高中物理人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用3 电场 电场强度课后复习题

第3节 电场电场强度

一、单选题

1．如图所示，—个质量为30g、带电荷量为C的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为（g取10m/s2）（　　）

A．水平向右，5×106N/C B．水平向右，1×107N/C

C．水平向左，5×106N/C D．水平向左，1×107N/C

【答案】B

【解析】电场力水平向左，但电荷带负电，负电荷电场力方向与电场线方向相反，故电场强度方向向右。如图

由平衡条件

，

解得

故B正确，ACD错误。

故选B。

2．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为+2q，BC棒带电荷量为-2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为（　　）

A． B． C． D．E

【答案】C

【解析】因为三根棒带电量一样，P点位于正三角形中心，所以三根棒在P点产生的场强大小一样，设每根棒产生的场强大小为，则有

取走BC棒后，P点的场强大小为

解得

故选C。

3．如图所示，在点电荷Q产生的静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下依次通过a、b、c三个位置，其中b点距电荷Q最近，c点距电荷Q最远。下列说法正确的是（　　）

A．该粒子一定带正电

B．b点的电势一定比a、c两点的电势高

C．粒子通过c点时的动能小于通过b点时的动能

D．粒子通过b点时的加速度大于通过a点时的加速度

【答案】D

【解析】A．由于场源电荷的电性不清楚，则无法确定粒子的电性，故A错误；

B．由于场源电荷的电性不清楚，无法确定各点的电势高低，故B错误；

C．根据做曲线运动规律可知，场源电荷与粒子电性相同，粒子从电场力做正功，动能增大，即粒子通过c点时的动能大于通过b点时的动能，故C错误；

D．由公式可知，b点的场强更，粒子受到的电场力更大，由牛顿第二定律可知，粒子在b点加速度大于a点的加速度，故D正确。

故选D。

4．某固定的点电荷形成的电场中，有一个带电粒子从点运动到点的一段左右对称的曲线轨迹如图所示，已知粒子只受电场力作用，在A、B两点粒子的速度大小相等，下列说法中正确的是（　　）

A．场源电荷与带电粒子一定带同种电荷

B．场源电荷一定在A、B连线上

C．带电粒子在A、B两点的加速度相同

D．经过A、B两点时，带电粒子的电势能相等

【答案】D

【解析】AB．带电粒子所受的电场力大致向下，可知若场源电荷与带电粒子是异性电荷，则场源电荷在轨迹的下面；若场源电荷与带电粒子是同性电荷，则场源电荷在轨迹的上面；因轨迹关于A、B左右对称，则场源电荷在A、B连线的垂直平分线上，AB错误；

C．由对称性可知，粒子在A、B两点的加速度大小相同，方向不同，C错误；

D．由对称性可知，A、B两点的电势相同，则粒子在A、B两点的电势能相同，D正确。

故选D。

5．如图所示，水平向右有一电场强度的匀强电场，一带负电、电荷量的物体，用劲度系数的轻弹簧平行于固定斜面拴着，物体放在A、之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动。若已知在A、两位置时弹簧的长度分别为和，取，弹簧始终处于弹性限度内，则物体与斜面间的最大静摩擦力大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】设斜面的倾角为，弹簧原长为，物体在A、两点时，弹簧长度分别为、，物体与斜面间的最大静摩擦力为。由平衡条件可知，在A点处有

在点处有

代入数据解得

故选A。

6．如图所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，、分别为两细环的圆心，且，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷、（）。一带正电的粒子（重力不计）从由静止释放。静电常量为k。下列说法正确的是（　　）

A．中点处的电场强度为 B．中点处的电场强度为

C．粒子在中点处动能最大 D．粒子在处动能最大

【答案】A

【解析】AB．把圆环上每一个点都看成一个点电荷，则电荷量为

根据点电荷场强公式，有

根据电场的叠加原理，单个圆环在O1O2中点的场强，为

两个圆环的场强，再叠加一下，有

故A正确；B错误；

C．带电粒子从O1点开始由静止释放，在粒子从O1向O2的运动过程中，两圆环对粒子的作用力皆为左向，可见电场对带电粒子做正功。故粒子在中点处动能不是最大，故C错误；

