数学四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教学设计及反思

数学广角《鸡兔同笼》教学设计

     一、教学内容

教材第103页内容和第104页例1。

     二、教学目标

  知识与技能：

   了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法   

   解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

  过程与方法：

       通过自主学习、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡

  兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。

   情感态度与价值观：

        感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活    

   中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。

三、教学重点

     尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

四、教学难点

     用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

五、教学过程

一、历史激趣，导入课题。

今天老师给同学们带来一道非常有趣的数学问题，大约在1500年前的数学名著《孙子算经》里记载着这样一道有趣的数学问题。出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？课件中标注出题目中的“雉”：(读成“zhì”,鸡的意思；足：脚：几何：多少。)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。(板书：鸡兔同笼)

二、探究新知

1、教学例1。

师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手。

出示例1。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

    师：组织学生读题，理解题意。

    师：读完题后，让学生按要求回答问题

  出示问题，让生回答。

  ①一只鸡有多少只脚，一只兔子有多少只脚。

  ②兔子比鸡多几只脚？

  ③你是怎样理解“从上面数，有8个头”这句话的？

  ④你又是怎样理解“从下面数，有26只脚”这句话的？

 师：你能猜出这道题中鸡有多少只，兔有多少只吗？

 师：可不能乱猜噢！老师帮你们列了一个表，只要你细心地算一算就能很快找到答案。

出示列表法：（课件出示表格）

让生观察表格，并汇报结果。

生:①竖看鸡有8只，兔没有，这时鸡兔共有16只脚，鸡有7只，兔有1只，这时鸡兔共有18只脚；②横看鸡原来有8只，现在有7只，比原来少了一只。兔子原有0只，现有1只，比原来多了一只。

师：每减少一只鸡，就增加一只兔子，脚的只数有什么变化？

生：实际上比原来的脚的只数多了2只脚。

接下来请同学们按着这个规律小组合作完成表格。

师：哪一组数据符合题目要求呢？

师生共同总结：从表中就可以看出，鸡有3只，兔有5只。

师：在观察如果不是8个头，而是100个头，用这样的方法简不简单？

生：不简单

师：老师又有一个方法，大家想不想学一学。

师：假设笼子里全部是鸡，那么一共有多少只脚呢？应该怎样列式？

生：8×2=16（只）。

师：16只脚比实际26只脚怎么样？

生：少了。

师：比实际少了多少只脚？该怎样列式？

 生：26-16=10（只）。把4只脚的兔当成2只脚的鸡来算，每只兔就少算了两条腿，10条腿是少算了兔的腿

 师：因为我们把兔子的脚也看成了鸡的脚，所以脚的总数相差10只。

师：一只鸡比一只兔少多少只脚？

生：4-2=2（只），一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。

师：10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）   

师：那么有多少只鸡呢？

生：8-5=3（只）

师生共同总结：所以笼子里有3只鸡，5只兔。

师：还可以怎样算呢？（小组同学互相交流讨论。）

  师生交流后小结：刚才我们假设都是鸡时就能先求出兔子的只数，最后才能求出鸡的只数；或者我们假设全都是兔子时就先求出鸡的只数，在求出兔子的只数。这种方法叫做假设法，这是解答“鸡兔同笼”问题的一种最常见的方法。

三、巩固练习

 一、试一试

1、解决古代“雉兔同笼”问题。现在就用你们最喜欢的方法来解决《孙子算经》中的原题。

     出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

  学生先理解词义，再理解句子的意思。

  出示题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

    四、课堂小结

   通过今天这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

完成教材第105页“做一做”的第1、2题。

六、板书设计

“鸡兔同笼”问题

1、列表法：

   假设法：

七、教学反思