七年级上册3.2 代数式第2课时导学案

这是一份七年级上册3.2 代数式第2课时导学案，共3页。学案主要包含了情景导入，自学互研，典例剖析，课堂小结，检测反馈，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1．了解多项式、整式的概念．
2．掌握多项式的项和次数．
3．知道单项式、多项式和整式的关系．
掌握整式的有关概念．
多项式的次数．
一、情景导入、感受新知
在前面我们学习整式第一节时，例2出现了式子3x＋5y＋2z，eq \f(1,2)ab－πr2，x2＋2x＋18.这些式子有什么特点？它们是单项式吗？它们叫做什么式呢？这节课就来学习——多项式．(板书课题：多项式)
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
阅读P57～P58例4前内容，完成下列问题．
①“思考”中五个代数式与上节课所学单项式有何区别？
有加减法的运算
②__几个单项式的和__叫做多项式；其中，__每个单项式__叫做多项式的项；__不含字母的项__叫做常数项．
③__多项式里次数最高项的次数__，叫做这个多项式的次数．
④__单项式__和__多项式__统称为整式．
【合作探究】
①3x＋5y＋2z，eq \f(1,2)ab－πr2分别是哪些单项式的和？它们的项和次数分别是什么？
3x＋5y＋2z是单项式3x，5y，2z的和，它的项为3x，5y，2z，次数为1.
eq \f(1,2)ab－πr2是单项式eq \f(1,2)ab，－πr2的和，它的项为eq \f(1,2)ab，－πr2，次数为2.
②多项式3x2－2x＋5有__3__项，它们是__3x2__、__－2x__、__5__，其中__5__是常数项．
一个多项式含有几项，就叫几项式，例如，3x2－2x＋5是一个__二__次__三__项式．
③如果yxm－2xy＋3x2－4是一个三次四项式，那么m＝__2__．
师生活动：
①明了学情：教师巡视课堂了解学生自学中存在的认识偏差和疑点．a.指出多项式的项时，是否带上它前面的符号；b.多项式的次数与单项式的次数有何区别？
②差异指导：对个别学生或小组讨论中存在的问题进行点拨、引导．
③生生互助：引导学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题．
三、典例剖析、运用新知
【自主学习】
阅读教材P58例4.完成下列问题．
①圆的面积如何计算？
πr2
②圆环的面积与外圆、内圆的面积有什么关系？
圆环的面积等于外、内圆面积之差．
③如图(图中长度单位：cm)，列式表示钢管的体积．
πR2a－πr2a
④求右下图阴影部分的面积．
eq \f(1,2)mn－eq \f(1,4)πa2
【合作探究】
1．父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少5岁，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为__(3x－5)__岁．
2．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为__201a＋10b__．
师生活动：
①明了学情：教师深入了解学生自学例4时，是否找到圆环面积的求法．
②差异指导：对于个别不理解圆环面积算法的学生可指导用实物演示说明道理．
③生生互助：学生间交流互动，帮助解答疑点问题．
四、课堂小结、回顾新知
1．让部分学生代表自我评价这节课的学习表现、收获与疑点．
2．教师对同学们在本节课学习中的积极表现和存在的问题进行小结．
五、检测反馈、落实新知
1．下列说法正确的是(B)
A．7＋eq \f(1,a)是多项式
B．3x4－5x2y2－6y4－2是四次四项式
C.eq \f(1,m)－eq \f(1,n)是整式
D．x6－1的项数和次数都等于6
2．按照各种标准，多项式3x2－5与a2b－1属于同一类，则下列哪个多项式也属于此类(C)
A．3a3－2a3b－2 B．8－x2
C．2x2－3xy2 D．2m2＋3mn－n2
3．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的降幂排列，这个二次三项式为__－3x2＋5x－4__．
4．某种苹果的售价是每千克x元(x＜10)，用50元买5kg这种苹果，应找回多少钱？
解：应找回(50－5x)元钱．
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)