初中数学1.2.1 有理数练习

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1.2.1 有理数（附解析）一、单选题(共10个小题)1．下面关于0的说法，正确的是（　    　）A．0表示“没有”B．0既不是整数也不是分数C．0既不是正数也不是负数D．0不是有理数2．在数 ，，，，， 中，属于非负整数的有（         ）A． 个 B． 个 C． 个 D． 个3．下列说法错误的是（          ）A．0既不是正数，也不是负数B．零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示D．若盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元4．下列说法中，正确的是（         ）．A．有理数分为正数、0和负数 B．有理数分为正整数、0和负数C．有理数分为分数和整数 D．有理数分为正整数、0和负整数5．零是（         ）A．正数 B．正整数 C．整数 D．分数6．下列有关“0”的叙述中，错误的是（          ）A．0既不是正数，也不是负数 B．0 ℃是零上温度和零下温度的分界线C．海拔是0 m表示没有海拔 D．0是最小的自然数7．下列数，﹣3.17，π，﹣0.4，0.7中，正有理数的个数是（　　    ）A．2 B．3 C．4 D．58．已知下列各数：，其中非正数有（　     ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．下列说法中正确的个数有（        ）①-4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列说法正确的有（         ）A．正数、负数统称为有理数 B．正整数、负整数统称为有理数C．正有理数，负有理数和0统称有理数 D．0不是有理数二、填空题(共10个小题)11．把下列各数填入相应的大括号里．3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4负有理数集合：{　                           　…}；正分数集合：{　                             　…}；自然数集合：{　                             　…}．12．下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④ 0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．其中正确的有_____________．（填序号）13．下列关于零的说法中，正确的是______________ ①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有14．在－8，2020，3.21，0，－5，＋13.1，414，－6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m＋n的值为______．15．在数中，非负数是______________；非正数是__________．16．在 ，，，，，，， 中，整数是_____________；正分数是___________________；有理数有_______个．17．下列数字﹣1，1.2，π，0，3.14，，﹣中，有理数有______个．18．在中，整数是___________．19．将下列各数填在相应的横线上．35，－25，0，＋32.6，－10%，，，其中，整数有________________，非负整数有________________，正分数有________________，负有理数有________________．20．在﹣1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是___________．三、解答题(共3个小题)21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1，②，③+3.2，④0，⑤，⑥-6.5，⑦+108，⑧-4，⑨-6．(1)正整数集合{　  _____________________…}；(2)正分数集合{　  _____________________   　…}；(3)负分数集合{　  _____________________　  _…}；(4)负数集合{　  ________　  ________________…}；(5)非负整数集合{　  _____________　  _______…}．22．把下列各数填入它所在的集合里：2，7，，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3①正数集合：{___________________________________…}②负数集合：{___________________________________…}③整数集合：{___________________________________…}④非正数集合：{_________________________________…}⑤非负整数集合：{_______________________________…}⑥有理数集合：{_________________________________…}23．把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛                                      …｝；整数集合｛                                        …｝；正分数集合｛                                      …｝；非正数集合｛                                      …｝；
