江苏省徐州市铜山区新星学校2022-2023学年八年级上学期第一次学情调研数学试卷

徐州市铜山区新星学校22-23学年度第一学期第一次学情调研

  八年级数学试题

（调研时间：90分钟，总分：   120  分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列各图中，为轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是(     )

A．BD=CE B．∠ABD=∠ACE C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE

（第2题）             （第3题）                （第4题）

3.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）

A．AB=AD  B．AC平分∠BCD   C．AB=BD D．△BEC≌△DEC      

4．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是(     )

A．AB=A′B′     B．BC∥B′C′      C．直线l⊥ BB′     D．∠A′=120°

5．下列说法中，错误的有(     )

 ①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有三边对应相等的两个三角形全等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2     

（第6题）                (第7题)                （第8题 )

7．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）

A．20 B．12 C．14 D．13

8．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，BM为∠ABC的角平分线，L与BM相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为 （　　）

A．24° B．30° C．32° D．36°

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=______．

10．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　　　　　　．

           （第10题）               （第11题）           (第12题) 

11．如图，若∠1=∠2，加上一个条件__________，则有△AOC≌△BOC．

12．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为__________cm．

                                     (第14题)               （第15题）

13.如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，则△POA的面积等于      ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是      ．

15．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为　　　　　　．

16．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=　　　　　　．

                      （第16题）

三、作图（本题12分）

17．（6分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，如图1．请在下图中，沿着线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．

（ 第17题图）

18．（6分）求作一点P，使PC=PD，并使点P到∠AOB的两边距离相等。

四、解答题（共60分）

19.（本题8分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．

20. （8分）已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，

求证： AE＝AF。

21．（8分）在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．

（1）求BC的长；

（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．

22．（8分）如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，且BD＝CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．

23. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，

试说明：（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．

24已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．求证：

（1）AE=DB；

（2）△CMN为等边三角形．

25．(10分) 如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

铜山区新星学校22-23学年度第一学期第一次学情调研

  八  年级  数学  答题区

（调研时间：   90  分钟，总分：   120  分）

一、选择题（每小题3分，共24分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.____________  10._________________   11._______________       12._____________  13.___________  14._________________   15.________________      16.______________

三、作图（本题12分）

17．（6分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，如图1．请在下图中，沿着线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．

（ 第17题图）

18．（6分）求作一点P，使PC=PD，并使点P到∠AOB的两边距离相等。

五、解答题（共60分）

19．（本题8分）

20.（8分）             

21．（8分）

（1）                   

（2）

22．（8分）

23.（1）

（2）

24（8分）

（1）

（2）

25．(10分)

（1）

（2）