吉林省吉林市亚桥中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

这是一份吉林省吉林市亚桥中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
吉林省吉林市亚桥中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知点，则点到轴的距离为（    ）A． B． C． D．2．如图,由下列条件不能得到直线a∥b的是(    )A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180°3．下列四个命题中，错误的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．下列的四个图形，能由如图平移得到的是（    ） A． B． C． D．5．我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（    ）A． B．C． D．6．不等式组：的解集在数轴上表示正确的是：(   )A． B． C． D． 二、填空题7．16的算术平方根是___________．8．若2a+6是非负数，则a的取值范围是_______．9．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段，他的根据是__________．10．已知是关于，为未知数的方程的解，则______．11．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠AOC=65°，则∠DOE的度数是_____．12．数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为_____．13．在直角坐标系中，已知点O坐标(0，0)，A点在x轴上，且OA=5，则A点坐标为_______14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发、按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点为自然数的坐标为______用表示． 三、解答题15．计算：16．马小虎在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下：解不等式：．解：去分母，得．（第一步）去括号，得．（第二步）移项，得．（第三步）合并同类项，得．（第四步）两边同时除以11，得．（第五步） （1）马小虎的解答过程是从第______步开始出现错误的．（2）请写出此题正确的解答过程．17．如图，在中，，是的平分线，，求的度数．18．解方程组：．19．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到图中每个小方格边长均为个单位长度．(1)在图中画出平移后的；(2)直接写出各顶点的坐标．20．如图所示，已知于点，于点，交于点，交的延长线于点，且问：平分吗？并说明理由．21．某班一次数学测试成绩如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．(1)补充完整频数分布表： 成绩频数      (2)补充完整图中的频数分布直方图；(3)若分以上的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？22．某校体育队到体育用品店购买一批篮球和足球，已知买2个篮球和6个足球共需480元；买3个篮球和4个足球共需470元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元；（2）结算时，校体育队发现一个篮球商家可以获利25%，则一个篮球的进价是______元．23．在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即．已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．24．如图，已知，的平分线与的平分线相交于点．(1)如图，求证：(ⅰ)；(ⅱ)．(2)如图，，，则与之间的关系为______；(3)当，且时，直接写出的度数用含、的式子表示．25．6月5日为世界环境日，今年提出的口号为：提高环保意识，建设美好家园．庐江县某治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其价格、月处理污水量如下表：设备类型A型B型价格（万元/台）xy月处理污水量（吨/台）240180 经调查，购买1台A型设备的费用比购买1台B型设备的费用多2万元，购买2台A型设备的费用比购买4台B型设备的费用少4万元．(1)求x，y的值；(2)经预算，该治污公司购买污水处理设备的资金不得超过47万元，并要求每月处理污水量不能低于1860吨，则有哪几种符合条件的购买方案？请写出最省钱的购买方案及相应的费用．26．如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式：．(1)求、、的值；(2)如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；(3)在的条件下，是否存在负整数，使四边形的面积不小于面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案：1．A2．C3．C4．B5．B6．B7．48．9．垂线段最短10．11．25°12．1113．（-5，0）或（5，0）14．15．016．（1）三，（2）17．40°18．19．(1)见解析(2)，， 20．平分，理由见解析21．(1)，(2)见解析(3) 22．（1）一个篮球的售价是90元，一个足球的售价是50元；（2）7223．（1），；（2）；（3）．24．(1)(ⅰ)见解析；(ⅱ)见解析(2)(3) 25．(1)(2)共有三种符合条件的购买方案．方案一：购买A型设备1台，B型设备9台，费用为42万元；方案二：购买A 型设备2台，B型设备8台，44万元；方案三：购买A型设备3台，B型设备7台，费用为6×3+4×7＝46万元，最省钱的购买方案是购买A 型设备1台， B型设备9台， 费用42万元 26．(1)，，(2)(3)存在，点的坐标为或或