人教版六年级下册数的认识教学设计及反思

数的认识

教学内容：人教版义务教育教科书六年级数学下册第六单元“数的认识”

教学目标：

1．使学生比较系统的、牢固的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义；能比较系统的掌握这些数的基本性质和基础知识。初步认识负数。

2．通过对所学数的知识进行全面回顾、整理和比较，能够形成较系统的知识体系，培养学生归纳概括知识的能力。

3．使学生体验数学知识之间的相互联系，体会数学的作用。

教学重点：

让学生感受所学知识的相互联系，加深学生对数概念的理解。

教学难点：

形成较系统的知识体系

教具准备：课件

教学过程：

一、谈话导入：

现在已经是2017年的5月了，同学们的小学生活即将结束。六年来，我们学习了不少数学知识，今天就让我们一起来梳理一下曾经学过的和“数”有关的内容吧。板书：数的认识

1、请同学们举例说一说生活中有哪些地方用数表示？

物品价钱、身高、身份证号……

师：在我们现实生活中数可以说是无处不在，它为我们学习数学奠定了基础。

2、请同学们回忆一下，你第一次接触的数是什么样子的？

师：是啊，我们都是从数数开始认识数的。1，2，3，4，…

那么，这些都叫什么呢？（正整数）

那-1，-2，-3，-4…又叫什么呢？（负整数）

除了正整数和负整数之外，还有谁也属于整数呢？（0）

所以，整数包括：正整数，0，负整数

3、随着进一步地学习，我们发现，整数已经不能完全满足实际的需要了，这时我们又学习了什么数呢？（分数，小数）那么它之间又有着怎样的关系呢？（可以相互进行转化）

小结  

  数

         （小数）

4、我们还可以把这些数怎样进行分类呢？（课件演示）

出示数轴：

负数在哪里？（0的左边）幻灯闪动数0，同时0左边线变红。

正数呢？（0的右边）幻灯显示0右边线变蓝。

注意观察，

幻灯闪动-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这九个数

像…-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 …这样的数统称……（整数）

幻灯闪动0，1，2，3，4这五个数，这些数都是-----（整数）也叫----（自然数）

自然数和整数是什么关系？        自然数是整数的一部分。

数

5、下面借助于数轴我们再来讨论一下“数中之最”

 （1） 课件演示：数轴的两边无限延长，说明什么？

（没有最大的数也没有最小的数。）

（2）请同学们借助数轴，分别在自然数，正整数，负整数三个领域里找一找，有没有之“最”？ 

   汇报交流 ：  最小的自然数是0；最小的正整数是1；最大的负整数是-1

6、练习

课件演示：读出数轴上的点所表示的数？这些数中

(      )是正数，(     )是负数，(      )是自然数，(       )是整数。

7、我们还可以把自然数、分数、小数如何进行分类呢？

自然数

分数

二、思考：我们可以从哪些方面来认识数呢？（意义，读写，比较，性质，改写）

1、数的意义：你了解的计数单位有哪些?

谁能有序的说出整数有哪些计数单位?小数的计数单位呢?

相邻两个计数单位间的进率是多少？

师：像这样的计数方法叫-------（十进制计数法）

练习：27046=2×(         ) + 7×(        ) +4×(       ) + 6 ×(      )

表示什么？它的分数单位是（     ）；它里面有（    ）个这样的分数单位；至少添上（    ）个这样的分数单位，它就成了最小的假分数。

0.52是由5个(        )和2个(         ) 组成的，它还表示(      )个。

1507704000这是一个(     )位数，最高位是(     )位，左数第一个7表示(          )，第二个7表示(         )。

2、数的读写法

用三个8和三个0组成的六位数中，一个“零”都不读出的最小六位数是（         ），只读出一个“零”的最大六位数是（         ），读出两个“零”的六位数是（        ）。

3、数的大小比较

78902   75980             32.63    40.7      1.39吨    913千克

归纳概括：

   位数不同:位数多的数就大，位数少的数就小。

整数的大小比较

                 位数相同：从最高位开始比较

                  同分母：分子大的分数就大，分子小的分数就小。

分数的大小比较    同分子：分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

                  异分母   先通分转换成同分母分数，再比较

小数的大小比较

继续深入练习

判断题：

（１）、因为 比 大，所以的分数单位比的分数单位大。（     ）

（2）、自然数都是整数。                                  （     ）

（3）、负数都是整数。                                    （     ）

（4）、小数与分数的意义相同，计数单位也相同。            （     ）

（5）、大于0.3而小于0.5的一位小数只有0.4，因而大于而小于的真分数只有。                                              （     ）

4、百分数

提问：百分数的意义是什么？与分数进行辨析。

练习：（1）说说下面百分数的含义。羊毛占40%，化纤占60%。

（2）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（       ）%。

如果这种商品原价100元，现在便宜了（      ）元。

说一说怎么求的？还可以怎样求？

5、小数点移动

（1）直接写出得数。

5.65×10=     0.418×100=     600÷1000=     71.2×1000=

（2）问：小数点位置的移动，小数的大小发生了什么变化？

变化的规律是什么？ 我们在描述的时候需要注意什么？

6、分数，小数，百分数互化

抢答

抢答过程中让学生说一说互化的方法，适时激励学生。

7、性质：不改变数的大小,将0.1依次改写为两位小数，三位小数。

幻灯     0.1 =0.10=0.100     依据什么？（小数的性质）什么是小数的性质？  

这些小数你能用分数表示吗？0.1表示？0.10表示？0.100表示？

= =    

这些分数间什么关系？

分子分母同时发生什么变化？

师：看来小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。

出示练习：将下列各数分别填到适当的括号里。

     1.65   -15.7       96%

（1.）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（      ）。

（2）.六年七班（      ）的同学喜欢运动。

（3）.冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（          ）℃。

（4）.杨老师的身高（          ）m。

8、改写

（1）说一说怎样将一个大数改写成用“万”或“亿”做单位数？

（2）用什么方法取它的近似数呢？（四舍五入）

（3）取近似数的时候要注意些什么？（对于小数部分末尾的0的处理）

练习：10003改写成以万为单位的数是（    ）万，

保留两位小数是（    ）万

      998765000改写成以亿为单位的数是（      ）亿，

省略亿后面的尾数是（    ）亿，

保留一位小数是（     ）亿，

保留两位小数是（     ）亿

9、前面我们提到的质数、合数、1是按什么分类的？（因数的个数）

师：提到因数你会想起谁？（倍数）

你能举例说一说吗？

练习

12的因数有（                      ）；

18的因数有（                      ）；

12和18的公因数是（            ）；

12和18的最大公因数是（     ）。

30以内4的倍数有（                             ）

30以内6的倍数有（                     ）;

30以内4和6的公倍数是（           ）;

4和6的最小公倍数是（     ）。

判断：

(1)6是因数，12是倍数。（   ）

(2)两个质数的积一定是合数。(      )

(3)所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。      （     ）

(4)1与质数相加的和一定是偶数。（    ）

填空：

（1）一个非0自然数a，它的最小因数是（      ），最大因数是（    ）,最小倍数是（    ）。

（2) 一个数的最小因数、最大因数及最小倍数的和是49，这个数是多少？

三、课堂小结

同学们，今天我们把数的相关知识进行了梳理，相信你们一定会有不少收获吧?数学世界丰富多彩，只要运用正确的方法，抓住了知识间的内在联系，就能把那些看似零乱无序的内容梳理成一个有序的知识网络。希望你们能掌握这一学习方法，未来能够让自己驰骋于更加广阔的数学天地！