2021-2022学年高二物理竞赛课件：近自由电子近似

这是一份2021-2022学年高二物理竞赛课件：近自由电子近似，共14页。PPT课件主要包含了模型和微扰计算，计算矩阵元，干涉相消，布里渊边界处的态，当△→0时，可解出，能带和能隙等内容，欢迎下载使用。

表示在V的作用下，电子从k 到k’态的几率
综合：只有当 k’与k相差整数个倒格子时，即：
波长相差nb的态有作用，差别越大，影响越小。
当时，k=nπ/a 上面的微扰计算不适用如 k=π/a 和 k’= -π/a 是简并的 即：在布里渊区边界的态，要考虑简并问题考虑两个态：
类似于两个波形成共价键的处理方法：
结论： 在布里渊边界，发生“能级的排斥”
1.能带和能隙自由电子能量（空盒子模型）受到周期性势的作用。 k 远离 nπ/a 处的态（λ= na) 受到的影响较小；在nπ/a 处的态影响很显著，E(k)断开形成突变 。
简约波矢（区） 第一能带称为简约区，相应的波矢为简约波矢
这些态形成一些（准）连续的能级—能带能带间的能量差 —— 能隙。电子不能以能隙中的能量存在。
第m个带（不含简约区）的波矢
—— 原子轨道线性组合法 Linear Cmbinatin f Atmic OrbitalsLCAO
紧束缚近似是凝聚态理论中使用最广泛的模型
模型思想：电子在一个原子(格点)附近时，主要受到该原子势场的作用，而将其它原子势场的作用看作是微扰将晶体中电子的波函数近似看成原子轨道波函数的线性组合（LCAO)，得到原子能级和晶体中电子能带之间的关系适合过渡金属中很重要的3d能带等，能带低而窄，壳层半径比晶格常数小得多。