数学冀教版14.1 平方根优秀课时练习

2022-2023年冀教版数学八年级上册14.1

《平方根》课时练习

一              、选择题

1.下列说法正确的是（      ）

A.任何数都有算术平方根；

B.只有正数有算术平方根；

C.0和正数都有算术平方根；

D.负数有算术平方根。

2.4的算术平方根是(　　)

A.±2         B.2            C.－2            D.

3.选择下列语句正确的是（    ）

A.- 的算术平方根是-      B.- 的算术平方根是

C.的算术平方根是        D.的算术平方根是-

4.的相反数是(     )

A.－                                     B.                                      C.          D.2

5.的平方根是(　　)

A.3           B.±3          C.                     D.±

6.下列说法正确的是(　　)

A.16的平方根是4

B.－4是16的一个平方根

C.－9的算术平方根是－3

D.(－2)2的平方根是－2

7.的平方根是(        )

A.±3              B.3             C.±9              D.9

8.若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为(　　)

A.﹣3                     B.1                     C.﹣1                     D.﹣3或1

9.下列说法正确的是(       )

A.任何非负数都有两个平方根

B.一个正数的平方根仍然是正数

C.只有正数才有平方根

D.负数没有平方根

10.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为(        )

A.1个           B.2个           C.3个             D.4个

二              、填空题

11.3的算术平方根是　   　.

12.计算：-4=   .

13.的算术平方根是________．

14.计算：=_______

15.已知(x﹣1)2=3，则x=　　    .

16.一个正数的平方根是2x和x-6,则这个正数是　   　.

三              、解答题

17.求x的值：4x2﹣16=0；

18.求x的值：(x+1)2﹣1=24.

19.求x的值：(2x-3)2=36.

20.求x的值：（x﹣1）2﹣25=0；

21.下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由.

(1)2.25；      (2)(－5)2；       (3)－0.49.

22.若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根.

23.读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：∵<<，即2<<3，∴的整数部分为2，小数部分为 (－2).

请解答：

(1) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值.

(2) 已知10＋2=2x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求3x－y的值.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A.

5.D.

6.B

7.A

8.D.

9.D

10.D

11.答案为：.

12.答案为：5.

13.答案为：.

14.答案为：5

15.答案为：±+1.

16.答案为：16.

17.解：4x2﹣16=0，x2=4，x=±2.

18.解：x=4或﹣6.

19.解：x=4.5或x=-1.5. 

20.解：（x﹣1）2﹣25=0，

x﹣1=±5，

则x﹣1=5，x﹣1=﹣5，

解得：x=6或 x=﹣4；

21.解：(1)有，±1.5.　(2)有，±5.　(3)无平方根，理由略.

22.解：由题意得(2a－3)＋(3a－7)=0，解得a=2.

∴b=(2a－3)2=1，

∴5a－b=9，

∴5a－b的平方根为±3.

2.解：(1)3;(2)22.5-2.；