数学8 图形的位似课文ppt课件

这是一份数学8 图形的位似课文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了情景导入，实践探究，归纳总结，探究2，练一练，应用举例，B′′，C′′，A′′，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

问题1：观察图形，每一组图形有什么特点？
问题2：如图，在一个五角星上取一点A，再在另一个五角星上相应的位置取另一点A′，两点之间的连线是否经过镜头中心点O？在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？
观察如图一组图片，思考下列问题：
(1) 它们是相似图形吗？(2) 图形位置间有什么关系？你能寻找一些规律吗？
探究1：位似多边形的概念
(1)直线CC′，DD′，EE′ 都经过________；(2)每组对应点到O点的距离的比值________．
利用下面的方法可以近似地将一个图形放大：
1．将两根长短相同的橡皮筋系在一起，联接处形成一个结点．2．选取一个图形，在图形外取一个定点．
3．将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端．4．拉动铅笔，使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动，当结点在已知图形上运动一圈时，铅笔就画出了一个新的图形．
这个新图形与已知图形形状相同．请你用这种方法把一个已知图形放大．
探究3：位似图形的性质
请观察下列三组图形，回答问题：
每组图形中的两个图形是否是位似图形？若是位似图形，请找出位似中心．它们的对应边有什么特点？
解：每组图形中的两个图形都是位似图形；对应点所有的直线的交点就是位似中心；它们的对应边平行．
如图所示的每组图中的两个多边形，一定不是位似图形的是 (　　)
如图，已知△ABC，以点O为位似中心画一个△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2.
△DEF和△A′′B′′C′′都是所要求的图形.
画位似图形的方法：1.确定位似中心；2.找对应点；3.连线；4.下结论．
如图，△ABC与△A′B′C′关于点O位似，BO＝3，B′O＝6.(1)若AC＝5，求A′C′的长；(2)若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积．
解：(1)∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似比为OB∶OB′＝3∶6＝1∶2，∴ ＝ ，即 ＝ ，∴A′C′＝10；(2)根据题意，得 ＝( )2＝ ，即 ＝ ，∴S△A′B′C′＝7×4＝28.
1．下列说法错误的是 (　 　)A．位似多边形对应角相等，对应边成比例B．位似多边形对应点所连的直线一定经过位似中心C．位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D．两个位似多边形一定是全等图形
2．如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC＝3，若点A′的坐标为(1，2)，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是 ( )A． B．C． D．
3．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝15 cm，则AC的长度为_________．
5．已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
6．如图，已知四边形ABCD和点O，请以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，把四边形ABCD放大为原来的2倍．
答：连接OA，OB，OC，OD延长OA到A′使OA′＝2OA，延长OB到B′使OB′＝2OB，延长OC到C′使OC′＝2OC，延长OD到D′使OD′＝2OD，顺次连接A′B′C′D′，则四边形A′B′C′D′就是所求作的四边形．图略