人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动优秀复习练习题

第5节 带电粒子在电场中的运动

一、多选题

1．某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动。以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图2所示，不计空气阻力。则（　　）

A．电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向

B．到达位置时，小球速度的大小为

C．从O到的过程中，相等的位移内小球克服电场力做的功相等

D．从O到的过程中，小球的速率越来越大，加速度也越来越大

2．如图所示，匀强电场中有一直角三角形， ，边长为L，，匀强电场的电场线平行于平面。从点以速率向所在平面内各方向发射电子，过点的电子通过点时的速率为，过点的电子通过点时的速率为。已知电子质量为、电荷量为，忽略电子的重力及电子之间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的方向由指向 B．匀强电场的电场强度大小为

C．电子通过点时的速率为 D．电子从到的时间可能为

3．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一内壁光滑、半径为R的固定绝缘圆轨道处在竖直平面内，AB为圆轨道的水平直径，CD为竖直直径。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球从轨道的最低点获得一定的初速度v0后，能够在轨道内做圆周运动，已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度 ，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

A．小球运动到D点时的动能最小

B．小球运动到B点时的机械能最大

C．若，小球恰好能够沿着轨道做圆周运动

D．若小球恰好能够在轨道内做圆周运动，则小球运动过程中对轨道的最大压力为12mg

4．如图1所示，足够长固定绝缘光滑斜面倾角为，以斜面底端为坐标原点，沿斜面建轴，沿轴部分区域存在电场，电场方向沿斜面向上。质量为、电量为可视为质点的滑块在斜面底端由静止释放，空气阻力不计，滑块对原电场无影响，滑块向上运动的一段过程机械能随位移变化图像如图2所示，曲线A点处切线斜率最大，以下说法正确的是（　　）

A．在过程中，滑块先减速后匀速 B．在处滑块的动能最大

C．在处电场强度最大 D．在过程中，滑块先加速后减速

5．如图所示，a、b两条曲线在1、2两个位罝相交，其中曲线a是一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，另一条曲线b是电场线或等势线中的一种，则下列说法正确的是（　　）

A．曲线b是电场线

B．曲线b是等势线

C．粒子从位罝1运动到位置2电势能先减小后增大

D．粒子在位置1和位置2动能不相等

6．扫描是计算机射线断层扫描技术的简称，扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种机主要部分的剖面图，其中产生射线部分的示意图如图乙所示。图乙中之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场，方向竖直，经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，出电场后速度与水平方向成，打到水平圆形靶台上的中心点，产生射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知两端的电压为，偏转电场区域水平宽度为，竖直高度够长，中电子束距离靶台竖直高度为，忽略电子的重力影响不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。则（　　）

A．偏转电场方向竖直向下

B．若加速电压增大少许，电子会打在点右侧

C．偏转电场强度的大小为

D．点到偏转电场右边界距离为

7．如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电场中由静止沿斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A．电场强度的最小值等于

B．电场强度的最大值等于

C．带电油滴的机械能可能增加

D．电场力可能对带电油滴不做功

8．在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场。一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，运动轨迹如图所示，射出时粒子的动能减小了，粒子重力不计，则（　　）

A．粒子一定带正电

B．粒子一定带负电

C．仅增加粒子的电量，则射出时粒子的动能也会减小

D．仅改变粒子的电性，则射出时粒子的动能也会减小

9．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带正电的小球从点竖直向上抛出，A点是小球运动的最高点，点是与点等高的点。不计空气阻力，小球始终在电场中运动，则（　　）

A．小球在A点时速度最小

B．小球在点时动能最大

C．小球从点到A点的过程中电势能逐渐减小

D．小球从点到A点与从A点到点的过程中机械能的变化量相等

10．如图所示，为等量同种正电荷连线中点，以点为圆心做一个垂直于连线的圆，为圆上两点，连线上两点关于点对称，设无穷远电势为零，下列说法正确的是（　　）

A．两点电场强度大小相同

B．两点电场强度和电势均相同

C．若质子仅受电场力作用，可以在之间做简谐运动

D．若电子仅受电场力作用，可能在圆上做匀速圆周运动

11．如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　）

A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加

C．动能逐渐减少 D．做匀变速直线运动

12．如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，电子能够射出，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（　　）

A．使U1增大到原来的2倍

B．使U2增大为原来的2倍

C．使偏转板的长度减小为原来的

D．使偏转板的距离减小为原来的

二、单选题

13．如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（　　）

A． B．

C． D．

14．如图所示，氕核、氘核、氚核三种同位素粒子，它们的电荷量相同而质量不同，从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场U1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场U2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　）

