云南省曲靖市师宗县第一中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

云南省曲靖市师宗县第一中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ）

A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°

2．用数轴表示不等式的解集，正确的是（　　　）

A． B． C． D．

3．如图，平分，BE⊥AC，，图中与∠C互余的角有（   ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

4．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（   ）

A． B． C． D．

5．若是关于的方的解，则关于的不等式的最大整数解为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列说法不正确的是（     ）

A．对顶角相等 B．两点确定一条直线

C．一个角的补角一定大于这个角 D．垂线段最短

7．已知非负数 x，y，z 满足..，设 ，则 W 的最大值与最小值的和为（   ）

A． B． C． D．

8．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．

下列说法不正确的是（  ）A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为

C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少

二、填空题

9．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2，结果共积19分，则该队在这次循环赛中战平了________场.

10．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则

（1）的值为______；

（2）的值为______．

11．若的整数部分是，小数部分是，则__．

12．如果 = 0, 则=____．

13．已知天目山的主峰海拔约，据研究得知地面上空处的气温与地面气温有如下关系，现用气象气球测得某时刻离地面处的气温为，离地面处的气温为，则此时天目山主峰的气温约为__________．

14．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x＋2y≤8，它的正整数解有________个．

三、解答题

15．解不等式：．

16．（1）解方程组：；

（2）解不等式组：．

17．已知|a|=3，b2=25，且a<0，求a–b的值.

18．小明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了他近期健步走的步数（单位：万步），绘制出如下的统计图①和统计图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次记录的总天数为_____________，图①中m的值为______________；

（Ⅱ）求小名近期健步走步数的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若小明坚持健步走一年（记为365天），试估计步数为1.1万步的天数．

19．观察下列两个等式：

，

．

给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数（a，b）为“好姊妹数对”，如：数对（1，），（2，），都是“好姊妹数对”．

(1)数对（-2，1），（3，）是“好姊妹数对”吗？

(2)若（a，3）是“好姊妹数对”，求的值；

(3)若（m，n）是“好姊妹数对”，那么（-n，-m）是“好姊妹数对”吗？

20．已知，关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜．

（1）求的值．

（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．

21．已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根

22．某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．

（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？

23．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1），，，……

，，，……

由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．

（2）已知，，则_____；______．

（3），，，……

小数点的变化规律是_______________________．

（4）已知，，则______．

参考答案：

1．C

2．A

3．C

4．D

5．C

6．C

7．C

8．B

9．1

10．     3     12

11．．

12．

13．

14．12

15．

16．（1）；（2）

17．-8或2.

18．（Ⅰ）25，12；（Ⅱ）平均数为1.22万步，众数为1.3万步，中位数为1.2万步；（Ⅲ）若小明坚持健步走一年（记为365天），步数为1.1万步的天数约为73天

19．(1)（−2，1）不“好姊妹数对”，是“好姊妹数对”

(2)

(3)是“好姊妹数对”，理由见解析

20．（1）；（2）．

21．

22．（1）A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）最多能购进A种商品33件．

23．（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01