2020-2021学年2.4 线段的和与差精品综合训练题

2022-2023年冀教版数学七年级上册2.4

《线段的和与差》课时练习

一              、选择题

1.下列各图分别是直线AB，线段MN，射线DC，其中所给的两条线有交点的是(     )

2.如图，AD=CB，则AC与BD的长度关系是(　　)

A.AC>BD         B.AC<BD       C.AC=BD        D.不能确定

3.图中共有线段（       ） 

A．8条        B．9条         C．10条         D．11条

4.如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（  ）

  A．3cm           B．6cm             C．11cm                D．14cm

5.点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（　　）

A.10     B.8      C.12      D.以上答案都不对

6.如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是(    )

A.MN=OC   B.MO=(AC－BC)  C.ON=(AC-BC)  D.MN=(AC-BC)

7.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

A.2cm           B.4cm          C.2cm或22cm         D.4cm或44cm

8.如图，3AC=AB，4BD=AB，AE=CD，则CE=（     ）AB．

  A.              B.               C.              D.

9.如图，点M，N都在线段AB上，且点M分AB为2∶3两部分，点N分AB为3∶4两部分，若MN=2cm，则AB的长为(　　)

A.60cm           B.70cm          C.75cm        D.80cm

10.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（         ）

A．8        B．9                C．8或9          D．无法确定

二              、填空题

11.点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC=          ．

12.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD=______.

13.如图，AB∶BC∶CD=2∶3∶4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3 cm，则BC＝__

14.如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=      ．

15.在一次实践操作中，小张把两根长为23cm的竹竿绑接成一根长40cm的竹竿，则重叠部分的长为________cm.

16.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于       。

三              、解答题

17.如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB的中点,N是AC的中点.

(1)求线段CM的长.

(2)求线段MN的长.

18.如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上.

（1）图中共有__________条线段；

（2）图中AD=AC+CD，BC=AB-AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：

①__________；②__________；

（3）若AB=8，DB=1.5，求线段CD的长.

19.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．

（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．

20.如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求M,N两点间的距离.

21.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).

(1)当t=2时，①AB=________cm.②求线段CD的长度；

(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；

(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.

参考答案

1.A.

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C；

8.C

9.B；

10.C

11.答案为：4cm或8cm．

12.答案为：12cm

13.答案为：1.5cm．

14.答案为：4

15.答案为：6

16.答案为：2

17.解：(1)由AB=8cm,M是AB的中点,

所以AM=4cm,

又AC=3.2cm,

所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).

所以线段CM的长为0.8cm.

(2)因为N是AC的中点,所以NC=1.6cm,

所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm),

所以线段MN的长为2.4cm.

18.（1）6；（2）BC=CD+DB  AD=AB-DB    (3)2.5

19.解：（1）∵DE=9cm，∴DC+CE=9cm．

∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE．

∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；

（2）点C是线段AB的中点，∴AB=ACB．∵点E是线段BC的中点，∴BC=2CE=10cm．

∵点D是线段AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm．∴DB=DC+CB=5+10=15cm．

20.由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，

又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．

所以线段CM的长为0.8cm；

因为N是AC的中点，所以NC=1.6，

所以MN=NC+CM，1.6+0.8=2.4（cm），

所以线段MN的长为2.4cm．

21.解：(1)①4

②因为AD=10cm，AB=4cm，

所以BD=10－4=6(cm).

因为C是线段BD的中点，

所以CD=3(cm)；

(2)因为B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，

所以当0≤t≤5时，AB=2tcm；

当5＜t≤10时，AB=10－(2t－10)=(20－2t)cm；

(3)不变.

因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，

所以EC=(AB＋BD)/2=5(cm).