2021-2022学年高二物理竞赛课件：能带理论Ⅰ绪论

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经典理论：连续能量量子理论：量子化能级（分立）
当原子结合成固体，形成带状能级－能带大量能级形成准连续的带，带间可能有间隔（带隙）能带同时具有分立、连续的能量特点
反对称，反键态，能量高
一般地，形成固体时，原子轨道能级展开成一个能带
固体的导电性质，主要是能带结构决定，而不是由电子的多少决定。能带是分析新材料、设计新器件的基础－能带工程能带的概念被推广到固体中光、声的传播（1987光子晶体、声子晶体）
能带理论是凝聚态物理中最重要的部分
1900,Drude建立金属自由电子气体模型，解释金属的电导、热导；1928，Smmerfeld引入Fermi-Dirac统计（量子），解释电子的热容量等。固体的能带理论的建立：1928，F. Blch 应用量子理论研究固体的电子运动，提出Blch定理，奠定了现代量子固体物理的基础。1931年，A. H. Wilsn 依据能带理论，成功地解释了金属、绝缘体和半导体的差别（定性研究）。
Kkn,物理学家、1998年诺贝尔化学奖
1964, W. Khn等建立密度泛函理论，借助与计算机，能够定量计算高分子、纳米材料、介观器件等。（精确计算）
1）Brn——Oppenheimer 绝热近似 认为离子实是静止不动的 理由之一：原子振动相对于原子间距是很小的，5%，所以电子感觉到晶格的畸变很小(正常态）；理由之二：原子质量大，相对与电子的运动速度慢。
能带论是一种近似理论，主要有三个假设（近似）：
2）单电子近似其他电子的影响忽略，或归结到势场。理由：由于泡利不相容原理，两电子间的平均距离较大。3）周期场近似 离子实或其他电子的作用归结为一个周期性势场：
本章下面的内容主要讨论这种单电子Schrdinger 方程的求解方法——初等量子力学
能带问题简化为“单电子在周期场”的运动