人教版高考物理一轮总复习第8章实验7导体电阻率的测量课时学案

这是一份人教版高考物理一轮总复习第8章实验7导体电阻率的测量课时学案，共11页。学案主要包含了自主解答，技法总结，核心归纳等内容，欢迎下载使用。


1．螺旋测微器的使用
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)。
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度上的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
2．游标卡尺
游标卡尺的读数应注意以下几点
(1)第一看→看清精确度
如图甲所示。
易错读成11 mm＋4×0.1 mm＝11.40 mm
正确的读数应为11.4 mm，游标卡尺不需要估读，后面不能随意加0或去0。
(2)第二看→游标尺上的零刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端。如图乙所示。
易错读成13 mm＋10×0.05 mm＝13.50 mm
正确的读数应为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
(3)第三看→主尺上的单位
主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。如图丙所示。
易错读成5 mm＋4×0.05 mm＝5.20 mm
正确的读数应为50 mm＋4×0.05 mm＝50.20 mm。
3．电流表和电压表的读数
(1)若刻度盘上每一小格为1、0.1、0.01、…时，需估读到最小刻度值的下一位。
(2)若刻度盘上每一小格为2、0.2、0.02、5、0.5、0.05、…时，只需估读到最小刻度值的位数。
4．伏安法测电阻的电路选择
R< eq \r(RVRA) 时，用电流表外接法；R> eq \r(RVRA) 时，用电流表内接法。
5．测量金属的电阻率
(1)先测直径，再连接电路。应该把所测量的待测金属丝的两个端点之间的长度接入电路。
(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，应采用电流表外接法。
(3)开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。
(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。
1．测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差。
2．电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率变化带来误差。
考点1 基本测量仪器的读数
eq \a\vs4\al(典例)(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________mm。
(3)①如图丙所示的电表使用0～0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A；当使用0～3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________A，图中表针示数为________A。
②如图丁所示的电表使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针示数为________V。若使用的是较大量程，则表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V。
【自主解答】
解析：(1)题图甲中最上面图的读数：整毫米是16，不足1毫米数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是16 mm＋0.7 mm＝16.7 mm。
中间图的读数：整毫米是23，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
最下面图的读数：整毫米是3，不足1毫米数是7×0.02 mm＝0.14 mm，最后结果是3 mm＋0.14 mm＝3.14 mm。
(2)固定刻度示数为1.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0，最后的读数为1.0 mm＋15.0×0.01 mm＝1.150 mm。
(3)①使用0～0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为 0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用0～3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
②电压表使用0～3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用较大量程时，每小格表示 0.5 V，表针示数为 8.5 V。
答案：(1)16.7 23.85 3.14 (2)1.150(1.149～1.151均可) (3)①0.02 0.44 0.1 2.20(2.19～2.21均可) ②0.1 1.70(1.69～1.71均可) 0.5 8.5
考点2 仪器的选取和电路设计
eq \a\vs4\al(典例)在“测定金属的电阻率”的实验中，被测金属丝的电阻大约为6 Ω，先用刻度尺测出金属丝的长度l以及金属丝的直径d，接着用伏安法测出金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，计算出它的电阻，再根据电阻公式计算出该金属材料的电阻率。
在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源E：电动势约为4.5 V，内阻很小；
电流表A1：量程0～0.6 A，内阻为0.125 Ω；
电流表A2：量程0～3 A，内阻为0.025 Ω；
电压表V1：量程0～3 V，内阻为3 kΩ；
电压表V2：量程0～15 V，内阻为15 kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值10 Ω，允许通过的最大电流为0.2 A；
滑动变阻器R2：最大阻值20 Ω，允许通过的最大电流为1.0 A；
开关，导线若干。
要求有较高的测量精度，并能测得多组数据。
(1)在可供选择的器材中，应该选用的电流表是________，应该选用的电压表是________，应该选用的滑动变阻器是________。(均填器材符号)
(2)根据所选的器材，在如图所示的虚线框中画出实验电路图。
(3)用测得的物理量表示电阻率的表达式为ρ＝________(用字母表示)。
【自主解答】
解析：(1)电源电动势约为4.5 V，被测金属丝的电阻约为6 Ω，干路中的最大电流约为0.75 A，为使电表读数误差较小，故电流表选A1，电压表选V1，滑动变阻器R1允许通过的最大电流0.2 A太小，所以滑动变阻器选R2。
(2)待测金属丝的电阻较小，电流表应采用外接法，要求能测得多组数据，故滑动变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示。
(3)由R＝ eq \f(U,I) 及R＝ρ eq \f(l,S)，又S＝π eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2))) eq \s\up12(2)＝ eq \f(πd2,4)，得
ρ＝ eq \f(RS,l)＝ eq \f(\f(U,I)·\f(πd2,4),l)＝ eq \f(Uπd2,4Il)。
答案：(1)A1 V1 R2 (2)见解析图 (3) eq \f(Uπd2,4Il)
【技法总结】
电流表内、外接法的比较及选取
(1)电流表、电压表测电阻两种方法的比较
(2)两种接法的选择
①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法
Rx< eq \r(RVRA) 时，用电流表外接法；
Rx> eq \r(RVRA) 时，用电流表内接法。
③实验试探法：按如图所示连接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
考点3 数据分析与误差分析
eq \a\vs4\al(典例)(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图甲所示。在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
甲
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)图乙中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图丙实物电路中的正确位置。

