初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形精品练习
展开2022-2023年冀教版数学八年级上册16.4
《中心对称图形》课时练习
一 、选择题
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
2.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标为( )
A.(﹣2,1) B.(2,﹣1) C.(2,1) D.(﹣2,﹣1)
4.如图,为保持原图的模样,应选哪一块拼在图案的空白处( )
5.如图,△ABC绕点O旋转180°得到△DEF,下列说法错误的是( )
A.点B和点E关于点O对称
B.CE=BF
C.△ABC≌△DEF
D.△ABC与△DEF关于点B中心对称
6.如图,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′O
C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′
7.在如图所示的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图所示,已知△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论错误的是( )
A.∠ABC=∠A'B'C' B.∠AOC=∠A'OC' C.AB=A'B' D.OA=OC'
9.下列各组图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是( )
A.正方形、菱形、矩形、平行四边形
B.正三角形、正方形、菱形、矩形
C.正方形、矩形、菱形
D.平行四边形、正方形、等腰三角形
10.若干个正方形按如图方式拼接,三角形M经过旋转变换能得到三角形N,下列四个点能作为旋转中心的是( )
A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D
二 、填空题
11.点(a,2)与点(b,-2)关于原点中心对称,则a+b的值是 .
12.如图所示,已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称,那么AO=_____,AB∥______,
∠ACO=________,点A关于对称中心O的对应点为________.
13.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是 .
14.如图,A点的坐标为(﹣1,5),B点的坐标为(3,3),C点的坐标为(5,3),D点的坐标为(3,﹣1),小明发现:线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心的坐标是 .
15.在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为_____.
16.如图是4×4的正方形网格,再把其中一个白色小正方形涂上阴影,使整个阴影部分成为轴对称图形,这样的白色小正方形有________个.
三 、作图题
17.如图所示,已知点O是四边形ABCD的边DC的中点,请你作出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.
18.已知图形B是一个正方形,图形A由三个图形B构成,如图,请用图形A与B拼接,并分别画在从左至右的网格中.
(1)拼得的图形是轴对称图形;
(2)拼得的图形是中心对称图形.
19.如图,在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格,请按下面要求再涂黑一个方格.
(1)使阴影图案只是中心对称图形;
(2)使阴影图案只是轴对称图形;
(3)使阴影图案既是中心对称图形,又是轴对称图形.
20.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
参考答案
1.B.
2.C
3.B;
4.A
5.D.
6.D.
7.B
8.D;
9.C
10.C.
11.答案为:0.
12.答案为:DO,DE,∠DFO,点D
13.答案为:②
14.答案为:(1,1)(4,4)
15.答案为:(2,1)
16.答案为:4
17.解:如图所示,
连接AO并延长AO到A1,使OA1=AO,连接BO并延长BO到B1,
使OB1=BO,连接CA1,A1,B1,B1D,
则四边形A1B1DC就是所求作的四边形.
18.解:(1)如图1所示:标号1,2,3,4都是符合题意的位置,答案不唯一;
(2)如图2所示:标号1,2,3都是符合题意的位置,答案不唯一.
19.如图(1)是中心对称图形的图案;
如图(2)是轴对称图形的图案;
如图(3)既是中心对称图形,又是轴对称图形的图案.
20.解:(1)△A1B1C1如图所示;
(2)△A2B2C2如图所示;
(3)△PAB如图所示,P(2,0).
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