尤溪县第七中学2021-2022学年八年级下学期数学第二次月考考试
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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
- 把分解因式，正确的是
A. B. C. D.
- 如图，数轴上所表示的不等式的解集是
A. B. C. D.
- 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
- 如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接，若，，则的度数为
A. B. C. D.
- 要使分式有意义，则的取值范围是
A. B. C. D.
- 如图，在▱中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为
A. B. C. D.
- 若的解集为，则必须满足
A. B. C. D.
- 如图，把一块三角板的直角顶点放在直线上，，，则
A. B. C. D.
- 如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于不等式的解集是
A. B. C. D.
- 如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于，，作直线，为的中点，为直线上任意一点．若，面积为，则长度的最小值为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 分解因式：______．
- 若一个多边形的每一个内角都是，则它是______边形．
- 如图所示，是由通过平移得到的，且点，，，在同一条直线上，若，，则从到的平移距离为______．
- 若分式有意义，则的取值范围为______．
- 如图所示，平行四边形中，、是对角线上不同的两点，写出一个能使四边形一定为平行四边形的条件______用题目中的已知字母表示
- 如图，，点为的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：；；四边形的面积保持不变；的周长保持不变．其中说法正确的是______填序号．
三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）
- 解方程：．
- 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
- 先化简：，再选一个你喜欢的的值代入求值．
四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
- 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
请画出关于原点对称的；
请画出绕点逆时针旋转后的，并写出的坐标．
- 如图，在等边中，，是的中点，是延长线上的一点，，，垂足为．
求的长；
求证：．
- 如图：在中，，过作．
按尺规作图要求作的垂直平分线，交于，交于，保留作图痕迹，不写作法，连接、．
求证：四边形是平行四边形．
- 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知每瓶型消毒液比型贵元，用元购型消毒液与元购型消毒液的瓶数相同．
这两种消毒液的单价各是多少元？
学校准备购进这两种消毒液共瓶，且型消毒液的数量不少于型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
- 如图，在▱中，对角线，相交于点，，点在线段上，且．
求证：；
若，分别是，的中点，且，
求证：是等腰三角形；
当时，求▱的面积．
25.如图, 在平面直角坐标系 ｘＯｙ 中, 已知点 Ａ(５, １)、Ｂ(１，１)、Ｃ(０， ５). 直线 ｍ 平行 于 ｘ 轴且经过 Ｃ、 Ｄ、 Ｅ 三点. 直线 L的关系式为 ｙ ＝ － ２ｘ ＋ ｂ.
(１) 若 △ＡＢＤ 是以 ＡＢ 为底的等腰三角形， 且直线L 过点 Ｄ。 求 ｂ 的值。
(２) 若 ｂ ＝ ９， 直线 L 与 ▱ＡＢＤＥ 的边 ＤＥ 相交时， 求点 Ｅ 的横坐标 ｎ 的取值范围。
(３) 若点 Ｆ 为 ▱ＡＢＤＥ 的对角线 ＢＥ 与 ＤＡ 的交点。 当直线 L 经过点 Ｆ 时，求点 Ｄ 的横坐标 ｑ 与 ｂ 之间的函数关系式.
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