乙 丙
(4)为测量Rx，利用图乙所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1­I1 关系图像如图丁所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2­I2图像。
丁
(5)由此，可求得电阻丝的电阻Rx＝________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
【自主解答】
解析：(1)旋转微调旋钮C。
(2)电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测量直径，然后取平均值作为测量值。
(3)滑动变阻器采用分压式接法接入电路，注意线不能交叉，如图甲所示。
甲
(4)将所给的5组数据标注在U­I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点落在直线上，如图乙所示。
乙
(5)由题意知 eq \f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，由U1­I1图线的斜率可得 eq \f(U1,I1)＝49.0 Ω。 eq \f(U2,I2)＝RA＋R0，由作出的U2­I2图线的斜率可得 eq \f(U2,I2)＝25.5 Ω。故Rx＝(49.0－25.5)Ω＝23.5 Ω。
答案：(1)C (2)不同 (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 (5)23.5(23.0～24.0均可)
考点4 实验的改进与创新
eq \a\vs4\al(典例)国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时的电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用图甲电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为0～3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为0～3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值4 kΩ)，定值电阻R2(阻值2 kΩ)，电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
甲
乙 丙
实验步骤如下：
A. 用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B. 向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C. 把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D. 把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E. 改变玻璃管内水柱的长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F. 断开S，整理好器材。
(1)测量玻璃管的内径d时，游标卡尺示数如图乙所示，则d＝________mm。
(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx＝________(用R1、R2、R表示)。
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R­ eq \f(1,L) 关系图像。自来水的电阻率ρ＝________ Ω·m(结果保留2位有效数字)。
(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率的测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
【自主解答】
解析：(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管的内径d＝30 mm＋0×0.05 mm＝30.00 mm。
(2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数，得到通过水柱的电流I1＝ eq \f(U,R1)，由闭合电路欧姆定律，有 E＝U＋ eq \f(U,R1)Rx。把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R，得到该支路的电流I2＝ eq \f(U,R)，由闭合电路欧姆定律，有E＝U＋ eq \f(U,R)R2，联立解得Rx＝ eq \f(R1R2,R)。
(3)由电阻定律Rx ＝ρ eq \f(L,S)，Rx＝ eq \f(R1R2,R)，联立解得 R＝ eq \f(R1R2S,ρ)· eq \f(1,L)。R­ eq \f(1,L) 关系图线的斜率k＝0.4×
103 Ω·m，k＝ eq \f(R1R2S,ρ)，S＝ eq \f(πd2,4)，代入数据解得 ρ＝ eq \f(R1R2πd2,4k)＝14 Ω·m。
(4)本实验中，若电压表V1内阻不是很大，则通过水柱的电流I1大于测量值，得到Rx > eq \f(R1R2,R)，即自来水电阻的测量值偏大，自来水电阻率的测量结果将偏大。
答案：(1)30.00 (2) eq \f(R1R2,R) (3)14 (4)偏大
【核心归纳】
“测定金属的电阻率”的实验核心是导线电阻的测量，除伏安法外，本实验的主要创新点体现在测量目的、测量方法等，要注意实验原理、实验手段的迁移。常见创新视角如下：
(1)实验原理的创新
教材中的实验是测量金属丝的电阻率，可以采用教材实验的原理测定导线的长度或导线的电阻。
(2)实验器材的创新
①实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。
②还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器。
(3)测量对象的创新
可以将测量金属丝的电阻率，改为测量圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。刻度格
数(分度)
刻度总长度
每小格与
1 mm的差值
精确度
(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻的
测量值
R测＝ eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值
R测＝ eq \f(U测,I测)＝ eq \f(RxRV,Rx＋RV)适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0