北师大版九年级上册1 反比例函数集体备课ppt课件

这是一份北师大版九年级上册1 反比例函数集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情景导入，实践探究，归纳总结，②③④⑥⑦⑧，应用举例，练一练，随堂练习，m≠0且m≠－2等内容，欢迎下载使用。

之前我们学过一次函数和正比例函数：
一次函数的表达式： y＝kx＋b(k，b为常数且k≠0)正比例函数的表达式：y＝kx(k为常数且k≠0)
但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的函数，如从A地到B地的路程为1 200 km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1 200，则t＝ ，在这当中，t和v之间是什么关系呢？
问题1：小华用15元钱购买单价是x元的铅笔y支，你能用含x的代数式表示y吗？问题2：京沪高速公路全长约为1 318 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间为t h，行驶的平均速度为v km/h，你能用含v的代数式表示t吗？解：(1)_______；(2)_________．
探究1:反比例函数的定义
观察这两个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数．
反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
探究2：反比例函数的表达式
下列函数表达式中，_______________表示y是x的反比例函数．①y＝ ；②y＝ ；③y＝ ；④xy＝ ；⑤y＝ ；⑥y＝ ；⑦y＝2x－1；⑧y＝ (a≠5，a是常数)
当m为何值时，下列函数是反比例函数？(1) y＝ ；(2) y＝(2－m)xm2－5.
方法指导：(1)由x的指数为1，求出m；(2)由x的指数为－1，系数不为0，求出m.
已知y是x的反比例函数，当x＝－4时，y＝3.(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)当x＝－2时，求y的值；(3)当y＝12时，求x的值．
方法指导：(1)用待定系数法先求出y＝ (k≠0)中k的值；把(2)(3)中x或y的值代入y＝ (k≠0)，求出x或y的值．
解：(1)设y＝ (k≠0).∵当x＝－4时，y＝3，∴3＝ ，解得k＝－12.∴y和x之间的函数表达式为y＝－ ；
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数； ④写出反比例函数解析式.
若函数 是反比例函数，求 k的值，并写出该反比例函数的解析式.
解得 k =－2.
人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
当 v=100 时，f =40.所以当车速为100km/h 时视野为40度.
解：设 . 由题意知，当 v =50时，f =80，所以
解得 k =4000.
1．已知y与x成反比，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于 (　　)A．4 B．－4 C．3 D．－3
2．若函数y＝(m－1)xm2－2是关于x的反比例函数，则m的值是______．
3.如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半；
1.下列函数是不是反比例函数？若是，指出其中k的值．(1)y＝ ；(2)6xy＝1；(3)y＝ ；(4)y＝3x＋5；(5)y＝ .
2．从A地到B地距离为20 km，那么时间t(h)与平均速度v(km/h)之间的函数关系式是 (　 　)A．t＝20v　　　　　　B．t＝v＋20C．t＝ D．t＝
3．近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为 ( 　　)
4．若y＝ 是反比例函数，则m的取值范围是_______________．5．反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为 时，自变量x的值是______．6．已知函数y＝(k＋1)x|k|－3是反比例函数，且正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则k的值为_____．