数学八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定教案配套ppt课件

这是一份数学八年级上册第七章 平行线的证明3 平行线的判定教案配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，这两条直线平行，对顶角相等，°－∠2，应用举例，课堂小结，平行线的判定，判定定理，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
前面我们探索过两直线平行的哪些判别条件？利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，你能证明它们吗？试一试．两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角．同位角相等，两直线平行，那么利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行？
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 （内错角相等，两直线平行）
条件是：_______________________________________, 结论是: ___________________.
两条直线被第三条直线所截，内错角相等
已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且∠1＝∠2.求证：a∥b.
证明：∵∠1＝____(已知)，∠1＝∠3(________________)，∴∠3＝____(等量代换)．∴a∥b(______________________________).
同位角相等，两直线平行
定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 （同旁内角互补，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补．求证：a ∥ b.
证明：∵∠1与∠2互补(已知)，∴∠1＋∠2＝______(补角的定义)．∴∠1＝____________(等式的性质)．∵∠3＋∠2＝_________(平角的定义)，∴∠3＝________________(等式的性质)，∴∠3＝______(等量代换)，∴a∥b(___________________________).
例1 如图，点E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°.求证：AB∥CD.
证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝130°，∴∠2＝180°－130°＝50°.∵∠A＝50°，∴∠A＝∠2，∴AB∥CD.
例2 请运用“同旁内角互补，两直线平行”这个定理完成以下证明：已知：如图，AD是一条直线，∠1＝65°，∠2＝115°.求证：BE∥CF.
利用同位角相等，两直线平行证明，也可以利用同旁内角互补，两直线平行证明．
证明：方法一：∵∠1＋∠DBE＝180°，∠1＝ 65°，∴∠DBE＝115°.又∵∠2＝115°，∴∠2＝∠DBE.∴BE∥CF.
方法二：∵∠1＋∠DBE＝180°，∠2＋∠BCF＝180°，∠1＝65°，∠2＝115°，∴∠DBE＋∠BCF＝180°.∴BE∥CF.
例3 如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130° ，找出图中的平行线，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2.∴OB∥AC.∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.
综合利用平行线的判定定理来证明两条直线平行．
判定公理：同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
1.蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′，∠β=70°32′.试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的结论.
解：三个四边形是平行四边形.因为α＋β＝180°,所以每个四边形是平行四边形，则对边平行且相等.
2．如图，若∠1＝∠2，能确定AB∥DC的是（ ）
3．已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC，AD和BC的关系为（ ）A．有可能AD∥BC B．不可能AD∥BCC．一定有AD∥BC D．都有可能
4．如图，将两个形状相同的三角尺的最长边靠一起，上下滑动，直角边AB∥CD，根据是_______________________．