D．根据电场叠加原理，在O2左侧场强方向先向左后向右，因此粒子到达O2左侧某一点时，速度最大，动能最大，以后向左运动速度开始减小，动能也在减小。故D错误。

故选A。

7．由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点（　　）

A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比

B．无论放入的试探电荷所带的电荷量如何变化，始终不变

C．电场中某点的场强为零，放入该点的电荷受到的静电力不一定为零

D．试探电荷在该点受到的静电力的方向就是该点的场强方向

【答案】B

【解析】A．电场强度等于试探电荷所受电场力与电荷量的比值，可电场强度E并不与F成正比，与q成反比，而与F、q无关，E是由电场本身所决定，A错误；

B．在电场中的同一点，电场强度E是一定的，则无论试探电荷所带电荷量如何变化，一直不变，B正确；

C．若电场中某点的场强是零，放入该点的电荷受到的静电力一定是零，C错误；

D．某点的电场方向，试探正电荷在该点受到的静电力方向就是该点的场强方向，D错误。

故选B。

8．如图，四根彼此绝缘带电导体棒围成一个正方形线框（忽略导体棒的形状大小），线框在正方形中心O点产生的电场强度大小为，方向竖直向下；若仅撤去导体棒C，则O点场强大小变为，方向竖直向上，则若将导体棒C叠于A棒处，则O点场强大小变为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】正方形线框在O点产生的电场竖直向下，则表明左右带电导体棒产生的电场为零。AC产生的电场竖直向下。撤去C，O点处的场强竖直向上，表明A带负电，C带负电。则C在O点产生的电场强度为

将C叠于A棒处，则O点处场强大小为

故选C。

9．如图甲，点电荷、固定在水平连线上，其延长线有、两点，带正电，检验电荷仅受电场力作用，时经过点，然后沿向右运动，其图象如图乙，、分别为检验电荷经过、两点的速度大小，则（　　）

A．带正电

B．从点到点，电荷做加速度逐渐减小的减速运动

C．从点向右运动全过程，电场力对电荷先做正功，后做负功

D．从点到点，电荷的电势能先增大后减小

【答案】B

【解析】A．从速度图象上看出，粒子从b到a做加速度减小的减速运动，在a点时粒子运动的加速度为零，则粒子在a点所受的电场力为零，所以该点场强为零，对正电荷的电场力向右，则对粒子的电场力向左，所以带负电，A错误；

B．根据图象知b到a做加速度减小的减速运动，B正确；

C．从b向右运动的过程，动能先减小后增大，根据能量守恒知电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，C错误；

D．由b到a的过程动能减小，根据能量守恒知粒子的电势能增大，D错误。

故选B。

10．如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（　　）

A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右

【答案】B

【解析】根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小。则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右。

故选B。

11．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。关于Ea、Eb、Ec的比较，下列说法正确的是（　　）

A． B．

C． D．，

【答案】A

【解析】根据电场线的特点可知，电场线越密电场强度越大，则

故选A。

12．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。把带正电的点电荷沿电场线由a点移至c点的过程中，该点电荷所受的静电力（　　）

A．先变大后变小 B．越来越大

C．保持不变 D．越来越小

【答案】D

【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，由图可知，a点处电场线最密，c点电场线最稀疏，故a点的电场强度最大，c点电场强度最小，即

由

知

故D正确。

故选D。

13．如图所示，是一等边三角形，在顶点放置一个电量为的正点电荷，在顶点放置一个电量为的负点电荷，这时顶点处电场强度的大小为；若将点处的正点电荷取走，并放置一个电量为的负点电荷，则点的场强（　　）

A．大小为 B．大小为

C．方向与平行向左 D．方向垂直向上

【答案】B

【解析】若顶点A放置一个电量为的正点电荷，则在C点产生的场强为E0，方向沿AC方向；若在顶点放置一个电量为的负点电荷，则在C点产生的场强也为E0，方向沿CB方向；二者成120°角，合场强为E，则E1=E；若将A点处的正点电荷取走，并放置一个电量为的负点电荷，则该电荷在C点的场强为E1，方向沿CA方向，则C点的合场强为

方向垂直向下。

故选B。

14．在如图所示的电场中，a、b两点的电场强度相同的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】A．该图中a、b两点的场强大小相同，方向不同，选项A错误；

B．该图中a、b两点的场强大小不同，方向相同，选项B错误；

C．该图中a、b两点的场强大小相同，方向相同，选项C正确；

D．该图中a、b两点的场强大小不同，方向不同，选项D错误；

故选C。

15．在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为，受到的静电力为，则该点的电场强度为，下列说法正确的是（　　）

A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0

B．若试探电荷的电荷量变为，则该点的场强变为

C．若放置到该点的试探电荷变为，则该点的电场强度大小不变，方向相反

D．若放置到该点的试探电荷变为，则场中该点的场强大小、方向均不变

【答案】D

【解析】电场强度是由电场本身决定的，是反映电场的力的性质的，与试探电荷无关，故无论电场中该点有没有试探电荷，该点的电场强度都不变，故ABC错误，D正确。

故选D。

16．如图所示，电场强度大小为E的匀强电场中有一等边三角形abc，在a点放有一电荷量为Q的正点电荷，b点的电场强度恰好为0，则c点的电场强度（　　）

A．大小为E，方向从b指向c

B．大小为E，方向从b指向c

C．大小为E，方向从b指向a

D．大小为2E，方向从a指向c

【答案】A

【解析】因b点的电场强度恰好为0，可知在a点的点电荷在b点的场强大小为E，匀强电场的方向沿ba方向斜向下，则在c点的场强是平行ba斜向下方向的匀强电场E和沿ac方向的点电荷场强E的合成，因二者夹角为120°，则合场强为E，方向从b指向c。

