数学九年级上册第28章 圆28.1 圆的概念和性质同步测试题

28.1圆的概念及性质同步练习冀教版数学九年级上册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为(　　)cm．

A．2 B．4 C．8 D．16

2．(本题3分)如图，图中的弦共有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

3．(本题3分)下列说法正确的是（    ）

A．直径是弦 B．弦是直径 C．半圆包括直径 D．弧是半圆

4．(本题3分)如图，矩形ABCD中，，，点E是AB边上一点，且AE＝2，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接，，则三角形AGC的面积的最小值为（　　）

A． B． C． D．3

5．(本题3分)如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有(   )

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

6．(本题3分)下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．(本题3分)、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．(本题3分)如图，的半径为，，则经过点的弦长可能是（    ）

A．3 B．5 C．9 D．12

9．(本题3分)如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则是（　　）

A． B． C． D．

10．(本题3分)有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（    ）

A．1 B．4 C．10 D．11

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3,0），⊙M的半径为2，AB为⊙M的直径，其中点A在第一象限，当OA=AB时，点A的坐标为____________.

12．(本题3分)如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是___________cm．

13．(本题3分)过圆内的一点(非圆心)有________条弦，有________条直径．

14．(本题3分)如图在RtABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是_______．

15．(本题3分)如图，正方形的边长为10，点G是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当最小时，的长是_____________．

16．(本题3分)如图，在中，半径有________，直径有________，弦有________，劣弧有________，优弧有________．

17．(本题3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均在格点上，点也在格点上，点是两个同心圆的圆心．

（Ⅰ）线段的长等于__________；

（Ⅱ）以点为旋转中心，将绕点旋转，点，的对应点分别是点，．当的面积取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）__________．

18．(本题3分) ，是半径为3的上两个不同的点，则弦的取值范围是________．

19．(本题3分)如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的________倍．（精确到个位）

20．(本题3分)如图，一次函数与反比例数的图像交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为1的上，N是的中点，已知长的最大值为，则k的值是_______．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)已知：如图，、为的半径，、分别为、的中点．求证：．

22．(本题12分)如图，、为的弦，连接、并延长分别交弦、于点E、F，．

求证：．

23．(本题12分)已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：．

24．(本题12分)已知：如图，⊙与⊙外切于点，经过点的直线与⊙、⊙分别相交于点和点．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长．

25．(本题12分)如图，和是等边三角形，连接BE，BD，CD，EC．

(1)如图1，若，若，，求EB的长度；

(2)如图2，点B在内，点F是AD的中点，连接BF、BE、BD，若且．求证：；

(3)如图3，的边且过D点，，N是直线AB上一动点，连接DN，将沿DN翻折得到，当AH最大时，过H作AH的垂线，M是垂线上一动点，连接MA，将线段MA绕点M逆时针旋转60°，得到线段MP，连接PH，直接写出PH的最小值．

参考答案：

1．B

2．B

3．A

4．A

5．B

6．A

7．D

8．C

9．D

10．D

11．

12．57.96

13．     无数     一

14．

15．

16．     ，，，          ，     ，，，，     ，，，，

17．     5     取格点，，，，分别连接，，与网格线分别交于点，，作直线，分别与小圆、大圆交于点，，则点，即为所求．

18．

19．14

20．

21．见解析

22．见解析

23．证明见解析

24．（1）见解析；（2）

25．(1)

(2)见解析

(3)