参考答案：1．C【详解】解：A、0不仅表示没有，还可以表示其它，如：刻度的起点等，故此选项错误，不符合题意；B、0是整数，不是分数，故此选项错误，不符合题意；C、0既不是正数，也不是负数，故此选项正确，符合题意；D、0是有理数，故此选项错误，不符合题意；．故选：C．2．A【详解】解：在数，，，，，中，属于非负整数的有，，共2个故选A．3．C【详解】∵0既不是正数，也不是负数，∴A正确，不符合题意；∵零上6摄氏度可以写成＋6℃，也可以写成6℃，∴B正确，不符合题意；∵正方向可以自主确定，∴向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示，是错误的，∴C不正确，符合题意；∵盈利1000元记作+1000元，则-200元表示亏损200元，∴D正确，不符合题意；故选：C．4．C【详解】解：A. 有理数分为正有理数、0和负有理数，故选项A不正确；B. 有理数分为正整数、0和负数不正确，故选项B不正确；C. 有理数分为分数和整数，故选项C正确；    D. 整数分为正整数、0和负整数，故选项D不正确．故选：C．5．C【详解】解：零既不是正数也不是负数，但零是整数，故选C．6．C【详解】A．0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B．0℃是零上温度和零下温度的分界线，正确，不符合题意；C．海拔是0 m表示没有海拔，错误，符合题意；D．0是最小的自然数，正确，不符合题意；故选C．7．A【详解】解：数，﹣3.17，π，﹣0.4，0.7中正有理数有数，0.7共2个．故选：A．8．C【详解】解：在中，非正数有，，0，，共4个，故选：C．9．B【详解】解：①-4.2是负分数是正确的；②3.7不是整数是正确的；③非负有理数包括零，原来的说法错误；④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；⑤没有最小的有理数，原来的说法错误；综上分析可知，说法中正确的个数有2个．故选：B．10．C【详解】解：A、正有理数和负有理数及0统称有理数，故不符合题意；B、正整数和负整数及0统称为整数，故不符合题意；C、正有理数，负有理数和0统称有理数，故符合题意；D、0是有理数，故不符合题意；故选：C．11．-1，﹣5.0，-0.23，﹣4；3.14，20%， ；0，10．【详解】负有理数集合：{ -1，﹣5.0，-0.23，﹣4　…}；正分数集合：{　3.14，20%， 　…}；自然数集合：{　0，10　…}；12．①③④⑤【详解】解：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数是正数或0，故②错误；③3.2不是整数，故③正确；④0是整数，故④正确；⑤一个有理数，它不是整数就是分数，故⑤正确；故答案为：①③④⑤．13．③【详解】解：①零不是正数，说法错误；②零不是负数，说法错误；③零既不是正数，也不是负数，说法正确；④零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误；故答案为：③．14．5【详解】解：正整数有2020， 414，共2个；负数有−8，−5，−6.9，共3个；∴m＝2，n＝3，∴m＋n＝2＋3＝5．故答案为：5．15． 0.5，100，0，，     ，0，-45．【详解】∵正数和零总称为非负数，∴非负数是：，∵负数和零总称为正负数∴非正数是：，故答案为：①；② ．16．     ，     ，，，     7【详解】解：在 ，，，，，，， 中，整数是，，正分数是，，，；有理数有7个．故答案为：，；，，，；7．17．6【详解】解：﹣1，1.2，0，3.14，，﹣是有理数，π不是有理数，故答案为6．18．0，﹣5，2【详解】解：在，0，﹣1.5，﹣5，2，中，整数有：0，﹣5，2，故答案为：0，﹣5，219．  35，－25，0     35，0     ＋32.6，，     －25，－10%，【详解】解：整数有：35，-25，0；非负整数有：35，0；正分数有：＋32.6，，；负有理数有－25，－10%，；故答案为：35，-25，0；35，0；＋32.6，，；－25，－10%，．20．0【详解】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．故答案为0．21．(1)①⑦；(2)③⑤；(3)②⑥；(4)②⑥⑧⑨；(5)①④⑦【详解】（1）解：正整数集合{1，+108…}；故答案为：①⑦；（2）解：正分数集合{+3.2，…}；故答案为：③⑤；（3）解：负分数集合{−，-6.5…}；故答案为：②⑥；（4）解：负数集合{−，-6.5，-4，-6…}；故答案为：②⑥⑧⑨；（5）解：非负整数集合{1，0，+108…}；故答案为：①④⑦．22．①正数集合：{7，2 015，0.618，3.14，+3…}；②负数集合：{2，，1.732，5，…}；③整数集合：{2，7，0，2 015，5，+3…}；④非正数集合：{2，，0，1.732，5，…}；⑤非负整数集合：{7，0，2 015，+3…}；⑥有理数集合：{2，7，，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3…}【详解】解：①正数集合：{7，2 015，0.618，3.14，+3…}②负数集合：{2，，1.732，5，…}③整数集合：{2，7，0，2 015，5，+3…}④非正数集合：{2，，0，1.732，5，…}⑤非负整数集合：{7，0，2 015，+3…}⑥有理数集合：{2，7，，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3…}23．0，10；－7，0，10，；3.5，，0.03；－7，－3.1415，0，，.【详解】自然数集合：0，10；整数集合：－7，0，10，；正分数集合：3.5，，0.03；非正数集合：－7，－3.1415，0，，.故答案为0，10；－7，0，10，；3.5，，0.03；－7，－3.1415，0，，.