2022遂宁高一上学期期末考试数学含答案

这是一份2022遂宁高一上学期期末考试数学含答案，共11页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡收回，方程的解所在的区间为，若则下列结论正确的是，若函数的定义域为，则的定义域为，已知函数，则下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
遂宁市高中2024届第一学期教学水平监测数 学 试 题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1．已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合A.                         B. C. D. 2．已知扇形的半径为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为A．1          B．2 C．3          D．43．已知，，则A. B. C.                           D. 4．下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)上单调递增的是A．B．C．D．5．方程的解所在的区间为A．      B．      C．      D．6．若则下列结论正确的是A.  B.  C.  D. 7．若函数的定义域为，则的定义域为A.                   B.  C.  D. 8．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家们通过研究，已经对地震有所了解.例如，地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震级数之间的关系式为.若某次地震释放出的能量是另一次地震释放出的能量的3000倍，则两次地震的震级数大约相差（参考数据：A． B．        C．2.2        D．9．已知函数，则下列结论错误的是A. 的最小正周期为B. 在区间上单调递减C.一个零点为D. 的图象关于直线对称10．若把函数的图象向左平移个单位长度，所得到的图象与函数y＝cos ωx的图象重合，则ω的一个可能取值是A．          B．          C．D．211．若函数在上有最小值－6，（a，b为常数），则函数在上A．有最大值5               B．有最小值5   C．有最大值9               D．有最大值1212．有以下结论∶①若 ， ，则角的终边在第三象限；②幂函数在(0,+∞)上为减函数，则实数m的值为0 ；③已知函数，若方程有三个不同的根，则的值为或0；④定义在R上的奇函数满足：对于任意有若的值为 1.其中正确结论的个数为A．1          B．2          C．3          D．4    第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。  二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，则▲   ．14．▲   ．15．已知函数，若存在，使得成立，则t的取值范围为▲   ．16．已知函数=2sin(ωx)，若集合含有4个元素，且关于t的方程在上有解，则实数的取值范围是▲   三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本题满分10分）已知是方程的根，且是第二象限的角，求的值． ▲  18. （本题满分12分）设为实数，集合，.（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.  ▲  19. （本题满分12分）已知函数，.（1）若是偶函数，当时，，求时，的表达式；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.  ▲  20. （本题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域A；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.  ▲ 21. （本题满分12分）已知函数的部分图像如下图所示.（1）求函数的解析式，并求函数单调递增区间；（2）将图像上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图像.若为函数的一个零点，求的最大值. ▲ 22.（本小题满分12分）设（为实常数），与的图像关于原点对称. （1）若函数为奇函数，求的取值；（2）当,若关于x的方程有两个不等实根，求的范围；（3）当，求方程的实数根的个数，并加以证明. ▲
遂宁市高中2024第一学期教学水平监测数学试题参考答案及评分意见 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AADCBBCCDADB二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13.          14. 6           15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．解：方程的两根分别为与1，由于是第二象限的角，则，……………………………………………3分所以，所以， ……………………………………5分因为原式．………………………………8分所以原式=…………………………………………………………………………10分18（本题满分12分）（1）当时，，又………………………………2分所以，……………………………………………………4分所以……………………………………………………6分（2）由，则，由，……………………………………………7分则或…………………………………………………………………10分即或当时，实数的取值范围是或……………………………12分19．（1）∵是偶函数，所以，又当时，  …………………………………………………………2分∴当时，，∴， 所以当时，. ………………………………………………6分（2）因为在上是减函数，要使在有意义，且为减函数，则需满足解得,∴所求实数的取值范围为.…………………………………12分20.（本题满分12分）（1）由已知，解得；……………………………………………………………4分（2）当时，令，，则即为在上恒成立，...……………....8分令，则又，.....................................................................11分..............................................................................................................................12分 21．（1）由图像知，.又，，，,………………………………2分，将点代入，,,，又，,.……………………………………4分由2kπ－<x＋<2kπ＋(k∈Z)，得(k∈Z)，所以函数的单调递增区间为(k∈Z)…6分（2）,，又为函数的一个零点,，，…………………………………………………………9分，，.故时，取最大值. ………………12分22．（本题满分12分）（1）由题意可知图象上任意的点关于原点的对称点都在 上即从而得   …………………………………………………1分为奇函数，则有（经检验满足条件）………………2分（2） 令 有两个不等正根。∴……………………6分（3） 令，从而当 又………………………………………………………9分 又当  ……………………………………………………11分综上：。…………………………………………………12分