故选A。

17．如图所示，分别把两个带电小球A、B（均可视为点电荷）用等长的绝缘细线悬挂在天花板上，在其所在空间施加一水平方向的匀强电场后，悬线刚好沿竖直方向，且A、B均保持静止。则（　　）

A．两悬线受到的拉力大小一定相等

B．两球一定带等量异种电荷

C．匀强电场方向一定水平向右

D．A、B两球连线中点处的场强可能为零

【答案】B

【解析】A．由共点力的平衡可知，悬线受到的拉力大小等于带电小球所受的重力大小，由于两小球的质量关系未知，所以无法判断两小球所受重力的大小的关系，也就无法判断两悬线受到的拉力大小的关系，故A错误；

BC．若匀强电场水平向右，由平衡条件可分析出A应带负电荷、应带正电荷，两球之间的库仑力为引力且大小相等，可设为，设A小球所带电荷量为、小球所带电荷量为，故由平衡条件可知

可得

同理，当匀强电场的方向水平向左时，A带正电荷、带负电荷，且电荷量相等，故B正确，C错误；

D．对于任一小球，平衡时有

（为平衡时两球之间的距离），即

而由点电荷场强的合成知识可知，在两球连线中点处，两点电荷的合场强大小为

且始终与所加匀强电场的方向相反，因此两球连线中点处的合场强大小为

故一定不会为零，故D错误。

故选B。

18．在静电场中，对电场线的理解正确的是（　　）

A．两条电场线可以相交

B．两条电场线不可以相交，但多条电场线可以相交

C．电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向

D．匀强电场的电场线疏密是不均匀的

【答案】C

【解析】AB．电场线不相交，不中断，故AB错误；

C．电场线上各点的切线方向，表示该点电场强度的方向，故C正确；

D．电场线的疏密可以反映出电场的强弱分布，所以匀强电场的电场线是等间距的平行直线，故D错误；

故选C。

19．在一个点电荷形成的电场中，在离该点电荷距离为r0的一点处引入电荷量为q的检验电荷，该检验电荷所受电场力为F，则离该点电荷为r处的电场强度大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

考察点电荷周围的电场强度。

【解析】由库仑定律公式

得场源电荷

离该点电荷为r处的电场强度大小

故选B。

20．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2下列判断正确的是（　　）

A．两点电荷间的库仑力大小为9.0×10-2N

B．两点电荷间的库仑力大小为9.0×10-4N

C．C点的电场强度的大小为×103N/C

D．C点的电场强度的大小为×104N/C

【答案】C

【解析】AB．由库仑定律

得两点电荷间的库仑力大小为9.0×10-3N，故AB项错误；

CD．由电场强度公式

得到两点电荷在C点产生的场强，经矢量叠加后可求得C点的电场强度的大小为

故C项正确，D项错误。

故选C。

21．关于点电荷产生的电场，下列叙述正确的是（　　）

A．以点电荷为球心，以r为半径的球面上，各点的电场强度都相同

B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强

C．在电场中某点放入检验电荷q，若检验电荷受到的电场力为F，则该点的电场强度为E=，取走检验电荷q后，该点电场强度不变

D．和电场强度的定义式E=一样，点电荷电场的场强计算公式E=对于任何电场都是适用的

【答案】C

【解析】A．点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的电场强度大小相同，但方向不同，A错误；

B．正电荷周围的电场强度不一定比负电荷周围的电场强度强，除与各自电荷量外，还与电荷的距离有关，B错误；

C．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为

取走q后，没有了电场力，但该点的电场强度仍不变，C正确；

D．点电荷电场的场强计算公式

适用于真空中静止的点电荷电场，D错误。

故选C。

22．如图，电荷量分别为2q和-q（q>0）点电荷固定在边长为L的正方体的两个顶点上，A是正方体的另一个顶点，如果点电荷2q、-q连线中点O的电场强度大小是E，则正方体A点的电场强度大小是（　　）

A．E B．E C．E D．E

【答案】B

【解析】根据几何知识得O点到两个电荷的距离都是

即O点场强为

A点电场

故选B。

23．某电场的电场线如图所示，则点A和点B电场强度的大小关系是（　　）

A．EA=EB B．EA<EB

C．EA>EB D．电荷正负不明无法判断

【答案】A

【解析】该电场为匀强电场，则各点的场强相同，即

EA=EB

故选A。

二、多选题

24．两个电荷量相等的正点电荷，分别固定在图中两点，为连线的中垂线，交于点，为上的一点。一带负电的试探电荷，从点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　）

