人教版六年级下册图形的运动教案及反思

第6单元  整理和复习

第 15 课时 图形的运动

教学内容

教材第92页第1、2题和第93页练习十九。

教学目标

知识与技能

1. 掌握轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小等图形的运动。会辨别图形的运动的种类。

2. 培养学生的创新精神，提高学生的动手能力。

过程与方法

经历用图形的运动设计图案的过程，体验数学知识的广泛应用。

情感态度与价值观

体验数学活动的快乐，感知数学知识的魅力，培养学生的审美情趣和动手操作能力。

重点、难点

重难点 理解图形的运动的基本形式与特征。

突破方法 引导想象，动作操作。

教法与学法

教法 演示讲解，质疑回顾，引导练习。

学法 小组合作，动手实践。

教学准备

多媒体课件。

揭示课题

教师：我们已经学习了很多有关图形的运动的知识，今天我们就一起来复习这些知识。

指名学生粗略地说一说，由此引入本课时复习的内容：图形的运动。

教师板书课题。

质疑回顾

1. 图形的运动。

多媒体课件出示问题：我们学过哪些关于图形的运动的知识？哪些图形的运动不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置？哪些图形的运动只改变图形的大小，不改变形状？

（1）教师组织学生讨论所学过的图形的运动。

学生小组内讨论各类图形的运动的特征，指名学生汇报。

（2）教师引导学生总结，进一步加深对图形运动概念的理解与记忆。

平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动。旋转：物体或图形围绕一个点或一个轴做圆周运动。轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形。图形的放大与缩小：根据一定的比例将图形各边的长度放大或缩小。

平移、旋转和轴对称不改变图形的形状和大小，而只改变图形的位置；图形的放大和缩小只改变大小而不改变形状。

（3）多媒体课件展示教材第92页“做一做”。

教师组织学生讨论交流，指名学生回答，集体订正。

2. 图形的设计。

多媒体课件展示教材第92页第2题中的图案。

（1）教师：这位少先队员剪蝴蝶图案时采用了什么方法？

指名学生粗略地回答，使学生明确是用轴对称来设计图案。

教师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？

学生：轴对称图形。

（2）教师：这位少先队员采用什么方法设计图案？

指名学生回答，使学生明确是用旋转的方法来设计图案的。

组织学生动手操作，议一议正方形的旋转中心是什么，旋转了多少度。

教师巡视指导，了解学生的掌握情况。

指名学生汇报，并集体评议。

（3）教师：这位少先队员采用什么方法设计板报的花边？

指名学生回答，使学生明确是用图形的放大与平移来设计图案的。

教师：由平移变换出来的图形，有什么特点呢？

组织学生议一议，相互交流。

（4）多媒体课件展示教材第93页练习十九第3题。

指名学生向大家展示自己设计的图案，并说明运用的图形的运动的特点。

教师分析讲评，对学生的作品进行肯定和鼓励。

应用反馈

1. 教材第93页第练习十九第1，2题。

（1）教师引导学生读题，仔细审题后学生动手练习。

（2）教师强调：注意画图时要用刻度尺，注意细节问题。

（3）小组内先交流方法，全班集体订正。

（4）教师小结：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。因此轴对称图形的对称轴一定要找准。

2. 教材第93页练习十九第4题。

指导学生读题，分析题意。

教师提示：比较这四个图的大小，我们需要将图形进行拆分。将阴影部分看成2个月牙、2个半圆，总共四个部分。通过图形的运动，可以把这四个图形组合成相同的图形。

强调：注意提高对问题的转化能力，另外强调观察仔细。

通过观察，发觉不需要计算，阴影部分面积相同。

3. 教材第93页练习十九第5题。

教师指导学生审题，找出画图要求。

（1）注意本题考查了平移、旋转、扩大和缩小这三方面的问题，因此注意分步骤解答。

（2）第一问要求向左平移8格后的图形，首先数一数向左平移8个单位后此图形各个端点的位置，然后连接各点，便是平移之后的图形。

（3）第二问要将图形顺时针旋转90°，首先弄清顺时针和90°，然后以O点为中心，顺时针旋转90°，确定各点的位置，然后画出图形即可。

（4）首先弄清按2∶1画图的意思，即为扩大到原来的2倍，比例尺是2∶1，将原图形边长在横纵轴上变成原来的2倍，然后确定斜边便可。

学生动手操作，小组内交流订正。

4. 教材第93页练习十九第6*题。

指名学生读题，小组内交流讨论。

按照2∶1的比扩大，那么三角形DEF各边的长度是三角形ABC对应各边长度的2倍。因此，三角形ABC与DEF的周长之比是1∶2，而两者的面积之比是1∶（2×2）＝1∶4。

释疑解难

教师：我们复习了图形的运动与位置的有关知识，想必同学们可能有些疑问，请同学们互相提问，互相交流。

课堂小结

通过这节课学习，你有什么收获？

板书设计

图形的运动

平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动。

旋转：物体或图形围绕一个点或一个轴做圆周运动。

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形。

图形的放大与缩小：根据一定的比例将图形各边的长度放大或缩小。

教学反思

本节课是轴对称、平移、旋转、扩大和缩小等各种图形的运动的复习，非常注重学生的观察能力和动手能力，因此对于提高学生的综合能力具有代表性意义。另外结合数学学科活动，先让学生通过图案，感受图形中的对称，体会平移和旋转、图形的放大与缩小在生活中的应用。接着让学生综合应用对称、平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案并进行交流和评比，让学生在体会到成功的愉悦的同时，也感受到数学的美和价值。最后让学生通过练习动手操作，在练习中进一步提高和巩固。在复习的过程中也发现很多问题，有的学生不主动，不认真，画图不用铅笔和尺子，随心所欲乱画一气；有的同学不是很理解旋转的方向，对往逆时针、顺时针方向旋转多少度理解不透彻；把平移和对称搞混淆，今后在这些方面要加强训练。同时需要加强同学们在一些基础的概念方面的理解，在课后寻找更多的练习题去练习并发掘更多的可能性。