2021学年第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支课堂教学课件ppt

这是一份2021学年第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支课堂教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，1＋20%x，1－10%y，正确书写解题过程，应用举例，课堂小结，列方程组解决实际问题，利润问题，利用图表分析等量关系等内容，欢迎下载使用。

在现实生活中，我们常常会听到这样一个词语：增收节支.当我们遇到实际问题的时候，该如何解决呢？
例如：某工厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?如果设去年的总产值为x万元,总支出为y万元.
你能否采用表格的形式，用x，y的代数式来表示题目中的各个量呢？
1.找出问题中的等量关系
　去年的总收入　－　去年的总支出　＝200万元
　今年的总收入　－　今年的总支出　＝780万元
2：填表：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：
解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则今年的总收入为(1＋20%)x万元，今年的总支出为(1－10%)y万元．根据题意，得解得答：去年的总收入为2 000万元，总支出为1 800万元．
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
解：设每餐需甲原料x g、乙原料y g，则有
根据上表，可以列出方程组 ，解得 . 所以每餐需甲原料28g、乙原料30g．
例2 我区某学校原计划向内蒙古察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，初中学生和高中学生各比原计划多捐赠图书多少册？
解：设原计划初中学生捐x册，高中学生捐y册，填写下表．
根据上表列方程组，得解得初中学生比原计划多捐的册数是2 000×(120%－1)＝400(册)，高中学生比原计划多捐的册数是1 500×(115%－1)＝225(册)，答：初中学生和高中学生各比原计划多捐赠图书400册和225册．
2．将浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成了浓度为50%的酒精30 kg.设浓度为30%的酒精需要x kg，浓度为60%的酒精需要y kg，则列出的方程组为 —————————————.