A．由点向点的运动是匀加速直线运动

B．由点向点运动的过程电势能逐渐减小

C．运动到点时的动能最大

D．运动到点时电势能为零

【答案】BC

【解析】A．两等量正电荷周围部分电场线如图

其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O点电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向。故带负电的试探电荷q所受的电场力大小是先增大后减小，方向指向O点，所以q由A向O的加速度是先增大后减小，做变加速直线运动，故A错误。

B．从A到O过程中，q所受的电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，则电势能逐渐减小，故B正确；

C．从A到O过程，q所受的电场力做正功，动能增大，从O到N过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，故C正确；

D．取无限远处的电势为零，从无穷远到O点，电场力对q做正功，电势能减小，则q运动到O点时电势能为负值，故D错误。

故选BC。

25．如图甲所示，AB是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙所示是放在电场线上a、b处检验电荷的电荷量与所受静电力大小之间的函数图象（F-q图象），由此可以判定（　　）

A．场源电荷可能是正电荷，位置在A侧 B．场源电荷可能是正电荷，位置在B侧

C．场源电荷可能是负电荷，位置在A侧 D．场源电荷可能是负电荷，位置在B侧

【答案】BD

【解析】F-q图象的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率小于b的斜率，说明a处场强小于b处的场强，若电场是由点电荷产生的，说明a距离场源较远，无论场源是正电荷还是负电荷，都应位于B侧。由于不知道电场线方向，由此可以，场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷。

故选BD。

三、解答题

26．如图所示，一个质量m＝40g，带电量q＝—3×10－6C的半径极小的球，用绝缘丝线悬挂在电场线方向水平的匀强电场中。当小球静止时，悬线与竖直方向成37°夹角。已知重力加速度g=10m/s2，求：

(1)电场强度的大小和方向；

(2)此时细线的拉力大小；

(3)若将细线剪断，其他条件不变，接下来小球向哪个方向运动。

【答案】(1)水平向左，；(2)；(3) 与绝缘丝线拉力方向相反，做匀加速直线运动

【解析】(1)因为小球带负电，电场力水平向右，所以电场方向水平向左。受力分析有

解得

(2)细线的拉力为

(3) 若将细线剪断，其他条件不变，则合力与绝缘丝线拉力方向相反，做匀加速直线运动。

27．如图，在一足够大的空间内存在水平向右的匀强电场，电场强度大小。有一个质量的带电小球，用绝缘轻绳悬挂起来，静止时轻绳偏离竖直方向的夹角为。不考虑空气阻力的作用，求：

(1)求小球的电性及所带的电荷量；

(2)如果将轻绳剪断，求小球运动的加速度大小。

【答案】(1)负电，；(2)

【解析】(1)由受力分析可知，电场力水平向左，小球带负电，由平衡条件可得

可得。

(2)剪断轻绳，小球所受合外力大小等于原轻绳拉力T，即

28．如图所示，用30cm的细线将质量为的带电小球P悬挂在O点正下方，当空中有方向为水平向右，大小为的匀强电场时，小球偏转37°后处于静止状态。

（1）分析小球带何种电荷；

（2）求小球带电量q；

【答案】（1）小球带正电荷；（2）

【解析】（1）电场方向水平向右，小球受到的电场力水平向右，则小球带正电荷；

（2）小球受力平衡，则有

解得

29．一个带电荷量q=3C的点电荷，在电场中某一点受电场力大小为F=7.5N，求：

(1)该点电场强度的大小。

(2)若该点电荷拿开，电场中该点的电场强度又是多大？

【答案】(1)2.5N/C；(2)2.5N/C

【解析】(1)该点电场强度的大小

(2)电场强度是由电场本身决定的物理量，若该点电荷拿开，电场中该点的电场强度不变，仍为2.5N/C。

四、填空题

30．如图所示，匀强电场的场强为E=2.0×103V/m，方向水平向右。电场中有两个带电质点。质点A带负电，质点B带正电，电荷量均为q=1.0×10－9C。

(1)质点B所受静电力方向___________（选填“向右”或“向左”）；

(2)质点A所受静电力的大小为___________N。

【答案】向右    2×10－6   

【解析】[1]质点B带正电，正电荷受到的电场力方向与场强方向相同，即向右；

[2]质点A所受静电力的大小为

31．如图，电场强度大小A点______B点（填“>”、“=”或“<”），A、B两点电场强度方向______。（填“相同”或者“不同”）

【答案】＜    相同   

【解析】[1][2]根据电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线上该点的切线方向表示场强的方向。可判断得：A、B两点电场强度方向相同，大小为