人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课时练习

24.4弧长和扇形面积—2022-2023学年人教版数学九年级上册堂堂练

1.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若，风车转动90°，则点B运动路径的长度为(   )

A.π B. C. D.

2.将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥形容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥形容器的底面半径为(   )

A.10 cm B.30 cm C.45 cm D.300 cm

3.如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为(   )

A. B. C. D.

4.如图，将沿弦AB折叠，折叠后恰好经过圆心O，若的半径为3，则的长为(   )

A. B.π C. D.

5.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转40°得到，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为(   )

A. B. C. D.

6.如果一个扇形的圆心角为120°，半径为2，那么该扇形的弧长为_____________.

7.将半径为10cm的半圆围成一个圆锥（无底，接缝处无重叠），则这个圆锥的高是___________cm.

8.如图，将绕点A逆时针旋转90°得到，阴影部分为线段BC扫过的区域，已知，，求阴影部分的面积.

答案以及解析

1.答案：A

解析：当风车转动90°时，B点的运动路径是以A为圆心、2为半径的圆弧，因此B点运动路径的长度为，故选A.

2.答案：A

解析：设每个圆锥形容器的底面半径为r cm，则，解得.故选A.

3.答案：D

解析：，.，.故选D.

4.答案：C

解析：如图，连接OA、OB，作于点C，

由题意得，，，

，，

，的长.

5.答案：B

解析：，，，为直角三角形.由题意，得.故选B.

6.答案：

解析：圆心角为120°，半径为2的扇形的弧长.

7.答案：

解析：半径为10cm的半圆围成一个圆锥（无底），圆锥的母线cm，圆锥底面半径cm，圆锥的高（cm）.故答案为.

8.答案：，，由勾股定理得.

将绕点A逆时针旋转90°得到，

的面积等于的面积，

，，，

，

阴影部分的面积.