初中数学1.4.1 有理数的乘法同步测试题

1.4.1 有理数的乘法（附解析）

一、单选题(共10个小题)

1．计算的结果等于 （        ）

A． B． C． D．

2．若，则（         ）

A．，， B．，，

C．，，中有两个数为正数，一个负数 D．，，中可能有两个数为负数

3．下列各式运算错误的是（　　 　）

A． B．

C． D．

4．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＞0．则下列各式成立的是（　    　）

A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a

C．a＜0，b＞0且a＜|b| D．a＞0，b＜0且|b|＞a

5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温（        ）

A．上升 B．下降 C．上升 D．下降

6．，这步运算运用了（　　    ）

A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律

7．计算的结果是（         ）

A．1 B． C．10 D．

8．-2024的倒数是（　  　）

A．2024 B．-2024 C． D．﹣

9．下列说法正确的是（         ）

A．若xy<0，x+y<0，则x，y都为负数．

B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大

C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数

D．任何有理数乘以（-1）都等于这个数的相反数

10．下列说法正确的个数有（　   　）

①0既不是正数也不是负数；②0除以任何数都得0；③两个数之差一定小于被减数；④在有理数的乘法中，负因数的个数是奇数时，积是负数；⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(共10个小题)

11．在-3，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是 _______．

12．若，，且，则ab＝_________．

13．计算：_________．

14．=________

15．对于整数a，b，规定一种新运算⊙，a⊙b等于由a开始的连续b个整数的积，例如2⊙3＝2×3×4＝24，5⊙2＝5×6＝30，则（﹣2）⊙3＝________．

16．（+16）×5×（﹣29.4）×0×（）＝______．

17．四个互不相等的整数a、b、c、d，使，则_________．

18．的倒数是________．

19．计算：_________．

20．计算：=_________

三、解答题(共3个小题)

21．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22．用简便方法计算：

(1)；

(2)；

(3)．

23．观察下列各式：，

（1）根据上述规律写出第5个等式是________；

（2）规律应用：计算：；

（3）拓展应用：计算：；

参考答案：

1．D【详解】解：（-2）×(−3)=6，

故选：D．

2．D【详解】解：∵，

∴，，中为负数的个数可能是个或个．

故选：D．

3．B【详解】解：A、，则此项正确，不符合题意；

B、，则此项错误，符合题意；

C、，则此项正确，不符合题意；

D、，则此项正确，不符合题意；

故选：B．

4．B【详解】解：∵ab＜0，

∴a、b异号，

∵a+b＞0，

∴a＞0，b＜0且|b|＜a或a＜0，b＞0且|a|＜b，

故选：B．

5．D【详解】．

上升为正，下降为负，攀登后，气温下降,

故选：D．

6．D【详解】解：，这步运算运用了乘法分配律．

故选：D．

7．A【详解】解：原式=

=-22+28-18+13

=6-18+13

=-12+13

=1，

故选：A

8．D【详解】解：-2024的倒数是；

故选：D．

9．D

【详解】解：A. 若xy<0，x+y<0，则x，y中一个为正数，另一个为负数，故本选项不合题意；

B．绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，如-3×2=-6，-6＜-3＜2．故本选项不合题意；

C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数或其中有两个是正数，一个是负数，故本选项不合题意；

D．任何有理数乘以（-1）都等于这个数的相反数．正确，故本选项符合题意．

故选：D．

10．B【详解】解：①0既不是正数也不是负数，故说法正确；

②0除以任何数非零数都得0，故说法错误；

③当减数是负数时，差大于被减数，故说法错误；

④当几个非零数相乘时，负因数的个数是奇数时，积是负数，故说法错误；

⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故说法正确．

正确的说法有2个，

故选：B．

11．15【详解】解：根据同号得正，异号得负，且正数大于负数，

∴从这四个数中选取两个正数相乘或两个负数相乘．

又∵3×4=12，

-3×（-5）=15，

12＜15，

∴任取两个数相乘，所得的积中最大的是15．

故答案为：15．

12．±24【详解】解：∵|a|＝4，|b|＝6，

∴a＝±4，b＝±6，

∵|a－b|＝a－b，

∴，即，

∴a＝±4，b＝－6，

∴ab＝±24．

故答案为：±24．

13．8【详解】解：，

故答案为：8．

14．【详解】解：

；

故答案为：

15．0【详解】解：（﹣2）⊙3＝（﹣2）×（﹣1）×0＝0，

故答案为：0．

16．0【详解】解：原式=（+16）×5×（﹣29.4）×0×（）＝0，

故答案为：0．

17．12【详解】解：∵a、b、c、d是四个互不相等的整数，

∴a－3、b－3、c－3、d－3也是四个互不相等的整数，

∵，

∴a－3、b－3、c－3、d－3只能是﹣1，1，﹣5，5，

∴a－3+b－3+c－3+d－3=﹣1+1﹣5+5=0，

∴．

故答案为：12．

18．-3【详解】解：，的倒数是−3，

故答案为：-3．

19．【详解】解：原式＝

＝

=，

故答案为：．

20．-7【详解】解：原式

21．（1）0；（2） ；（3）；（4）

【详解】（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22．(1)-35;(2)48;(3)-43.6

【详解】（1）解：原式

；

（2）解：原式

；

（3）解：原式

．

23．（1）；（2）-；（3）．

【详解】解：（1）根据已知等式可得：

第4个等式为：，

第5个等式为：，

…

第n个等式为：，

故答案为：；

（2）由（1）中的规律“-”把式子进行变形可得：

；

（3）

=×（）

=×（1-）

=．