人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案

教学内容：教科书103-104页相关内容

教学目标：

1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题；

2、经历自主探究，解决问题的过程，培养逻辑推理能力；

3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

教学难点：能运用不同方法解决实际问题。

教具学具：每个小组准备小棒26根，小圆片8个。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：假期里，爸爸、妈妈和李明到动物园游玩，他们来到动物园的小湖边，看到一些白鹤和乌龟在湖边小憩，李明好奇地问饲养员叔叔：“叔叔，这里有多只白鹤，有多少只乌龟呀？”饲养员叔叔没有直接回答，笑着说，龟和鹤的头有8个，脚的总数有26只，小朋友，你自己算一算，龟鹤各有多少只？

师：同学们，你们有信心帮助李明解决这个问题吗？

生：（有）

好！下面我们就来认识这节课的学习目标

齐读：学习目标起

二、猜测激趣初谈想法

师：结合学习目标，你们能从饲养员叔叔的话中，获得哪些数学信息呢？

生1：我知道龟和鹤一共有8个头，26只脚。

生2：我知道龟有4只脚，鹤有2只脚。

生3：我们现在要知道的是“龟和鹤各有几只”？

生4：老师，我猜龟有6只，鹤有2只，因为龟有4只脚，鹤有2只脚所以龟的只数应该比鹤多。

生5：我有不同的看法，6只龟一共有24只脚，2只鹤一共有4只脚，龟和鹤共有28只脚，而饲养员叔叔说脚的总数是26只。

师：同学们说得有道理，这样吧，老师给你们一些时间，各小组去尝试，寻找解决办法，待会儿告诉大家，好吗？

生：（好）

三、小组合作，探究新知

首先，我们来了解合作要求，大家齐读合作要求一遍。

合作开始：哪一组愿意上台展示？

请黄加甜他们组给我们展示

还有别的方法吗？

好，请莫赞小组为我们上台交流。

师：列表推算的方法也叫枚举法，虽然繁琐，但这是一种重要的数学思想和方法。经过操作，讨论，同学们基本解决了这个问题老师为你们感到高兴，以上的方法属于一种猜测和推算的过程。你们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？

生：（能）

师：好！假如在这个时候远处传来一声巨响，乌龟们都好奇的站立起来，这时它们和鹤一样，只有两只脚站地，同学们此情此景，你们怎样列式解决这个问题呢？

师：好，小组合作交流。

师：哪一组的同学给我们交流一下呢？有请郑雪娟小组。

师：说得太好了，我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法“假设怎么样，然后怎么样。

四、渗漏文化，激发情感

师：同学们今天的表现不错，一个问题就用了多种方法来解答，其实，大约在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个有趣的问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你们知道这个古代数学问题的意思吗？知道的请回答。

生1：笼子里有鸡和兔，有35个头，94只脚，问鸡和兔各有几只？

师：你理解了古代数学问题的意思，真能干，还有吗？

生2：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头从下面数有94只脚，鸡和兔各有几只？

师：说得真好！这就是著名的“鸡兔同笼“问题，板书课课：鸡兔同笼，齐读两遍课题。

师：好，现在大家用自己喜欢的方法来解决这个问题吧！

指名说算法。

生1：假设全是鸡

生2：假设全是兔

五、延伸与应用

师：同学们学会了用假设法解决鸡兔同笼的问题，其实生活中还有许多类似鸡兔同笼的问题，下面我们来研究这样一个问题，我们四（2）班38名同学去划船，租了8条船，每条船都坐满了人，大船能乘6人，小船能乘4人，这次活动租大船，小船各几条？

生1：老师，解这道题如果用“鸡兔同笼”的方法，我不知道该把人数还是船数看作“头”或“脚”。

师：谁来帮他解决？

生2：人数当作脚，船数当作头。

生3：对，大船当“兔”，乘的6人算作“兔脚”，小船当“鸡”乘的4人算作鸡脚。

生4：这样就好办了，假设全都是大船，8条船能乘6×8=48人，比实际38人多48-38=10人, 因为每条大船比小船多乘 6-4=2人，所以，有10÷2=5条小船 ，8-5=3条大船。

师：经过大家的一翻努力，这个“租船”问题转化成了一道鸡兔同笼问题。

六、畅谈收获，全课结束

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

生1：

生2：

师：同学们，今天的收获真不少，“鸡兔同笼”问题是我国三大趣题之一，这类问题在日本叫“龟鹤问题”，老师希望你们能用今天学到的方法解决生活中的数学问题。