初中数学1 为什么要证明多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学1 为什么要证明多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了导入新课，是静还是动，柱子是圆的还是方的，探究新知，归纳总结，应用举例，课堂小结，为什么要证明，实验验证，举出反例等内容，欢迎下载使用。

这不是螺旋，而是一些同心圆。
以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论.观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？
图中的四边形是正方形吗？
如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？
解：画出示意图如图,设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.
（1）代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试,你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？与同伴进行交流.
当n=11时,n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n,n2-n+11的值未必都是质数.
（2）如图7-4，在△ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE. DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.
你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？
结论:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察和实验是不够的，必须有根有据的进行推理即证明. 常用的证明方法:正面证明和举反例 思考:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明. (2)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明.
例1 我们知道2×2＝4，2＋2＝4，试问对于任意数a与b，是否一定有结论a×b＝a＋b?
解：3×2＝6，而3＋2＝5，6≠5，所以不是对于任意数a与b都一定有结论a×b＝a＋b.
解：不正确．找得到实数a，b，如a＝b＝1，使得a2＋b2＝2ab成立，因为对于任意的实数a，b都有a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0成立，所以a2＋b2≥2ab成立，而不是a2＋b2>2ab.
数学结论必须经过严格的论证
1. （1）图中三条线段a，b，c，哪一条和线段 d 在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下.
（2）图中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？
2. 当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
当n=6时,n2+3n+1的值为 55 = 11×5，所以，对于所有自然数n,n2+3n+1的值未必都是质数.
3．下列说法正确的是（ ）A．经验、观察或实验完全可判断一个数学结论的正确与否B．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C．对于自然数n，n2＋n＋37一定是质数D．有10个苹果，将它们放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
4．在手工制作课上，小明和小华各自用铁丝制作楼梯模型，如图所示，他们制作模型所用的铁丝一样长吗？并说明理由．
解：一样长．通过平移可知两个楼梯模型铁丝一样长．