2023河南省豫南名校高三上学期9月质量检测试题数学（理）含答案

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高三数学考试（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，则（）A.  B.  C.  D. 2已知命题，．（）．A. p为真命题，，B. p为假命题，，C. p为真命题，，D. p为假命题，，3. 已知垂心为M，则“M在的外部”是“钝角三角形”的（）．A. 充分不必要条件 B. 充要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知点在函数的图象上，且在第二象限内，若的图象在点处的切线斜率为1，则点的坐标为（）A.  B.  C.  D. 5. 已知，则（）A.  B.  C.  D. 36. 已知函数图象的一条对称轴为直线，则的最小值为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57. 函数的大致图像为（）A.  B.  C.  D. 8. 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（）．A2.3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2.69. 已知函数满足，函数与图象的交点分别为，，，，，则（）A. -10 B. -5 C. 5 D. 1010. “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”《增广贤文》是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1％，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1％，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20％，那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g 2≈0.3010，lg 3≈0.4771）（）A. 15天 B. 17天 C. 19天 D. 21天11. 已知函数若关于的方程有4个不同的实根，则的取值范围是（）A.  B.  C.  D. 12已知，，，则（）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13. 设，，则______．14. 生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内抗生素的残留量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式，，其中为抗生素的残留系数，当时，，则______．15. 写出一个同时满足下列三个性质的函数：______．①定义域为；②；③的导函数．16. 在中，内角所对的边分别是，且，点是线段的中点，若，则面积的最大值是__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 的内角的对边分别是.已知.（1）求角；（2）若，且的面积为，求的周长.18. 已知：“实数满足”，“都有意义”.（1）已知为假命题，为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19. 已知函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若函数，对任意的恒成立，求的取值范围.20. 已知函数（且）．（1）当时，讨论的单调性；（2）若在上的最大值大于，求的取值范围．21. 已知函数.（1）若是的极值点，求的单调区间；（2）若关于的方程恰有一个解，求a的取值范围.22. 已知函数，．（1）求在上的极小值点；（2）若的最大值大于的最大值，求的取值范围．  
高三数学考试（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】A第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】（答案不唯一）【16题答案】【答案】##三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；    （2）.【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）上单调递增，在上单调递减；（2）.【21题答案】【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）【22题答案】【答案】（1）（2）