初中数学冀教版八年级上册15.3 二次根式的加减精品一课一练

2022-2023年冀教版数学八年级上册15.3

《二次根式的加减》课时练习

一              、选择题

1.下列计算正确的是(　　)

A.-=2     B.+=    C.×=6     D.÷=4

2.下列计算中正确的是(    ).

A.÷3=3   B.2+3=5     C.2×3=6    D.

3.计算4+3-的结果是(   )

A. +        B.     C.       D.﹣

4.下列计算正确的是(    )

A.ab·ab＝2ab               B.(2a)3＝2a3

C.3－＝3(a≥0)         D.·＝(a≥0，b≥0)

5.下列计算中，正确的是(    )

A.+=                B.2+=2

C.3-=2          D.(-)÷2=-=3-2=1

6.下列计算正确的是(      )

A.a2•a3=a6    B.3+2=5    C.a2÷a3=(a≠0)    D.÷=2

7.下列运算正确的是(   )

A.     B.3-2=1      C.2+=2    D.a-b=(a-b)

8.下列各式中错误的式子是(   )

①+=；②-=；③3+5=8；④=x+y

A.4个        B.3个          C.2个           D.1个

9.下列二次根式的运算:

①×=2；②-=，③，④;

其中运算正确的有(       )

A.1个        B.2个          C.3个        D.4个

10.已知a，b分别是6－的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是(     )

A.3－                               B.4－       C.          D.2＋

二              、填空题

11.计算-的结果是　   　.

12.计算：-2+=　        

13.计算：(＋)2－＝         .

14.已知x=，则x2-x+1=       

15.已知，则的值为   

16.若m的相反数是-，则m=　　　　，|m|=　　　　　.

三              、解答题

17.计算：+-(-).

18.计算：- -2

19.计算：(﹣2)2++6.

20.计算：2＋(－1)2 027＋(＋1)×(－1)－|-3×|；

21.已知x＝－1，求x2＋3x－1的值.

22.若8﹣的整数部分是a，小数部分是b，求2ab﹣b2的值.

23.阅读下列材料，回答有关问题：

在实数这章中，遇到过，，，，这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数.如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开得尽方，可以利用＝·(a≥0，b≥0)；＝(a≥0，b>0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简.当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，化成最简二次根式是，化成最简二次根式是3，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的和就是同类二次根式.

(1)请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？

，，，，，.

(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：

＋－－＋－.

参考答案

1.A.

2.C.

3.B.

4.D.

5.C

6.C.

7.D.

8.A.

9.C.

10.C

11.答案为：.

12.答案为：0.

13.答案为：5.

14.答案为：-2.

15.答案为：.

16.答案为：-，-.

17.解：原式=2.

18.解：原式=﹣.

19.解：原式=3+4﹣4+2+6×=3+4﹣4+2+2=7.

20.解：原式＝2－1＋1－1＝1.

21.解：∵x＝－1，∴x＋1＝，

∴(x＋1)2＝()2＝2，即x2＋2x＋1＝2，

∴x2＋2x＝1，

∴x2＋3x－1＝x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝－1.

22.解：∵3＜＜4，

∴8﹣的整数部分a=4，小数部分b=8﹣﹣4=4﹣，

∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣）﹣（4﹣）2=32﹣8﹣27+8=5.

23.解：(1)＝5，＝3，

＝，＝，

∴，，是同类二次根式；，，是同类二次根式.

(2)原式＝＋5－3－＋－＝－＋.