A．三种粒子运动到屏上所用时间相同 B．三种粒子打到屏上的位置一定相同

C．三种粒子打到屏上的速度一定相同 D．三种粒子打到屏上的动量一定相同

15．电子光学中，一种静电透镜的简化模型如图所示。以O为球心的球形边界外部各处的电势均为，内部各处的电势均为，。一束离轴很近且关于轴对称的电子束以速度沿平行于轴的方向运动，在越过球形边界“壳层”的过程中，电子运动速度将发生变化。不计电子之间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　）

A．电子束按图甲“会聚”，在球内的速度

B．电子束按图甲“会聚”，在球内的速度

C．电子束按图乙“发散”，在球内的速度

D．电子束按图乙“发散”，在球内的速度

16．如图所示，倾角θ=、长为L的斜面处在竖直向下的匀强电场中。第一次将一不带电的小球从斜面顶端以速度v0水平向右抛出，小球恰好落在斜面底端；第二次使小球带上+q的电量，仍以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球恰落在斜面的中点处；若把电场方向改为水平向左（场强大小不变），将小球第三次以速度v0从斜面顶端水平向右抛出，小球也落在斜面上。不计空气阻力，则小球在第三次运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球距离斜面的最远距离为 B．小球的落点与斜面顶端的距离为

C．小球落在斜面上时的速度仍为v0 D．小球受到的电场力大小是其重力大小的2倍

17．如图所示，水平放置的充电平行金属板相距为d，其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下极板左边缘射入，并沿直线从上极板右边缘射出，油滴质量为m，带电荷量为q，现仅将上极板上移少许，其他条件保持不变，重力加速度为g，则下列分析正确的是（　　）

A．上移后油滴的运动轨迹是曲线

B．上移后电场强度大小小于，方向竖直向上

C．上移后下极板和上极板之间的电势差为

D．上移后油滴穿越两板之间的电场时电势能减少了

18．如图所示，一电子以某一初速度从A点射入匀强电场，射入方向与电场成角。当电子运动到电场中的P点时速度最小（P点未画出），最小速度为v，电子电荷量为e、质量为m，不计电子重力，则A、P间的电势差为（　　）

A． B． C． D．

19．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（　　）

A．：8 B．：4

C．：1 D．：2

20．如图所示，一质量m=1×10-3kg，电荷量为q=1×10-3C的粒子，重力不计，在竖直向下的电场强度为E=1×103N/C的匀强电场中运动，在A点时速度方向与电场方向夹角为60°，经过0.1s后到达B点速度方向与电场方向夹角为30°，则A点速度的大小为（　　）

A．100m/s B．200m/s C．300m/s D．400m/s

三、解答题

21．如图所示，有两个可当作质点的相同带电小球A、B，放在光滑的绝缘水平面上，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端和小球A相连，弹簧和小球之间绝缘，整个装置处于水平向左匀强电场中，由于电场力的作用，静止时弹簧的压缩量为L0。现对小球B施加一水平向右的外力F，F的大小是变化的，能够保证B向右运动过程中加速度恒定不变。从静止开始，经过一段时间A、B脱离接触，再过相等时间，B与出发点相距L0，已知A、B的质量均为m，所受的电场力均为其重力的一半，重力加速度为g，忽略电荷之间的库仑力。求：

（1）A、B两球刚脱离接触时弹簧的压缩量；

（2）拉力F的最大值是最小值的几倍。

22．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，重力加速度为g，求：

（1）小球的电性及所带电荷量q；

（2）从剪断丝线到小球碰到金属板所需的时间t。

23．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为，电荷量为，加速电场电压为，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为，极板长度为，板间距为。忽略电子所受重力，求：

（1）电子射入偏转电场时初速度和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离；

（2）偏转角θ的正切值。

24．如图所示，是竖直面内、圆心在点、半径为的光滑绝缘轨道，其B端切线水平且与水平地面平滑连接、连线上及其右侧的空间存在方向竖直向下的匀强电场。将一质量为、电荷量为的带负电小球从轨道端无初速释放，小球滑离B点后，在水平地面上最终停在D点，BD的距离为x=4R。若小球可视为质点，小球与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为。求：

（1）匀强电场的场强大小E；

（2）小球在B处对轨道的压力大小FN‘。

25．如图所示，在竖直平面内，为水平放置的绝缘粗糙轨道，为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，与通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为，半径，轨道所在空间在水平向右的匀强电场，电场强度的大小，现有质量、电荷的带电体（可视为质点），从点由静止开始运动，已知，带电体与轨道，间的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，重力加速度，求：

（1）带电体第一次运动到圆弧形轨道点时对轨道的压力大小；

（2）带电体最终停在何处；

（3）通过定量计算分析说明在带电体运动的全过程中能量的转化关系。

26．如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与直轨道的动摩擦因数μ=0.50，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，电场强度E=6.0×103N/C，质量m=0.20kg、电量q=-5.0×10-4C的小滑块从A点沿直轨道由静止开始下滑。直轨道长度AB=0.4m，g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：

（1）小滑块到达直轨道底端B点时的速度大小；

（2）小滑块到达圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。