冀教版九年级上册第26章 解直角三角形26.1 锐角三角函数优秀随堂练习题

2022-2023年冀教版数学九年级上册26.1

《锐角三角函数》课时练习

一              、选择题

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（     ）

A.                 B.                C.                D.

2.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA=，则sinA的值为（     ）

   A.               B.               C.               D.

3.把锐角△ABC各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′余弦值关系是（    ）

A.cosA=cosA′     B.cosA=2cosA′     C.2cosA=cosA′       D.不确定的

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（        ）

   A.             B.              C.            D.

5.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（     ）

  A.0.6                B.0.8               C.0.75                D.

6.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是(        )

   A.2                B.                C.              D.

7.如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(     )

 A.            B.           C.             D.

8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3,AC=4,则sin∠1的值为（     ）

A.0.6                         B.0.8                      C.0.75                          D.

9.在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=(　　)

A.           B.         C.           D.

10.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，则BC的长为(　　)

A.6          B.7.5            C.8            D.12.5

二              、填空题

11.已知在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB=____________.

12.如图,若点A的坐标为(1, )，则sin∠1=       ．

13.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则cosα=________.

14.如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tan∠BAC=  ．

15.在△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，则sinA=_______；cosA=_______；tanA=_______.

16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________.

三              、解答题

17.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求cosA和cosB的值.

18.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=2∶3，求sinA和sinB的值.

19.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB＋cosB的值.

20.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=26，求△ABC的周长.

21.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知2a=3b，求∠B的三角函数值.

参考答案

1.B.

2.A.

3.A.

4.D.

5.B.

6.B.

7.D.

8.A.

9.C.

10.A.

11.答案为：0.75；

12.答案为：．

13.答案为：

14.答案为：1.5．

15.答案为：,,.

16.答案为：

17.答案为：cosA=，cosB=.　

18.答案为：sinA=，sinB=.

19.解：在Rt△ACD中，CD=6，tanA=，

∴==，即AD=4.

又AB=12，∴BD=AB－AD=8.

在Rt△BCD中，BC==10.

∴sinB===，cosB===.

∴sinB＋cosB=＋=.　

20.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=26，sinA==，∴BC=24，

AC===10.

∴△ABC的周长为26＋24＋10=60.

21.解：由2a=3b，可得=.

设a=3k，b=2k(k>0)，由勾股定理，得

c===k.

∴sinB===，cosB===，tanB===.