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人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用背景图ppt课件
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这是一份人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用背景图ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了新课导入,解直角三角形的定义,知识点1,∠A的度数,解直角三角形,知识点2,需求的未知元素,方法一,方法二,基础巩固等内容,欢迎下载使用。
如图是意大利的比萨斜塔,设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A ,过点B向垂直中心线引垂线,垂足为点C,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2m,AB=54.5m.
知道以上条件,你能求出∠A的度数吗?
Rt△ABC中,∠C=90°, BC=5.2 m,AB=54.5 m.
利用计算器可得∠A ≈ 5°28′.
一般地,直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.
(1)三边之间的关系 a2+b2=c2(勾股定理) ; (2)两锐角之间的关系 ∠A+∠B=90°; (3)边角之间的关系
在直角三角形中,除直角外的五个元素之间有哪些关系?
知道五个元素中的几个,就可以求其余元素?
必须已知除直角外的两个元素(至少有一个是边).
已知两边:a.两直角边;b.一直角边和斜边.
已知一边和一锐角:a.一直角边和一锐角;b.斜边和一锐角.
1.如图,河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,D点测得∠ADB=60°,又CD=60m,则河宽AB为多少米?(结果保留根号)
解:∵∠ACB=30°,∠ADB=60°,
∴∠CAD=30°,AD=CD=60m;
例1 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC= ,BC= ,解这个直角三角形.
斜边AB、锐角A、锐角B.
例2 如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).
直角边a、斜边c、锐角A.
,∠A≈48°11′23″, ∠A≈41°48′37″;
2.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)
解:∵△ABD是等边三角形,∴∠B=60°.
在Rt△ABC中,AB=2,∠B=60°,
在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.
两边:两直角边或斜边、一直角边
一边一角:直角边、一锐角或斜边、一锐角
如图是意大利的比萨斜塔,设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A ,过点B向垂直中心线引垂线,垂足为点C,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2m,AB=54.5m.
知道以上条件,你能求出∠A的度数吗?
Rt△ABC中,∠C=90°, BC=5.2 m,AB=54.5 m.
利用计算器可得∠A ≈ 5°28′.
一般地,直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形.
(1)三边之间的关系 a2+b2=c2(勾股定理) ; (2)两锐角之间的关系 ∠A+∠B=90°; (3)边角之间的关系
在直角三角形中,除直角外的五个元素之间有哪些关系?
知道五个元素中的几个,就可以求其余元素?
必须已知除直角外的两个元素(至少有一个是边).
已知两边:a.两直角边;b.一直角边和斜边.
已知一边和一锐角:a.一直角边和一锐角;b.斜边和一锐角.
1.如图,河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,D点测得∠ADB=60°,又CD=60m,则河宽AB为多少米?(结果保留根号)
解:∵∠ACB=30°,∠ADB=60°,
∴∠CAD=30°,AD=CD=60m;
例1 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC= ,BC= ,解这个直角三角形.
斜边AB、锐角A、锐角B.
例2 如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).
直角边a、斜边c、锐角A.
,∠A≈48°11′23″, ∠A≈41°48′37″;
2.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)
解:∵△ABD是等边三角形,∴∠B=60°.
在Rt△ABC中,AB=2,∠B=60°,
在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形.
两边:两直角边或斜边、一直角边
一边一角:直角边、一锐角或斜边、一锐角