初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化授课ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，x轴或横轴，y轴或纵轴，复习引入，a-b，-ab，-a-b，-4-3，结论一，结论二等内容，欢迎下载使用。

1、什么是平面直角坐标系？
横轴、纵轴统称为坐标轴
2、在坐标平面内如何表示一 个点的位置？
讨论1：写出点P（2，-3）分别关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标
①点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标（2，3）
②点P（2，-3）关于y轴对称点的坐标（-2，-3）
③点P（2，-3）关于坐标原点对称点的坐标（-2，3）
点P（a，b）关于x 轴对称的点的坐标是： 关于y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：
点P（4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是： 关于y 轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：
①点M（m，n）关于x轴对称的点的坐标是M1（m，-n）
②点M（m，n）关于y轴对称的点的坐标是M2（-m，n）
③点M（m，n）关于坐标原点对称的点的坐标是M2（-m，-n）
横坐标不变纵坐标只改变符号
纵坐标不变横坐标只改变符号
纵坐标、横坐标都只改变符号
讨论2：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？
例：已知点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，求点P关于x轴对称的点M的坐标及点Q关手y轴对称的点N的坐标．
解：∵点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称∴ x=-2y，x+y =-6，解得x=-12，y =6 ，∴点P（﹣12，﹣6），点Q（12，6）；∴点P关于x轴对称的点M的坐标是（﹣12，6）；点Q关手y轴对称的点N的坐标是（﹣12，6）．
8.点M（4，-3）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
7.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.
9.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是____.
10.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标
(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)
（1）两面小旗有什么位置关系？
横坐标互为相反数，纵坐标相同.
1.点A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是 . 2.点B（ - 2，1）关于y轴对称的点的坐标是 . 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称， 则m n等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
5. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7
7.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标.
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值.
已知：A,B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：
作出点B关于x轴的对称点B1，连接AB1，与x轴的交点就是抽水站P的位置，理由如下：
连接PB，则PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；
根据两点之间线段最短知：AP+PB的最小值即为线段AB1的长度。于是，问题转化为求线段AB1的长度.
分别过点A、B1作x轴、y轴的垂线，交点为C，得到Rt△AB1C.
显然AC=3，B1C=4，根据勾股定理可得AB1=5.
于是，AP+PB的最小值为5.
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y 轴对称的图形.
1、关于坐标轴对称的点的坐标之间的特点； 2、作图-利用坐标之间的特点做对称变换的图形。