？
师：你们观察的真仔细。你会计算哪些图形的面积？
正方形的面积=边长×边长；
长方形的面积=长×宽；
平行四边形的面积=底×高；
三角形的面积=底×高÷2。
师：谁来说一说平行四边形的面积公式是如何推导的？
师：三角形的呢？
师：我们再集体回顾一下。
播放《三角形面积公式推导的过程》。
师：不管是平行四边形还是三角形，我们都把它们转化成了学过的图形来研究，从而推导出它们的面积公式。这节课我们就来探究梯形的面积。
板书课题：梯形的面积
（设计意图：通过复习学过的平面图形面积的计算公式，以及平行四边形与三角形面积计算公式的推导过程，利用知识迁移，为学习新知做好方法铺垫。）
二、合作探究，小组汇报
1、提出问题
师：在生活中，有很多和梯形有关的问题。木匠叔叔打算重新制作一把椅子，这个椅子面是梯形的，想要知道“制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？”实际上就是求梯形的面积。
师：在我们刚才的复习过程中，我们知道可以把未知的图形转化成学过的图形，那么梯形的面积我们也可以尝试用这种方法进行探究。
2、小组合作
师：大家小声读一遍合作要求。
四人小组合作：
1、先动手拼一拼或剪一剪，将梯形转化成学过的图形。
2、观察比较，转化后的图形与原来的梯形之间有什么关系？
3、在下面的方框中写出梯形面积的推导过程。
师：请大家拿出准备好的学具，将你们选好的梯形标出上底、下底和高。开始！
3、小组汇报
让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？
师：哪个小组来汇报一下你们的想法？
预设：拼摆，转化成平行四边形。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：哪个小组还想汇报？
预设：拼摆，转化成长方形。
学生汇报。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：还有不同的想法吗？
预设：分割，转化成两个三角形。
学生汇报。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：还有吗？
预设：割补，转化成平行四边形。
学生汇报。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：这组同学的想法真了不起。我国古代数学家刘徽就曾用这种方法研究过平面图形的面积。
播放《介绍刘徽及其出入相补原理》的微课，传播数学文化知识。
4、总结公式
师：其实呀，梯形面积的计算公式还有很多的推导方法，我们一起来看。
师：我们用的方法不同，最后什么是相同的？
预设：梯形的面积计算公式。
师：我们再集体回顾一下第一组同学的推导方法。
把 从右黑板移入左黑板。
师：一个梯形的面积就是拼成的平行四边形面积的？
预设：一半
板书：平行四边形面积的一半
师：平行四边形的面积公式是？
预设：底×高
板书：底×高
师：平行四边形的底就是梯形的？
预设：上底＋下底
板书：（上底+下底）
师：平行四边形的高就是梯形的？
预设：高
板书：高
师：所以，梯形的面积就是？
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师：小声齐读一遍。
师：如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你会用字母表示梯形面积的计算公式吗？
板书：S=（a+b）h÷2
5、解决问题
师：现在你能帮木匠叔叔解决刚才的问题吗？
学生独立完成。
（设计意图：在学生探究梯形面积计算公式的过程中，学生受已有经验的影响，可能会用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程，也有可能用一个梯形剪拼成已学过的其他图形。教师必须给予学生充分的时间去讨论交流，动手操作。展示多种推导方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。总结出梯形面积的计算公式，最后利用公式计算出椅子面的面积。）
三、巩固练习，夯实基础
练习1：某水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽8米，渠底宽5米，渠深1.8米。
求它的横截面面积。
（设计意图：引导学生弄懂什么是水渠的横截面，想象出渠口宽、底宽、渠深与梯形的上底、下底和高的关系，然后利用梯形的面积计算公式进行计算。）
练习2：竹篱笆全长84米。这个花园面积有多大？
预设：
方法一：可以先求下底，再求面积。（84-24-19+19）×24÷2
方法二：也可以先求上下底的和，再求面积。（84-24）×24÷2
（设计意图：引导学生仔细审题，灵活运用梯形面积的计算公式去解决问题。）
四、课堂小结，分享收获
本节课你都学到了什么？
（设计意图：在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。）
【板书设计】
梯形的面积
平行四边形面积的一半
底 ×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
小学二 生活中的多边形——多边形的面积教案： 这是一份小学二 生活中的多边形——多边形的面积教案，共2页。
2020-2021学年二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计： 这是一份2020-2021学年二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计，共6页。
小学数学青岛版 (五四制)四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积教案： 这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积教案，共12页。教案主要包含了铺垫孕伏，以旧引新，创设情境，提出问题，探究操作，推导出梯形面积公式，运用知识，解决情景问题，小结等内容，欢迎下载使用。
